Для обобщенного упругопластического материала Мурнагана получены процедуры программной реализации и разработан комплекс программ для вычисления критериального девиатора и вектора внешней нормали к поверхности девиаторного сечения поверхности текучести. Критериальный девиатор разлагается аддитивно на три девиатора: изотропный, анизотропный и вихревой. Анизотропный девиатор образуется из анизотропных структур второй и третьей степени удельной потенциальной энергии упругой деформации. Выполнен переход от материально индифферентных величин в разложении к инвариантным величинам путем ортогонального преобразования с собственно ортогональным тензором упругого поворота. Получены необходимые аналитические соотношения для вычисления преобразованного критериального девиатора как симметричного оператора в пятимерном векторном пространстве девиаторов напряжений. Векторы внешних нормалей для сингулярной точки поверхности текучести в пространстве девиаторов напряжений определяются двумя собственными векторами оператора, а для регулярной точки – одним из них. Вычисление искомых величин проводится для упругопластического материала Мурнагана общего вида (триклинного).

В радиолокационных станциях (РЛС) угломерная информация об объекте получается посредством дискриминатора, основные свойства которого определяются дискриминационной характеристикой. Ее главными параметрами считаются коэффициент преобразования и ширина. В настоящее время эти параметры остаются неуправляемыми в процессе сопровождения. Вместе с тем при смене режимов или условий работы ими желательно управлять, что возможно в многолучевых РЛС, где дискриминационная характеристика формируется путем одновременного весового суммирования сигналов на выходах приемных каналов. Задача исследования состояла в разработке метода нахождения значений оптимальных весовых коэффициентов для получения желаемых параметров дискриминационной характеристики при мгновенном амплитудном сравнении сигналов. В качестве критерия оптимальности было использовано условие минимизации дисперсии шумов на выходе дискриминатора с учетом линейных ограничений на параметры его характеристики. Решение осуществлялось методом множителей Лагранжа. Рассмотрены два варианта синтеза дискриминационных характеристик: для аддитивных и мультипликативных дискриминаторов. В общем виде получены выражения для оптимальных весовых коэффициентов. Предложенный метод позволяет находить желаемые параметры дискриминационных характеристик, в частности формировать нулевые значения дискриминационной характеристики в угловых направлениях для подавления влияния внешних помех.

Ненадежные системы массового обслуживания представляют значительный интерес как в математическом плане, так и для приложений. В основном рассматриваются системы со стационарными пуассоновскими потоками заявок и поломок и экспоненциально распределенными временами обслуживания и ремонтов. Это обстоятельство значительно упрощает математический анализ соответствующих моделей, но редко выполняется в реальных системах, особенно в телекоммуникационных сетях. Целью исследования является анализ стационарного поведения многолинейной ненадежной системы массового обслуживания с групповым марковским потоком заявок, который учитывает корреляцию и взрывной характер реального трафика. Процессы обслуживания и ремонтов описываются фазовыми распределениями, что позволяет учесть не только средние времена обслуживания и ремонтов, но и дисперсию этих времен. В результате процесс функционирования системы представляется многомерной цепью Маркова. Условие эргодичности этой цепи задается в простом алгоритмическом виде. Предлагается алгоритм вычисления стационарного распределения. Получены формулы для ключевых характеристик производительности системы в терминах стационарного распределения цепи Маркова, описывающей динамику системы. Приведенные результаты могут использоваться для принятия экспертных решений при анализе производительности и проектировании телекоммуникационных сетей различного назначения.

Предлагается математическая модель процессов сканирования веб-сайтов и адресного (избирательного) распространения найденной текстовой информации по запросам пользователей в виде их информационных профилей, т. е. накопленных архивов релевантных интернет-публикаций. Функциональными компонентами такой информационной системы являются подсистемы индексирования текстов, архивов пользователей и кратких сообщений, сканирования веб-страниц и адресной рассылки текстов и кратких сообщений пользователям. Индексирование текстов, архивов пользователей и кратких сообщений сводится к построению их вербально-ассоциативных сетей. В состав подсистемы индексирования входит совокупность лингвистических словарей для вычисления информативности слов и вербальноассоциативных связей между ними. Словари формируются на основе использования публикаций из архивов пользователей. Сканирование веб-страниц осуществляется на основе программных решений в виде специализированных агентов, основная задача которых – систематическое получение и накопление новых данных из обновленных страниц. Сканирование реализуется в порядке, определяемом специальным упорядочивающим отношением, которое задается на множестве веб-страниц каждого сканируемого веб-сайта. Рассылка найденных публикаций происходит путем сравнения вербально-ассоциативных сетей этих публикаций и информационных профилей пользователей в виде поисковых образов.

Анализируются проблемы проектирования современных СБИС и систем на кристалле. Наиболее сложными из них являются проблемы верификации проектов на разных этапах проектирования. Наряду с задачами, которые возникают и решаются в режиме благоприятствующего проектирования, в последнем десятилетии возникла необходимость защиты и дополнительного контроля проектов с целью обнаружения несанкционированного стороннего вмешательства в проект. Рассматриваются вопросы формирования общего подхода к решению задач контроля и верификации при проектировании современных интегральных схем, основанного на анализе моделей неисправностей структурных реализаций цифровых устройств комбинационного типа; ошибок, возникающих в процессе проектирования, а также преднамеренных искажений на этапах проектирования и изготовления, т. е. вопросы создания и развития таксономии возможных отклонений в проекте. Предлагается алгоритм логической обфускации и кодирования цифровых устройств на основе применения методов и средств тестового диагностирования.

