Математическая модель независимых альтернатив в теории рейтингов
Аннотация
Рассматривается альтернативный вариант теории измерений - теория рейтингов. Существуют два определения рейтинга. В классическом случае, если величина некоторых объектов изменяется равномерно, рейтинг объекта равен его порядковому номеру. Аксиоматическое определение рейтинга основывается на понятиях теории категорий. В этом случае областью определения рейтинга является множество объектов и множество упорядоченных пар объектов. Рейтинг - это преобразование, которое отображает множество объектов на множество числовых значений и множество упорядоченных пар объектов - на разности соответствующих числовых значений. Нахождение рейтинга методом субъективного измерения требует особого контроля получаемой информации. С этой целью можно использовать метод альтернатив для проверки адекватности экспериментальных данных аксиоматическому определению рейтинга.
Дается определение независимости двух переменных по величине. Предполагается, что для независимых переменных существует аддитивное или мультипликативное представление рейтинга. Рассматривается пример субъективного измерения с помощью многокритериальной теории полезности (Multi-Attribute Utility Theory, MAUT), метода анализа иерархий (МАИ) и теории рейтингов. Эвристический МАИ может приводить к ошибкам в классификации. Математическая модель функции полезности в аксиоматическом методе MAUT является мультипликативной или аддитивной и в целом соответствует модели рейтинга с независимыми переменными.
Для цитирования:
Романчак В.М. Математическая модель независимых альтернатив в теории рейтингов. Информатика. 2019;16(4):40-50.
For citation:
Romanchak V.M. Mathematical model of independence of alternatives in the theory of ratings. Informatics. 2019;16(4):40-50. (In Russ.)
Просмотров: 702
Послать статью по эл. почте 