ОРТОГОНАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СОБСТВЕННОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПЕРСИММЕТРИЧНОЙ МАТРИЦЫ НА ОСНОВЕ ОПЕРАТОРОВ ВРАЩЕНИЯ

Аннотация

Приводится математическое обоснование алгоритма синтеза собственного преобразования и нахождения формулы собственных значений персимметричной матрицы размерности N = 2 ^k ( k =1, 4 ) на основе ортогональных операторов вращения. Предложенный алгоритм позволил усовершенствовать разработанный автором подход к вычислению собственных значений на основе численных примеров для максимальной размерности матриц 64 ´ 64, в результате чего удалось получить аналитические соотношения для вычисления собственных значений персимметричной матрицы. Показывается, что собственное преобразование имеет факторизованную структуру в виде произведения операторов вращения, каждый из которых является прямой суммой элементарных матриц вращения Гивенса и Якоби.