Моделирование поверхностных электромагнитных волн с осевой симметрией на биизотропном однослойном плоском экране

Сформулирована однородная трехобластная краевая задача для плоского однослойного экрана из биизотропного материала. Рассчитаны монохроматические электромагнитные поля с осевой симметрией, распространяющиеся за экраном, перед экраном и в слое экрана. Использованы классические граничные условия непрерывности тангенциальных составляющих полей на плоскостях раздела сред. Для упрощения процедуры построения аналитических решений исходная задача преобразована в краевую задачу с двухсторонними граничными условиями, связывающими электромагнитные поля по обе стороны экрана. В результате поле в слое экрана исключено из рассмотрения. Разработана методика расчета поверхностных электромагнитных волн с осевой симметрией, распространяющихся с двух сторон экрана в радиальных направлениях слоя. В качестве биизотропного экрана рассмотрен экран из кирального мема-териала. Для кирального экрана получено дисперсионное уравнение второго порядка, позволившее вычислить частоты двух последовательностей поверхностных электромагнитных полей. Вычислены параметры кирального материала, для которого существуют незатухающие поверхностные волны. Поверхностные волны представлены в виде комбинации базисных цилиндрических TE- и TH-поляризованых электромагнитных полей. Возможны другие варианты поверхностных волн.

1. Виноградов, А. П. Электродинамика композитных материалов. - М. : Эдиториал УРСС, 2001. - 206 с.

2. Ерофеенко, В. Т. Аналитическое моделирование в электродинамике / В. Т. Ерофеенко, И. С. Козловская. - Минск : БГУ, 2010. - 304 с.

3. Electromagnetic Waves in Chiral and Bi-isotropic Media / I. V. Lindell [et al.]. - Boston : Artech Hause, 1994. - 324 p.

4. Ерофеенко, В. Т. Дифракция плоской электромагнитной волны на плоскослойной структуре из биизотропных материалов / В. Т. Ерофеенко, С. В. Малый // Информатика. - 2012. - № 1(33). - С. 58-65.

5. Ерофеенко, В. Т. Экранирование электромагнитных полей экранами из матричных композитов, содержащих биизотропные частицы / В. Т. Ерофеенко, В. Ф. Бондаренко // Информатика. - 2014. - № 3(43). -С. 28-43.

6. Ерофеенко, В. Т. Краевая задача проникновения электромагнитных полей дипольных источников через биизотропный экран // Вестник БГУ. Сер. 1. - 2012. - № 2. - С. 71-76.

7. Ерофеенко, В. Т. Модель вычисления эффективных параметров матричного композита из биизотропных частиц с учетом многократных переотражений электромагнитного поля // Информатика. - 2015. -№ 4(48). - С. 17-33.

8. Неганов, В. А. Отражающие, волноведущие и излучающие структуры с киральными элементами / В. А. Неганов, О. В. Осипов. - М. : Радио и связь, 2006. - 280 с.

9. Ерофеенко, В. Т. Преобразование пучков электромагнитных волн при прохождении через экран из кирального метаматериала / В. Т. Ерофеенко, В. Ф. Бондаренко // Информатика. - 2013. - № 1(37). - С. 5-17.

10. Ерофеенко, В. Т. Модели граничных условий на композиционных экранах для электромагнитных полей с осевой симметрией // Известия НАН Беларуси. Сер. физ.-мат. наук. - 2010. - № 2. - С. 41-45.

11. Шевченко, В. В. Геометрооптическая теория плоской линзы из кирального метаматериала // Радиотехника и электроника. - 2009. - Т. 54, № 6. - С. 696-700.

12. Ерофеенко, В. Т. Двухсторонняя фокусировка электромагнитного поля точечного источника плоской линзой из метаматериала // Информатика. - 2016. - № 1(49). - С. 14-25.

13. References

14. Vinogradov A. P. Elektrodinamika kompozitnyh materialov. Electrodynamics of Composite Materials. Moscow, Editorial URSS, 2001, 206 p. (in Russian).

