INTEGRATED CHARACTERISTIC BASE OF MODULAR NUMBER SYSTEMS
Abstract
The problem of development of an integrated characteristic base of a modular number system defined on the ranges of non-negative integers is studied. A mechanism of interval-modular forms of integer numbers is applied to solve this problem. Interval index characteristics – the interval index and the main interval index - play a key role in this mechanism. Priority of these characteristics is explained by their essential advantages over known integrated characteristics of a modular code when optimizing algorithms of non-modular operations.
About the Authors
A. A. Kolyada
Институт прикладных физических проблем
Russian Federation
Russian Federation
A. F. Chernyavsky
Белорусский государственный университет
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Жуков-Емельянов, О.Д. Информационные технологии на основе модулярной алгебры / О.Д. Жуков-Емельянов. – М. : КРАСАНД, 2010. – 248 с.
2. Параллельная компьютерная алгебра // Всерос. науч. конф. с элементами научной школы для молодежи : сб. науч. тр. Ставрополь, 11−15 окт., 2010 г. – Ставрополь : Издательскоинформационный центр «Фабула», 2010. − 364 с.
3. Теоретические основы минимально избыточных квадратичных модулярных систем счисления / А.Ф. Чернявский [и др.] // Доклады НАН Беларуси. – 1998. – Т. 42, № 1. – С. 5–12.
4. Минимально избыточные полиномиально-скалярные модулярные системы счисления / А.А. Коляда [и др.] // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. – 1998. – № 3. – С. 103–107.
5. Калмыков, И.А. Теоретические основы вычислений в полиномиальной системе классов вычетов, ориентированных на построение отказоустойчивых систем : автореф. дис. ... д-ра техн. наук : 05.13.17, 05.13.15 / И.А. Калмыков. – Ставрополь, 2006. – 32 с.
6. Амербаев, В.М. Теоретические основы машинной арифметики / В.М. Амербаев. – Алма-Ата : Наука, 1976. – 324 c.
7. Cox-Rower architecture for fast parallel Montgomery multiplication / S. Kawamura [et al.] //Eurocrypt 2000, LNCS. – Berlin, 2000. – Vol. 1807. – P. 523–538.
8. Нейрокомпьютеры в остаточных классах. Кн. 11 / Н.И. Червяков [и др.]. – М. : Радиотехника, 2003. – 272 с.
9. Виноградов, И.М. Основы теории чисел / И.М. Виноградов. – М. : Наука, 1972. – 168 с.
10. Коляда, А.А. Модулярные структуры конвейерной обработки цифровой информации /А.А. Коляда, И.Т. Пак. – Минск : Университетское, 1992. – 256 с.
11. Червяков, Н.И. Нейронная сеть для преобразования полиадического кода в код системы остаточных классов / Н.И. Червяков, Д.В. Сивоплясов, Д.В. Горденко // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. – 2003. – № 10–11. – С. 10–12.
12. Преобразователь из модулярного кода в обобщенную полиадическую систему счисления для отказоустойчивых систем управления / И.А. Калмыков [и др.] // Успехи современного естествознания. – 2009. – № 4. – С. 41–43.
Review
For citations:
Kolyada A.A., Chernyavsky A.F. INTEGRATED CHARACTERISTIC BASE OF MODULAR NUMBER SYSTEMS. Informatics. 2013;(1):106-118. (In Russ.)
Views: 846
Email this article 