Изучение правил комбинаторики экзонов генов человека во время сплайсинга представляет огромный интерес для диагностики и лечения раковых заболеваний. Определенная часть исследований направлена на разработку надежных моделей предсказания глобальной комбинаторики экзонов при образовании зрелой РНК. Первоочередной задачей является разработка стандартов или единых систематизированных статистических подходов к анализу и интерпретации возможных экзонных последовательностей генов.

Предложен вычислительный подход к предсказанию событий альтернативного сплайсинга в первичных мРНК генов человека, методика которого состоит в снижении размерности пространства экзонных признаков и объединении близко расположенных экзонов в ограниченное число классов, замене экзонных путей генерации РНК на последовательности соответствующих меток классов экзонов, вычислении расстояний между транскриптами РНК по некоторой мере сходства, объединении близкорасположенных объектов РНК в кластеры. Проверка работоспособности разработанных алгоритмов выполнена на примере наборов молекул РНК отобранных негомологичных генов человека и гибридного онкогена RUNX1-RUNX1T1 человека. Точность предсказания разработанного подхода составляет 99.5% для рассмотренных негомологичных пар генов.

Предлагается описание программного комплекса для моделирования тепловых режимов космических аппаратов негерметичного исполнения в условиях полета по круговым и эллиптическим орбитам. Приводятся состав и структура программного комплекса, математические модели тепловых процессов при наличии системы обеспечения тепловых режимов космических аппаратов. Для расчета тепловых процессов используется метод сосредоточенных параметров. Даются результаты вычислительных экспериментов по термостабилизации макета орбитального оптического прибора. Программный комплекс может быть использован при проектировании и создании систем обеспечения тепловых режимов космических аппаратов негерметичного исполнения, а также при определении причин нештатных ситуаций в данных системах на орбите.

Рассматривается альтернативный вариант теории измерений - теория рейтингов. Существуют два определения рейтинга. В классическом случае, если величина некоторых объектов изменяется равномерно, рейтинг объекта равен его порядковому номеру. Аксиоматическое определение рейтинга основывается на понятиях теории категорий. В этом случае областью определения рейтинга является множество объектов и множество упорядоченных пар объектов. Рейтинг - это преобразование, которое отображает множество объектов на множество числовых значений и множество упорядоченных пар объектов - на разности соответствующих числовых значений. Нахождение рейтинга методом субъективного измерения требует особого контроля получаемой информации. С этой целью можно использовать метод альтернатив для проверки адекватности экспериментальных данных аксиоматическому определению рейтинга.

Дается определение независимости двух переменных по величине. Предполагается, что для независимых переменных существует аддитивное или мультипликативное представление рейтинга. Рассматривается пример субъективного измерения с помощью многокритериальной теории полезности (Multi-Attribute Utility Theory, MAUT), метода анализа иерархий (МАИ) и теории рейтингов. Эвристический МАИ может приводить к ошибкам в классификации. Математическая модель функции полезности в аксиоматическом методе MAUT является мультипликативной или аддитивной и в целом соответствует модели рейтинга с независимыми переменными.

Рассматриваются динамические системы с возмущенными параметрами, описываемые семействами характеристических полиномов третьего порядка с коэффициентами в пределах заданных интервалов значений. Динамика системы определяется в форме корневого портрета. Вводится понятие доминирующего поля корневых траекторий семейства, на основе которого формулируется условие устойчивости системы. На базе особенностей конфигурации корневых портретов подобных систем и графоаналитического подхода к их анализу и синтезу формируется алгоритм расчета параметров характеристического уравнения системы, обеспечивающих ее робастную устойчивость в случае неустойчивости исходной системы. Алгоритм реализуется в графоаналитическом варианте. Исследование устойчивости семейства и синтез, в случае необходимости, новых значений параметров выполняются на основе анализа расположения доминирующего поля корневых траекторий семейства в плоскости корней системы.