15. Erofeenko V. T., Kozlovskaja I. S. Analiticheskoe modelirovanie v elektrodinamike. Analytical Modeling in Electrodynamics. Minsk, Belorusskij gosudarstvennyj universitet, 2010, 304 p. (in Russian).

16. Lindell I. V., Sihvola A. H., Viitanen A. J., Tretyakov S. A. Electromagnetic Waves in Chiral and Bi-Isotropic Media. Boston, Artech Hause, 1994, 324 p.

17. Erofeenko V. T., Malyi S. V. Difrakcija ploskooj elektromagnitnooj volny na ploskoslojnoj strukture iz biizotropnyh materialov [Diffraction of a plane electromagnetic wave on a plane-layer structure of bi-isotropic materials]. Informatika [Informatics], 2012, no. 1(33), pp. 58-65 (in Russian).

18. Erofeenko V. T., Bondarenko V. F. Ekranirovanie elektromagnitnyh polej ekranami iz matrichnyh kompozitov, soderzhashhih biizotropnye chasticy [Screening of electromagnetic fields by screens from matrix composites containing bi-isotropic particles]. Informatika [Informatics], 2014, no. 3(43), pp. 28-43 (in Russian).

19. Erofeenko V. T. Kraevaja zadacha proniknovenija elektromagnitnyh polej dipol'nyh istochnikov cherez biizotropnyj jekran [Boundary-value problem of penetration of electromagnetic fields of dipole sources through a bi-isotropic screen]. Vestnik BGU [Bulletin of the Belarusian State University. Ser. 1], 2012, no. 2, pp. 71-76 (in Russian).

20. Erofeenko V. T. Model’ vychislenija effektivnych parametrov matrichnogo kompozita iz biizotropnyh chastic s uchjotom mnogokratnyh pereotrazhenioj elektromagnitnogo polja [Model for calculating effective parameters of matrix composites from bi-isotropic particles with regard multiple reflections of electromagnetic field]. Informatika [Informatics], 2015, no. 4(48), pp. 17-33 (in Russian).

21. Neganov V. A., Osipov O. V. Otrazhajushhie, volnovedushhie i izluchajushhie struktury s kiral'nymi jelementami. Reflecting, Waveguiding and Radiating Structures with Chiral Elements. Moscow, Radio i svyaz, 2006, 280 p. (in Russian).

22. Erofeenko V. T., Bondarenko V. F. Preobrazovanie puchkov elektromagnitnyh voln pri prohozhdenii cherez ekran iz kiral’nogo metamateriala [Transformation of beams electromagnetic waves passing through a chiral metamaterial screen]. Informatika [Informatics], 2013, no. 1(37), pp. 5-17 (in Russian).

23. Erofeenko V. T. Modeli granichnyh uslovioj na kompozicionnyh ekranah dlja elektromagnitnyh polej s osevoj simmetrieoj [Models for boundary conditions on the composite screens electromagnetic fields with axial symmetry]. Izvestija Nacional'noj akademii nauk Belarusi. Serija fiziko-matematicheskih nauk [Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus, Physics and Mathematics Series], 2010, no. 2, pp. 41-45 (in Russian).

24. Schevchenko V. V. Geometroopticheskaja teorija ploskoj linzy iz kiral’nogo metamateriala [Geometric-optical theory of the plane lens from chiral metamaterial]. Ragiotehnika i jelektronika [Journal of Communications Technology and Electronics], 2009, vol. 54, no. 6, pp. 696-700 (in Russian).

25. Erofeenko V. T. Dvuhstoronnjaja fokusirovka elektromagnitnogo polja tochechnogo istochnika ploskoj linzoj iz metamateriala [Two-sided focusing of electromagnetic field of point source by means of planar lens from metamaterials]. Informatika [Informatics], 2016, no. 1(49), pp. 14-25 (in Russian).