Вычисление критериального девиатора и вектора нормали к девиаторному сечению поверхности текучести для упругопластического материала Мурнагана

Аннотация

Для обобщенного упругопластического материала Мурнагана получены процедуры программной реализации и разработан комплекс программ для вычисления критериального девиатора и вектора внешней нормали к поверхности девиаторного сечения поверхности текучести. Критериальный девиатор разлагается аддитивно на три девиатора: изотропный, анизотропный и вихревой. Анизотропный девиатор образуется из анизотропных структур второй и третьей степени удельной потенциальной энергии упругой деформации. Выполнен переход от материально индифферентных величин в разложении к инвариантным величинам путем ортогонального преобразования с собственно ортогональным тензором упругого поворота. Получены необходимые аналитические соотношения для вычисления преобразованного критериального девиатора как симметричного оператора в пятимерном векторном пространстве девиаторов напряжений. Векторы внешних нормалей для сингулярной точки поверхности текучести в пространстве девиаторов напряжений определяются двумя собственными векторами оператора, а для регулярной точки – одним из них. Вычисление искомых величин проводится для упругопластического материала Мурнагана общего вида (триклинного).