Preview

Информатика

Расширенный поиск

Вычисление критериального девиатора и вектора нормали к девиаторному сечению поверхности текучести для упругопластического материала Мурнагана

Полный текст:

Аннотация

Для обобщенного упругопластического материала Мурнагана получены процедуры программной реализации и разработан комплекс программ для вычисления критериального девиатора и вектора внешней нормали к поверхности девиаторного сечения поверхности текучести. Критериальный девиатор разлагается аддитивно на три девиатора: изотропный, анизотропный и вихревой. Анизотропный девиатор образуется из анизотропных структур второй и третьей степени удельной потенциальной энергии упругой деформации. Выполнен переход от материально индифферентных величин в разложении к инвариантным величинам путем ортогонального преобразования с собственно ортогональным тензором упругого поворота. Получены необходимые аналитические соотношения для вычисления преобразованного критериального девиатора как симметричного оператора в пятимерном векторном пространстве девиаторов напряжений. Векторы внешних нормалей для сингулярной точки поверхности текучести в пространстве девиаторов напряжений определяются двумя собственными векторами оператора, а для регулярной точки – одним из них. Вычисление искомых величин проводится для упругопластического материала Мурнагана общего вида (триклинного).

Об авторе

Олег Лаврентьевич Швед
Объединенный институт проблем информатики Национальной академии наук Беларуси
Беларусь
кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник


Список литературы

1. Лурье, А. И. Нелинейная теория упругости / А. И. Лурье. – М. : Наука, 1980. - 512 с.

2. Murnaghan, F. D. Finite Deformation of an Elastic Solid / F. D. Murnaghan. – N. Y. : Dover, 1967. - 140 p.

3. Швед, О. Л. Модель упругопластического материала Мурнагана / О. Л. Швед // Прикладная математика и механика. - 2019. – Т. 83, № 1. - С. 158-172.

4. Швед, О. Л. Вычисление изменения состояния упругопластического материала Мурнагана в условиях течения при известных скоростях перемещений / О. Л. Швед // Информатика. – 2018. – № 4(15). – С. 59–70.

5. Швед, О. Л. Численное моделирование чистого сдвига для идеально упругопластического материала Мурнагана / О. Л. Швед // Вес. Нац. акад. навук Беларусі. Сер. фiз.-тэхн. навук. - 2019. - Т. 64, № 2. - С. 174-181.

6. Швед, О. Л. Численное моделирование базовых экспериментов для упругопластического материала Мурнагана [Electronic resource] / О. Л. Швед // Расширенные тез. докл. XII Всерос. съезда по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики, 19-24 авг. 2019 г., Уфа. – 2019. – Mode of access: http://ruscongrmech2019.bashedu.ru/ru/obshchaya-informaciya-o-sezde. − Date of access: 27.08.2019.


Для цитирования:


Швед О.Л. Вычисление критериального девиатора и вектора нормали к девиаторному сечению поверхности текучести для упругопластического материала Мурнагана. Информатика. 2019;16(3):48-58.

For citation:


Shved O.L. Calculation of the criteria deviator and the vector of normal to the deviator section of the yield surface for the Murnaghan elastic-plastic material 1. Informatics. 2019;16(3):48-58. (In Russ.)

Просмотров: 13


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1816-0301 (Print)
ISSN 2617-6963 (Online)