РЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ УПРОЧНЯЮЩИХСЯ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ ТЕЛ В РЯДАХ ПО ОДНОРОДНЫМ ПОЛИНОМАМ НЕСКОЛЬКИХ КОМПЛЕКСНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ
Аннотация
Разрабатывается метод решения пространственных краевых задач для упрочняющихся упругопластических тел на основе специальных представлений функций нескольких комплексных переменных. Применяются метод разложения по параметру нагружения и ряды в однородных полиномах матричных переменных. Находятся представления решений основных краевых задач. Строится приближенное аналитическое решение упругопластической краевой задачи о напряженно-деформированном состоянии толстостенного цилиндра и исследуется влияние пластических свойств на напряженное состояние.
Список литературы
1. Клюшников, В.Д. Сходимость метода разложения по параметру нагружения в теории течения твердого деформируемого тела / В.Д. Клюшников, В.А Шачнев // Изв. АН СССР. МТТ. – 1990. – № 3. – С. 84–90.
2. Клюшников, В.Д. Метод упругих решений в теории пластического течения / В.Д. Клюшников // ПМТФ. – 1965. – № 1. – С. 133–135.
3. Ибрагимов, В.А. Сходимость метода разложения по параметру нагружения в задачах упругопластического деформирования стержней / В.А. Ибрагимов, В.А. Нифагин // Теоретическая и прикладная механика : сб. науч. тр. – Минск, 1988. – С. 50–58.
4. Мельниченко, И.П. Кватернионные переменные и гиперкомплексные потенциалы в механике сплошной среды / И.П. Мельниченко, Е.М. Пик // Прикладная механика. – 1979. – Т. 9, вып. 4. – С. 45–50.
5. Богашов, Ф.А. О представлении пространственных задач теории упругости в функциях комплексных переменных / Ф.А. Богашов // Прикл. проб. прочн. и пластичн. – Горький : ГГУ, 1989. – Вып. 41. – С. 110–118.
6. Нифагин, В.А. Напряженное состояние упрочняющегося упругопластического пространства, ослабленного шаровой полостью / В.А. Нифагин // Доклады НАН Беларуси. – 2008. – Т. 52, № 3. – С. 27–32.
7. Ганнинг, Р.Х. Аналитические функции многих комплексных переменных / Р.Х. Ганнинг, Х. Росси. – М. : Мир, 1969. – 275 с.
8. Нифагин, В.А. Общие приближенные решения основных задач пространственной нелинейной теории упругости в аналитических многомерных функциях матричной переменной / В.А. Нифагин, А.Б. Севрук // Вестник БНТУ. – 2007. – № 1. – С. 54–59.
9. Нифагин, В.А. Методы функций многих комплексных переменных в пространственных задачах математической теории пластичности / В.А. Нифагин. – Минск : БНТУ, 2008. – 191 с.
10. Канторович, Л.В. Функциональный анализ / Л.В. Канторович, Г.П. Акилов. – СПб. : Невский диалект. БХВ-Петербург, 2004. – 536 с.
11. Немиш, Ю.Н. К решению пространственных физически нелинейных задач для симметрично нагруженных упругих цилиндров / Ю.Н. Немиш, О.И. Левчук // Прикладная механика. – 1999. – Т. 35, № 5. – С. 69–76.
Рецензия
Для цитирования:
Нифагин В.А. РЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ УПРОЧНЯЮЩИХСЯ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ ТЕЛ В РЯДАХ ПО ОДНОРОДНЫМ ПОЛИНОМАМ НЕСКОЛЬКИХ КОМПЛЕКСНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ. Информатика. 2008;(4(20)):5-17.
Просмотров: 447
Послать статью по эл. почте 