Доказывается NP-полнота в сильном смысле задачи 3-РАЗБИЕНИЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ.
В этой задаче дано множество из 3m элементов A={a1, a2, …, a3m} и для каждого элемента ai дан его размер s(ai)∈Z+. Необходимо определить, можно ли разбить это множество на m трехэлементных подмножеств A1, A2,…, Am так, чтобы произведения размеров элементов каждого из подмножеств Ai, 1 ≤ i ≤ m, были равны между собой.

Рассматривается задача определения показателей надежности структурно-сложных систем
со многими состояниями. Предлагается методика расчета, основанная на сведении вероятностно-алгебраической модели структурно-сложной системы со многими состояниями к совокупности моделей структурно-сложных систем с двумя состояниями (работа, отказ). Методика значительно сокращает сложность расчетов и позволяет получить точные вероятностные оценки показателей надежности структурно-сложных систем по вероятностным показателям надежности компонентов.

Предлагается алгоритм аналитического решения краевой задачи прохождения низкочастот-
ного магнитного поля катушки проводников с электрическим током через многослойный плоский экран со слоями, характеризуемыми произвольными комплексными диэлектрическими и магнитными проницаемостями. Вычисляется коэффициент ослабления поля возбуждения за экраном

Предлагаются математическая модель и декомпозиционный метод решения задачи совместной
оптимизации режимов многоинструментальной обработки деталей на агрегатном оборудовании и стратегии групповой смены инструментов с учетом основных конструктивно-технологических ограничений и требуемой производительности. В качестве целевой функции может выступать один из следующих показателей: себестоимость обработки, суммарные затраты на инструмент, штучное время.

Рассматривается однолинейная система массового обслуживания с конечным буфером и сес-
сионным поступлением запросов. Прием сессий в систему регулируется с помощью так называемых жетонов. Пул жетонов предполагается конечным. Если в момент поступления сессии свободные жетоны отсутствуют, она покидает систему или идет на орбиту. Находится совместное стационарное распределение числа сессий и запросов в системе, рассчитываются формулы для основных характеристик производительности. Проводится численный эксперимент, решается задача оптимизации пропускной способности системы.

Приводятся соотношения закона Мурнагана для изотропного первоначально и анизотропного
вследствие пластической деформации материала. Вычисляется функционал вариационного принципа в варьируемой актуальной конфигурации и дается пример численного моделирования.

Рассматривается задача верификации логических схем, реализующих системы частично определенных булевых функций. Описываются VHDL-модели различных форм задания таких систем. Предлагается программа для решения рассматриваемой задачи на основе совместного использования троичного параллельного моделирования и сведения к задаче проверки выполнимости конъюнктивной нормальной формы. Приводятся результаты экспериментов по верификации, показывающие высокую эффективность разработанной программы по сравнению с VHDL-моделированием, которое позволяет проводить система ModelSim.

Предлагается и исследуется метод построения скобочного представления булевой функции,
которое могло бы служить основой для синтеза логической схемы из библиотечных элементов, выполненных на основе КМОП-технологии. Метод ориентирован на минимизацию площади микросхемы, реализованной на кристалле КМОП СБИС, и среднего значения рассеиваемой ею мощности. Для оценки энергопотребления в процессе синтеза скобочных представлений используется статический метод, основанный на вероятностных характеристиках входных сигналов.

Одной из проблем терапии вируса иммунодефицита человека (ВИЧ) является его высокая мутагенность. Появление мутаций в определенных участках генома вируса может стать причиной выработки его устойчивости к антиретровирусным препаратам, применяемым в ходе лечения. Поэтому при выборе схемы терапии необходимо знать, какие из мутаций ведут к резистентности и как они связаны друг с другом. Предлагаемый подход к анализу первичных последовательностей белков ВИЧ позволяет оценить, насколько выявленные мутации связаны с применением конкретных лекарственных препаратов, а также определить взаимозависимые мутации. Одновременно с этим излагается опыт его практической реализации и результаты применения к анализу последовательностей от ВИЧ-инфицированных пациентов из Беларуси.

Предлагается метод построения функций принадлежности нечетких множеств, соответствующих консеквентам нечетких правил, которые сгенерированы на основе результатов обработки обучающей выборки эвристическим алгоритмом возможностной кластеризации. Эффективность метода демонстрируется на иллюстративном примере.

Проводится анализ основных методов решения задачи автоматического определения языка текстового документа и предлагается алгоритм, основанный на комбинировании алфавитного метода, метода грамматических слов и алфавитно-триграммного метода, сочетающий в себе возможности минимального статистического и лингвистического анализа языковых данных и обеспечивающий эффективное решение указанной задачи.

Описывается масштабно-инвариантный алгоритм обнаружения областей изображений по
шаблону, основанный на сравнении их ориентированного градиента. Алгоритм, в частности, предназначается для нахождения в режиме реального времени областей аэро- и космических изображений, которые соответствуют кадрам видеопоследовательностей, снятых видеокамерой. Алгоритм проще и в несколько раз быстрее популярных в настоящее время алгоритмов SIFT и SURF. Он позволяет надежно находить области на изображениях (в том числе больших размеров), имеющих схожие характеристики с шаблонами.