informИнформатикаInformatics1816-03012617-6963UIIP NASBinform-28Research ArticleПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ АРХИТЕКТУРЫ И ВЫЧИСЛЕНИЯPARALLEL ARCHITECTURES AND COMPUTINGИНТЕГРАЛЬНО-ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКАЯ БАЗА МОДУЛЯРНЫХ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯINTEGRATED CHARACTERISTIC BASE OF MODULAR NUMBER SYSTEMSКолядаА. А.KolyadaA. A.shabinskaya@rambler.ruЧернявскийА. Ф.ChernyavskyA. F.Институт прикладных физических проблемRussian FederationБелорусский государственный университетRussian Federation20132709201601106118Copyright © Коляда А.А., Чернявский А.Ф., 20162016Коляда А.А., Чернявский А.Ф.Kolyada A.A., Chernyavsky A.F.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://inf.grid.by/jour/article/view/28

Рассматривается проблематика создания интегрально-характеристической базы модуляр-ных систем счисления, определенных на диапазонах неотрицательных целых чисел. Для решения по-ставленной задачи применяется аппарат интервально-модулярных форм целых чисел, ключевую роль в котором выполняют интервально-индексные характеристики – интервальный индекс и главный интервальный индекс. Приоритетные позиции данных характеристик обусловлены их существенны-ми преимуществами над известными интегральными характеристиками модулярного кода при оптимизации алгоритмов немодульных операций.

The problem of development of an integrated characteristic base of a modular number system defined on the ranges of non-negative integers is studied. A mechanism of interval-modular forms of integer numbers is applied to solve this problem. Interval index characteristics – the interval index and the main interval index - play a key role in this mechanism. Priority of these characteristics is explained by their essential advantages over known integrated characteristics of a modular code when optimizing algorithms of non-modular operations.

ReferencesЖуков-Емельянов, О.Д. Информационные технологии на основе модулярной алгебры / О.Д. Жуков-Емельянов. – М. : КРАСАНД, 2010. – 248 с.Жуков-Емельянов, О.Д. Информационные технологии на основе модулярной алгебры / О.Д. Жуков-Емельянов. – М. : КРАСАНД, 2010. – 248 с.Параллельная компьютерная алгебра // Всерос. науч. конф. с элементами научной школы для молодежи : сб. науч. тр. Ставрополь, 11−15 окт., 2010 г. – Ставрополь : Издательскоинформационный центр «Фабула», 2010. − 364 с.Параллельная компьютерная алгебра // Всерос. науч. конф. с элементами научной школы для молодежи : сб. науч. тр. Ставрополь, 11−15 окт., 2010 г. – Ставрополь : Издательскоинформационный центр «Фабула», 2010. − 364 с.Теоретические основы минимально избыточных квадратичных модулярных систем счисления / А.Ф. Чернявский [и др.] // Доклады НАН Беларуси. – 1998. – Т. 42, № 1. – С. 5–12.Теоретические основы минимально избыточных квадратичных модулярных систем счисления / А.Ф. Чернявский [и др.] // Доклады НАН Беларуси. – 1998. – Т. 42, № 1. – С. 5–12.Минимально избыточные полиномиально-скалярные модулярные системы счисления / А.А. Коляда [и др.] // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. – 1998. – № 3. – С. 103–107.Минимально избыточные полиномиально-скалярные модулярные системы счисления / А.А. Коляда [и др.] // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. – 1998. – № 3. – С. 103–107.Калмыков, И.А. Теоретические основы вычислений в полиномиальной системе классов вычетов, ориентированных на построение отказоустойчивых систем : автореф. дис. ... д-ра техн. наук : 05.13.17, 05.13.15 / И.А. Калмыков. – Ставрополь, 2006. – 32 с.Калмыков, И.А. Теоретические основы вычислений в полиномиальной системе классов вычетов, ориентированных на построение отказоустойчивых систем : автореф. дис. ... д-ра техн. наук : 05.13.17, 05.13.15 / И.А. Калмыков. – Ставрополь, 2006. – 32 с.Амербаев, В.М. Теоретические основы машинной арифметики / В.М. Амербаев. – Алма-Ата : Наука, 1976. – 324 c.Амербаев, В.М. Теоретические основы машинной арифметики / В.М. Амербаев. – Алма-Ата : Наука, 1976. – 324 c.Cox-Rower architecture for fast parallel Montgomery multiplication / S. Kawamura [et al.] //Eurocrypt 2000, LNCS. – Berlin, 2000. – Vol. 1807. – P. 523–538.Cox-Rower architecture for fast parallel Montgomery multiplication / S. Kawamura [et al.] //Eurocrypt 2000, LNCS. – Berlin, 2000. – Vol. 1807. – P. 523–538.Нейрокомпьютеры в остаточных классах. Кн. 11 / Н.И. Червяков [и др.]. – М. : Радиотехника, 2003. – 272 с.Нейрокомпьютеры в остаточных классах. Кн. 11 / Н.И. Червяков [и др.]. – М. : Радиотехника, 2003. – 272 с.Виноградов, И.М. Основы теории чисел / И.М. Виноградов. – М. : Наука, 1972. – 168 с.Виноградов, И.М. Основы теории чисел / И.М. Виноградов. – М. : Наука, 1972. – 168 с.Коляда, А.А. Модулярные структуры конвейерной обработки цифровой информации /А.А. Коляда, И.Т. Пак. – Минск : Университетское, 1992. – 256 с.Коляда, А.А. Модулярные структуры конвейерной обработки цифровой информации /А.А. Коляда, И.Т. Пак. – Минск : Университетское, 1992. – 256 с.Червяков, Н.И. Нейронная сеть для преобразования полиадического кода в код системы остаточных классов / Н.И. Червяков, Д.В. Сивоплясов, Д.В. Горденко // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. – 2003. – № 10–11. – С. 10–12.Червяков, Н.И. Нейронная сеть для преобразования полиадического кода в код системы остаточных классов / Н.И. Червяков, Д.В. Сивоплясов, Д.В. Горденко // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. – 2003. – № 10–11. – С. 10–12.Преобразователь из модулярного кода в обобщенную полиадическую систему счисления для отказоустойчивых систем управления / И.А. Калмыков [и др.] // Успехи современного естествознания. – 2009. – № 4. – С. 41–43.Преобразователь из модулярного кода в обобщенную полиадическую систему счисления для отказоустойчивых систем управления / И.А. Калмыков [и др.] // Успехи современного естествознания. – 2009. – № 4. – С. 41–43.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.