Сформулирована однородная трехобластная краевая задача для плоского однослойного экрана из биизотропного материала. Рассчитаны монохроматические электромагнитные поля с осевой симметрией, распространяющиеся за экраном, перед экраном и в слое экрана. Использованы классические граничные условия непрерывности тангенциальных составляющих полей на плоскостях раздела сред. Для упрощения процедуры построения аналитических решений исходная задача преобразована в краевую задачу с двухсторонними граничными условиями, связывающими электромагнитные поля по обе стороны экрана. В результате поле в слое экрана исключено из рассмотрения. Разработана методика расчета поверхностных электромагнитных волн с осевой симметрией, распространяющихся с двух сторон экрана в радиальных направлениях слоя. В качестве биизотропного экрана рассмотрен экран из кирального мема-териала. Для кирального экрана получено дисперсионное уравнение второго порядка, позволившее вычислить частоты двух последовательностей поверхностных электромагнитных полей. Вычислены параметры кирального материала, для которого существуют незатухающие поверхностные волны. Поверхностные волны представлены в виде комбинации базисных цилиндрических TE- и TH-поляризованых электромагнитных полей. Возможны другие варианты поверхностных волн.

Задача бидекомпозиции (от англ. bi-decomposition) булевой функции заключается в представлении заданной булевой функции в виде некоторой заданной операции алгебры логики над двумя булевыми функциями и сводится таким образом к определению этих функций. Каждая из искомых функций должна обладать меньшим числом аргументов, чем заданная. Предлагается метод бидекомпозиции для не полностью определенных (частичных) булевых функций, который использует подход, применяемый в решении общей задачи их параллельной декомпозиции. Задание исходной функции должно иметь вид пары матриц. Одна из них, матрица аргументов, может быть троичной или булевой и представляет область определения заданной функции. Другая матрица, матрица значений, имеет вид одного булева вектора-столбца и показывает значения функции на интервалах или элементах булева пространства аргументов. Рассматриваются граф ортогональности строк матрицы аргументов и граф ортогональности одноэлементных строк матрицы значений. Задача бидекомпозиции сводится к задаче о двухблочном взвешенном покрытии множества ребер графа ортогональности строк матрицы значений полными двудольными подграфами (бикликами) графа ортогональности строк матрицы аргументов. Каждой биклике приписывается определенным образом дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ), и весом биклики считается минимальный ранг элементарной конъюнкции в соответствующей ДНФ. По каждой из биклик полученного покрытия строится булева функция, аргументами которой служат переменные из элементарной конъюнкции минимального ранга соответствующей ДНФ, что является решением задачи бидекомпозиции.

Представлены несколько небольших предложений, которые относятся к проектированию языков и отражают взгляды автора на данный предмет. Эти предложения затрагивают надежность, ясность и безопасность типичных, простых конструкций языков программирования, таких как, например, типизация, начальная элаборация, статус переменных, некоторые высокоуровневые операторы и пр. Часто программисты тратят много времени на работу с подобными конструкциями. Представленные предложения мало влияют на сложность и эффективность вычислений. Они предлагаются исключительно для помощи программисту в создании надежных и безопасных программ. Предложения иллюстрируются примерами на языке Ада, который очень удобен для этого, но они могут быть применены и в других языках.

Описан процесс разработки сложного механического устройства с микроконтроллерным управлением на основе использования технологии модельно-ориентированного проектирования и программных продуктов Mathworks. Объектом разработки являлся робот-манипулятор на базе механизма параллельной структуры с шестью степенями свободы. Для создания микроконтроллерной системы управления манипулятором предложено решение обратной задачи кинематики, работоспособность которого была доказана с помощью динамической компьютерной модели из плоских геометрических примитивов в среде MATLAB. С помощью пакета Simscape Multibody на основе трехмерной модели проектируемого объекта был проведен анализ его физических свойств. Работоспособность аппаратной части системы управления была доказана с помощью пакета Embedded Systems, который также позволил сгенерировать исполнительный код для выбранной микроконтроллерной платы Arduino Mega 2560. Созданный параллельный манипулятор представляет собой действующее электромеханическое устройство с циклическим микроконтроллерным управлением, позволяющим перемещать в пространстве подвижную платформу по заранее заложенным траекториям.

19 ноября 2020 г., Минск, Беларусь