Проводится численное моделирование эволюции электронных состояний под действием неоднородного внешнего электрического поля в структуре металл-диэлектрик-полупроводник (МДП-структуре) при наличии одиночного донорного центра. В качестве источника электрического поля рассматривается нанометровый дискообразный затвор, для расчета потенциала которого решается задача для уравнения Лапласа в многослойной среде. Энергетический спектр связанного электрона находится из задачи для стационарного уравнения Шредингера. Для решения обеих задач строятся разностные схемы. Разностная схема для уравнения Шредингера учитывает неаналитичность волновой функции в точке расположения донора. При решении задачи для уравнения Лапласа предлагаются асимптотические граничные условия, аппроксимирующие потенциал внешнего поля на больших расстояниях от затвора в различных слоях, что позволяет существенно уменьшить расчетную область. Исследуется влияние этих граничных условий на точность вычисления потенциала и энергий. С помощью построенных разностных схем рассчитываются зависимости энергетического спектра связанного электрона от потенциала на затворе, определяются значения критического потенциала, при котором происходит передислокация волновой функции электрона. На основании результатов вычислений устанавливается, что управляющим параметром для описания поведения электрона является разность потенциалов между донором и поверхностью полупроводника. Показывается, что критическая разность потенциалов практически не зависит от толщины и проницаемости диэлектрического слоя.

Рассматривается задача моделирования движения объектов по сети пересекающихся маршрутов. Задача формулируется в терминах дизъюнктивного линейного программирования, смешанного целочисленного линейного программирования и теории графов. Рассматривается несколько вариантов задания ограничений на сближение объектов. Доказывается NP-полнота задачи в сильном смысле.

Приводится математическое обоснование алгоритма синтеза собственного преобразования и нахождения формулы собственных значений персимметричной матрицы размерности N = 2 ^k ( k =1, 4 ) на основе ортогональных операторов вращения. Предложенный алгоритм позволил усовершенствовать разработанный автором подход к вычислению собственных значений на основе численных примеров для максимальной размерности матриц 64 ´ 64, в результате чего удалось получить аналитические соотношения для вычисления собственных значений персимметричной матрицы. Показывается, что собственное преобразование имеет факторизованную структуру в виде произведения операторов вращения, каждый из которых является прямой суммой элементарных матриц вращения Гивенса и Якоби.

Предлагаются основные подходы к совершенствованию систем моделирования боевых действий в части имитации ракетного удара противника с учетом возможного осуществления маневра оперативно- тактической (тактической) баллистической ракеты в полете. Приводятся результаты моделирования боевых действий формирования тактической противоракетной обороны.

Предлагается расширенный метод наименьших квадратов для решения задачи нелинейной фильтрации случайных последовательностей. В полученных уравнениях квазиоптимального фильтра используется линеаризация лишь нелинейной векторной функции измерений. Коэффициенты усиления фильтра находятся по формулам и не требуют решения дополнительных уравнений, как у расширенного фильтра Калмана. В сравнении с ним реализация предлагаемого фильтра обладает меньшей вычислительной трудоемкостью. Приводятся примеры сравнительной оценки точности предложенного фильтра с расширенным фильтром Калмана.

Предлагается математическая модель процессов анализа текстовых документов и кратких сообщений на основе вербальных ассоциаций, т. е. семантических связей между словами и словосочетаниями, соответствующих ассоциативным отношениям между обозначаемыми ими сущностями. Целью анализа является создание для каждого анализируемого текста кортежа вербально-ассоциативных сетей всех предложений текста, а также построение вербально-ассоциативной сети самого текста. Вербально-ассоциативная сеть предложения – это граф, вершинами которого являются все коммуникативные фрагменты предложения (устойчивые словосочетания), а ребра соответствуют вербально-ассоциативным связям между ними. В случае текста в целом вершинами его вербально-ассоциативной сети являются все коммуникативные фрагменты текста.

Рассматривается задача преобразования цифрового радарного изображения, имеющего широкий динамический диапазон значений яркости (до 2¹⁶ величин), для отображения на стандартном мониторе. Монитор имеет 2⁸ оттенков яркости серого или каждого из трех базовых цветов в системе RGB. Линейное переквантование значений яркости исходного изображения порождает практически черное изображение с небольшими светлыми точками, так как большинство исходных значений имеют величину менее 255–512 и уменьшаются в 256 раз. Для решения поставленной задачи предлагается использовать нелинейное преобразование логарифмического типа с вычисляемым по исходным изображениям параметром. На реальных данных, полученных со спутника TerraSAR-X в формате geoTIFF, выполнены сравнительные исследования с другими алгоритмами сжатия широкого динамического диапазона яркостей изображений. Показывается, что предлагаемое решение позволяет создать визуально более качественное изображение по сравнению с известными алгоритмами.

Рассматривается метод определения динамических количественных характеристик кровотока в сосудах глазного дна глаза, таких как изменение диаметра сосуда, линейная и объемная скорости кровотока. Данные характеристики позволяют определить изменения кровотока в микроциркуляторном русле, влияющие на кровоток в сосудах мозга, почек и коронарных сосудах. Разработанный алгоритм включает этапы стабилизации видеопоследовательности, сегментации сосудов с помощью нейронной сети, определения мгновенной скорости в сосуде на основе оптического потока, анализа полученных результатов.

Приводятся описание и анализ работы инструментально-программного комплекса «ПлагиатКонтроль», позволяющего автоматизировать решение задачи распознавания в заданном текстовом документе фрагментов, заимствованных как из локальной полнотекстовой базы данных пользователя, так и из сети Интернет. Комплекс обеспечивает решение задачи с учетом не только явного, но и неявного заимствований с точностью до парадигм лексических единиц и отношений лексической и грамматической синонимии в соответствии с приведенной структурно-функциональной схемой системы автоматического распознавания заимствованных фрагментов. «ПлагиатКонтроль» предоставляет возможность осуществлять работу в различных режимах, позволяя автоматизировать труд эксперта и существенно ускорить процедуру анализа документов на предмет наличия в них заимствований (плагиата) из других текстовых документов.

Анализируются методы тестирования современных запоминающих устройств. Показывается обоснованность применения псевдоисчерпывающих тестов для обнаружения сложных неисправностей памяти. Формулируется необходимое условие генерирования псевдоисчерпывающего теста для заданного количества ячеек запоминающего устройства. Показывается, что задача генерирования псевдоисчерпывающего теста на базе многократных тестов запоминающих устройств с изменяемым начальным состоянием сводится к комбинаторной задаче собирателя купонов. Приводятся оценки средней, минимальной и максимальной кратности многократного теста для обеспечения исчерпывающего множества комбинаций для заданного числа ячеек запоминающего устройства. Экспериментально показывается справедливость аналитических оценок и подтверждается возможность псевдоисчерпывающего тестирования запоминающих устройств.