Представлена научная деятельность профессора Г.В. Римского с 1960 по 2000 г., разделенная на четыре периода. Приведены основные научные результаты этих периодов.

Предлагается метод оптически визуализируемого блочно-структурного маркирования изображений, основанный на моделях внедряемого сообщения и маркированного изображения и робастном текстурнокорреляционном извлечении идентификационной информации. Представяются результаты компьютерного моделирования.

При высокой размерности задачи фильтр Калмана становится труднореализуемым в реальном масштабе времени из-за больших вычислительных затрат. В качестве альтернативы рассматривается методика синтеза фильтров на основе метода наименьших квадратов по критерию минимума расширенной квадратичной невязки. Методика дает возможность сократить вычислительные затраты по нахождению коэффициентов усиления фильтра, однако при этом возрастает дисперсия ошибок фильтрации по сравнению с фильтром Калмана. На примере показывается степень этого
увеличения за счет неучета априорной информации.

Предлагается метод аналитического решения краевой задачи проникновения электромагнитного поля точечного магнитного диполя через бесконечную плоскую двухслойную линзу (экран) из фокусирующих метаматериалов. Показывается, что для линз со специальными комбинациями материальных параметров слоев образуется серия фокусов: один за экраном и три перед экраном в полупространстве расположения точечного источника поля возбуждения. При этом суммарное поле фокусов перед линзой равно сумме полей магнитных и электрических диполей.

Рассматривается математическая модель фильтрационной консолидации тела грунтовой
плотины с водоводом и зоной размыва в двухмерном случае, в которой учитывается влияние техногенных факторов (температуры и концентрации солей), а также проседание со временем верхней границы и внутренних точек плотины. Предлагается ПО для автоматизации расчетов численного решения краевой задачи беcсеточным методом радиальных базисных функций, которое дает возможность проводить численные эксперименты, варьируя входные данные и параметры формы. На примере модельной задачи исследуется влияние наличия водовода и зоны размыва на распределение напоров и их градиентов, температуру и концентрацию солей в теле плотины на разных временных промежутках. Проводится ряд численных экспериментов и осуществляется их анализ.

Предлагается математическая модель распределения электромагнитного поля, вызываемого плоской волной в ближней зоне металлической или диэлектрической сферической наночастицы, на основе метода конечных элементов, который позволяет учесть неоднородную структуру расчетной области. Разработаны соответствующие алгоритмы и программное обеспечение, проведена их верификация. Расхождение результатов исследования предлагаемой математической модели и имеющихся результатов расчетов по аналитическим формулам согласно теории Ми (G. Mie) [1] для однородных сферических наночастиц не превышает 10 %.

Анализируется поведение динамических систем четвертого порядка в условиях интервальной вариации параметров с использованием корневых портретов. Выполняется исследование динамики и устанавливаются закономерности поведения корневых портретов систем четвертого порядка с интервальной неопределенностью на границе асимптотической устойчивости. Определяются условия устойчивости и выражения для вычисления интервалов параметров, при которых обеспечивается робастная устойчивость системы.

В рамках общей теории корневых траекторий рассматривается машинно ориентированный метод исследования систем управления с варьируемыми параметрами, которые входят в коэффициенты характеристического уравнения системы в виде сомножителей с произвольными показателями степени. Возможности метода демонстрируются на примере построения проекций областей устойчивости в плоскости варьируемых параметров двухканальной импульсной системы с перекрестными связями.

Предлагается программа анализа текста для нахождения и распознавания цветовых образов, используемых в тексте. С помощью программы фиксируются данные, строится матрица цветов и цветовые диаграммы. Полученные данные экспортируются в Excel для последующего изучения и анализа статистики цветовых образов и определения их зависимости от вида текста, жанра и автора.

Рассматривается применение искусственной нейронной сети в виде персептрона, сети Хопфилда и семантической сети для классификации текстовой информации. Изучаются процедуры обучения сетей, реализуются алгоритм обратного распространения ошибки в персептроне и алгоритм сходимости сети Хопфилда. Предлагается программное средство автоматической классификации текстов на основе разработанных моделей и алгоритмов. Оцениваются результаты работы программного средства.

Проводится сравнение традиционных алгоритмов сетевой маршрутизации с алгоритмом,
выполняющим перенаправление сообщений с учетом их содержимого. Исследуется влияние расположения источника данных и получателя на энергозатраты, задержки и надежность передачи данных. Доказывается, что подобная маршрутизация может увеличить эффективность работы сенсорных сетей в широком диапазоне условий.

Предлагается подход к построению автоматизированной системы управления логистикой
предприятия, основанный на использовании систем синхронного планирования цепочек поставок. В процессе планирования рассчитываются графики производства и отгрузки товаров в сбытовые точки, сбалансированные с доступностью материалов и производственными мощностями. Производится прогноз дефицита в обеспечении производства покупными материалами и комплектующими изделиями с целью его оперативного предупреждения. Обеспечивается контроль за ходом выполнения заказов на закупку, а также рассматривается структура системы автоматизации управления
цепочками поставок, ее цели и задачи.