Способ построения семейства кодов с суммированием с наименьшим общим количеством необнаруживаемых ошибок в информационных векторах

Изложены результаты исследований способов построения разделимых кодов с суммированием с наименьшим общим количеством необнаруживаемых ошибок в информационных векторах. Приведены формулы подсчета числа необнаруживаемых ошибок в информационных векторах и свойства данного класса кодов. Представлен универсальный способ построения таких кодов, дающий для каждого значения длины информационного вектора возможность получения целого семейства кодов, обладающих к тому же различными распределениями необнаруживаемых ошибок по видам и кратностям. Приведены примеры построения кодов, методология анализа их характеристик, а также дано сравнение кодов между собой. Предложен метод синтеза кодеров разработанных кодов с суммированием.

1. Rahaman, H. Universal test set for detecting stuck-at and bridging faults in double fixed-polarity Reed-Muller programmable logic arrays / H. Rahaman, D. K. Das // Computers and Digital Techniques. - 2006. - Vol. 153, iss. 2. - P. 109-116.

2. Concurrent error detection in Reed - Solomon encoders and decoders / G. C. Cardarilli [et al.] // IEEE Transactions on Very Large Scale Integration (VLSI) Systems. - 2007. - Vol. 15, iss. 7. - P. 842-846.

3. Optimal testing of Reed-Muller codes / A. Bhattacharyya [et al.] // Proc. of IEEE 51st Annual Symp. on Foundations of Computer Science, Las Vegas, USA, 23-26 Oct. 2010. - Las Vegas, 2010. - P. 488-497.

4. Experimental study on Hamming and Hsiao codes in the context of embedded applications / G. Tshagharyan [et al.] // Proc. of 15th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2017), Novi Sad, Serbia, 29 Sept. - 2 Oct. 2017. - Novi Sad, 2017. - P. 25-28.

5. R-code for concurrent error detection and correction in the logic circuits / A. Stempkovskiy [et al.] // IEEE Conf. of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus), 29 Jan. - 1 Febr. 2018, Moscow, Russia. - Moscow, 2018. - P. 1430-1433.

6. Piestrak, S. J. Design of Self-Testing Checkers for Unidirectional Error Detecting Codes / S. J. Piestrak. - Wrocław : Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocłavskiej, 1995. - 111 p.

7. Fujiwara, E. Code Design for Dependable Systems: Theory and Practical Applications / E. Fujiwara. - John Wiley & Sons, 2006. - 720 p.

8. New Methods of Concurrent Checking : 1st ed. / M. Göessel [et al.]. - Dordrecht : Springer Science + Business Media B.V., 2008. - 184 p.

9. Согомонян, Е. С. Самопроверяемые устройства и отказоустойчивые системы / Е. С. Согомонян, Е. В. Слабаков. - М. : Радио и связь, 1989. - 208 с.

10. Pradhan, D. K. Fault-Tolerant Computer System Design / D. K. Pradhan. - N. Y. : Prentice Hall, 1996. - 560 p.

11. Рабочее диагностирование безопасных информационно-управляющих систем / А. В. Дрозд [и др.] ; под ред. А. В. Дрозда, В. С. Харченко. - Харьков : Национальный аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского «ХАИ», 2012. - 614 с.

12. Kharchenko, V. Green IT engineering: concepts, models, complex systems architectures / V. Kharchenko, Yu. Kondratenko, J. Kacprzyk // Springer Book Series "Studies in Systems, Decision and Control". - Springer International Publishing Switzerland, 2017. - Vol. 74. - 305 p.

13. Efanov, D. Generalized algorithm of building summation codes for the tasks of technical diagnostics of discrete systems / D. Efanov, V. Sapozhnikov, Vl. Sapozhnikov // Proc. of 15th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2017), Novi Sad, Serbia, 29 Sept. - 2 Oct. 2017. - Novi Sad, 2017. - P. 365-371.

14. Nicolaidis, M. On-line testing for VLSI - а compendium of approaches / M. Nicolaidis, Y. Zorian // J. of Electronic Testing: Theory and Applications. - 1998. - No. 12. - P. 7-20.