Изложены результаты исследований способов построения разделимых кодов с суммированием с наименьшим общим количеством необнаруживаемых ошибок в информационных векторах. Приведены формулы подсчета числа необнаруживаемых ошибок в информационных векторах и свойства данного класса кодов. Представлен универсальный способ построения таких кодов, дающий для каждого значения длины информационного вектора возможность получения целого семейства кодов, обладающих к тому же различными распределениями необнаруживаемых ошибок по видам и кратностям. Приведены примеры построения кодов, методология анализа их характеристик, а также дано сравнение кодов между собой. Предложен метод синтеза кодеров разработанных кодов с суммированием.

Предложен метод классификации эритроцитов по спектральным признакам изображений (микромасштабных карт физико-механических свойств), полученных сканированием поверхностей клеток на атомно-силовом микроскопе (АСМ). Для расчета признаков каждая линия сканирования исходного АСМ-изображения рассматривалась как реализация случайной последовательности и для нее применялось дискретное преобразование Фурье. После сглаживания по полученной карте спектральных оценок строились информативные характеристики – медианы значений спектрограмм для каждой частоты. Проведена статистическая классификация эритроцитов двух типов (сфероцитов и дискоцитов) пациентов с наследственным сфероцитозом по полученным информативным характеристикам с помощью методов «деревья решений» и «бустинг на деревьях решений». Найден частотный интервал с наилучшей точностью классификации: более 82% для метода «бустинг на деревьях решений».

Исследуются обнаруженные несколько лет назад проблемы уязвимости глубоких нейронных сетей к так называемым состязательным атакам, которые заставляют сеть принимать ошибочные классификационные решения. Состязательные атаки осуществляются с помощью «атакующих» изображений – незначительно модифицированных версий исходных. Целью работы является изучение зависимости успеха состязательных атак от типа распознаваемых биомедицинских изображений и значений управляющих параметров алгоритмов генерации их атакующих версий. Экспериментальные исследования проводились на примере решения восьми типичных задач медицинской диагностики с использованием глубокой нейронной сети InceptionV3, а также 13 наборов, содержащих более чем 900 000 рентгеновских изображений грудной клетки и гистологических изображений злокачественных опухолей. С увеличением амплитуды вредоносного возмущения и количества итераций генерации зловредного шума вероятность ошибки классификации растет. В то же время различные типы изображений демонстрируют разную чувствительность к данном параметрам. Изображения, которые изначально классифицировались сетью с уверенностью более 95 %, гораздо более устойчивы к атакам. Нейронные сети, обученные для классификации гистологических изображений, оказались более устойчивы к состязательным атакам нежели сети, обученные для классификации рентгеновских изображений.

Рассматривается задача поиска локальных экстремумов на полутоновых изображениях. Известные алгоритмы блочного поиска обеспечивают высокую скорость, но выделяют только строгие (однопиксельные) экстремумы, пропуская экстремальные области, образованные нестрогими экстремумами. Алгоритмы морфологического поиска обеспечивают выделение нестрогих экстремумов, но имеют высокую вычислительную сложность. Для выделения строгих и нестрогих локальных экстремумов изображений с низкой вычислительной сложностью предложены математическая модель и алгоритм сегментного поиска на основе анализа яркостей смежных однородных областей. Их отличиями от известных моделей и алгоритмов являются учет однородных областей, которые образованы нестрогими экстремумами и представляют собой локальные максимумы или минимумы по отношению к смежным областям; исключение итеративной обработки неэкстремальных пикселов; присвоение номеров локальным экстремумам в процессе их поиска. Данные отличия позволили повысить точность выделения локальных экстремумов в сравнении с блочным поиском и снизить вычислительную сложность в сравнении с морфологическим поиском.

Разглядаюцца існуючыя натуральна-моўныя і маўленчыя інтэрфейсы для пытальна-адказных сістэм даведкавага прызначэння, а таксама падыходы да іх праектавання. Праводзіцца кароткі аналіз найбольш вядомых у розных сферах дзейнасці інтэлектуальных сістэм з натуральна-моўным інтэрфейсам: пры выкарыстанні ў медыцыне, тэхналогіях разумнага дому, адукацыі, прамысловасці, хуткай адаптацыі да новых тэхналогій у паўсядзѐнным жыцці. Даецца спіс асноўных існуючых сэрвісаў, якія могуць выкарыстоўвацца як персанальныя асістэнты, а таксама як аснова для пабудавання ўжо сваіх маўленчых інтэрфейсаў. Натуральна-моўныя інтэрфейсы даследуюцца з пункту гледжання выкарыстання натуральнай мовы для арганізацыі дыялогу карыстальніка з камп’ютарнай сістэмай. Пры гэтым абмяркоўваюцца асноўныя складанасці, звязаныя з неадназначнасцю натуральнай мовы і неадпаведнасцю магчымасцей рэалізацыі натуральна-моўнага інтэрфейсу спадзяванням карыстальніка. Прыводзяцца галоўныя прынцыпы мадэлявання натуральна-моўнага інтэрфейсу, які, будучы інтэлектуальнай сістэмай, у якасці асноўных сваіх кампанентаў складаецца з базы ведаў, машыны апрацоўкі ведаў і карыстальніцкага інтэрфейсу.