15. Das, D. Synthesis of circuits with low-cost concurrent error detection based on Bose-Lin codes / D. Das, N. A. Touba // J. of Electronic Testing: Theory and Applications. - 1999. - Vol. 15, iss. 1-2. - P. 145-155.

16. Mitra, S. Which concurrent error detection scheme to сhoose? / S. Mitra, E. J. McCluskey // Proc. of Intern. Test Conf., Atlantic City, USA, 3-5 Oct. 2000. - Atlantic City, 2000. - P. 985-994.

17. Bose, B. Systematic unidirectional error-detection codes / B. Bose, D. J. Lin // IEEE Transaction on Computers. - 1985. - Vol. C-34. - P. 1026-1032.

18. Jha, N. K. A new class of symmetric error correcting/unidirectional error detecting codes / N. K. Jha // Computers and Mathematic with Application. - 1990. - Vol. 19, no. 5. - P. 95-104.

19. Efanov, D. The use of codes with fixed multiplicities of detected unidirectional and asymmetrical errors in the process of organizing combinational circuit testing / D. Efanov, V. Sapozhnikov, Vl. Sapozhnikov // Proc. of 16th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2018), Kazan, Russia, 14-17 Sept. 2018. - Kazan, 2018. - P. 114-122.

20. Построение модифицированного кода Бергера с минимальным числом необнаруживаемых ошибок информационных разрядов / А. А. Блюдов [и др.] // Электронное моделирование. - 2012. - Т. 34, № 6. - С. 17-29.

21. Модульные коды с суммированием взвешенных переходов с последовательностью весовых коэффициентов, образующей натуральный ряд чисел / В. В. Сапожников [и др.] // Труды СПИИРАН. - 2017. - № 1. - С. 137-164.

22. Сапожников, В. В. Модульно-взвешенные коды с суммированием с наименьшим общим числом необнаруживаемых ошибок в информационных векторах / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов // Электронное моделирование. - 2017. - Т. 39, № 4. - С. 69-88.

23. Коды с суммированием с эффективным обнаружением двукратных ошибок для организации систем функционального контроля логических устройств / В. В. Дмитриев [и др.] // Автоматика и телемеханика. - 2018. - № 4. - С. 105-122.

24. Ефанов, Д. В. О свойствах кода с суммированием в схемах функционального контроля / Д. В. Ефанов, В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. - 2010. - № 6. - С. 155-162.

25. О кодах с суммированием единичных разрядов в системах функционального контроля / А. А. Блюдов [и др.] // Автоматика и телемеханика. - 2014. - № 8. - С. 131-145.

26. Сапожников, В. В. Коды Хэмминга в системах функционального контроля логических устройств / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов. - СПб. : Наука, 2018. - 151 с.

27. Experimental studies of polynomial codes in concurrent error detection systems of combinational logical circuits / D. Efanov [et al.] // Proc. of 16th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2018), Kazan, Russia, 14-17 Sept. 2018. - Kazan, 2018. - P. 184-190.

28. Мехов, В. Б. Контроль комбинационных схем на основе модифицированных кодов с суммированием / В. Б. Мехов, В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. - 2008. - № 8. - С. 153-165.

29. Сапожников, В. В. Коды с суммированием с последовательностью весовых коэффициентов, образующей натуральный ряд чисел, в системах функционального контроля / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов // Электронное моделирование. - 2017. - Т. 39, № 5. - С. 37-58.

30. Berger, J. M. A note on error detection codes for asymmetric channels / J. M. Berger // Information and Control. - 1961. - Vol. 4, iss. 1. - P. 68-73.

31. Efanov, D. V. Two-modulus codes with summation of one-data bits for technical diagnostics of discrete systems / D. V. Efanov, V. V. Sapozhnikov, Vl. V. Sapozhnikov // Automatic Control and Computer Sciences. - 2018. - Vol. 52, iss. 1. - P. 1-12.

32. Harris, D. M. Digital Design and Computer Architecture : 2nd ed. / D. M. Harris, S. L. Harris. - Morgan Kaufmann, 2012. - 712 p.

33. Сапожников, В. В. Классификация ошибок в информационных векторах систематических кодов / В. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов // Известия вузов. Приборостроение. - 2015. - Т. 58, № 5. - С. 333-343.