informИнформатикаInformatics1816-03012617-6963UIIP NASBinform-591Research ArticleМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕMATHEMATICAL MODELINGРЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ УПРОЧНЯЮЩИХСЯ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ ТЕЛ В РЯДАХ ПО ОДНОРОДНЫМ ПОЛИНОМАМ НЕСКОЛЬКИХ КОМПЛЕКСНЫХ ПЕРЕМЕННЫХНифагинВ. А.Белорусский национальный технический университетBelarus20080911201804(20)517Copyright © Нифагин В.А., 20182018Нифагин В.А.Нифагин В.А.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://inf.grid.by/jour/article/view/591

Разрабатывается метод решения пространственных краевых задач для упрочняющихся упругопластических тел на основе специальных представлений функций нескольких комплексных переменных. Применяются метод разложения по параметру нагружения и ряды в однородных полиномах матричных переменных. Находятся представления решений основных краевых задач. Строится приближенное аналитическое решение упругопластической краевой задачи о напряженно-деформированном состоянии толстостенного цилиндра и исследуется влияние пластических свойств на напряженное состояние.

ReferencesКлюшников, В.Д. Сходимость метода разложения по параметру нагружения в теории течения твердого деформируемого тела / В.Д. Клюшников, В.А Шачнев // Изв. АН СССР. МТТ. – 1990. – № 3. – С. 84–90.Клюшников, В.Д. Сходимость метода разложения по параметру нагружения в теории течения твердого деформируемого тела / В.Д. Клюшников, В.А Шачнев // Изв. АН СССР. МТТ. – 1990. – № 3. – С. 84–90.Клюшников, В.Д. Метод упругих решений в теории пластического течения / В.Д. Клюшников // ПМТФ. – 1965. – № 1. – С. 133–135.Клюшников, В.Д. Метод упругих решений в теории пластического течения / В.Д. Клюшников // ПМТФ. – 1965. – № 1. – С. 133–135.Ибрагимов, В.А. Сходимость метода разложения по параметру нагружения в задачах упругопластического деформирования стержней / В.А. Ибрагимов, В.А. Нифагин // Теоретическая и прикладная механика : сб. науч. тр. – Минск, 1988. – С. 50–58.Ибрагимов, В.А. Сходимость метода разложения по параметру нагружения в задачах упругопластического деформирования стержней / В.А. Ибрагимов, В.А. Нифагин // Теоретическая и прикладная механика : сб. науч. тр. – Минск, 1988. – С. 50–58.Мельниченко, И.П. Кватернионные переменные и гиперкомплексные потенциалы в механике сплошной среды / И.П. Мельниченко, Е.М. Пик // Прикладная механика. – 1979. – Т. 9, вып. 4. – С. 45–50.Мельниченко, И.П. Кватернионные переменные и гиперкомплексные потенциалы в механике сплошной среды / И.П. Мельниченко, Е.М. Пик // Прикладная механика. – 1979. – Т. 9, вып. 4. – С. 45–50.Богашов, Ф.А. О представлении пространственных задач теории упругости в функциях комплексных переменных / Ф.А. Богашов // Прикл. проб. прочн. и пластичн. – Горький : ГГУ, 1989. – Вып. 41. – С. 110–118.Богашов, Ф.А. О представлении пространственных задач теории упругости в функциях комплексных переменных / Ф.А. Богашов // Прикл. проб. прочн. и пластичн. – Горький : ГГУ, 1989. – Вып. 41. – С. 110–118.Нифагин, В.А. Напряженное состояние упрочняющегося упругопластического пространства, ослабленного шаровой полостью / В.А. Нифагин // Доклады НАН Беларуси. – 2008. – Т. 52, № 3. – С. 27–32.Нифагин, В.А. Напряженное состояние упрочняющегося упругопластического пространства, ослабленного шаровой полостью / В.А. Нифагин // Доклады НАН Беларуси. – 2008. – Т. 52, № 3. – С. 27–32.Ганнинг, Р.Х. Аналитические функции многих комплексных переменных / Р.Х. Ганнинг, Х. Росси. – М. : Мир, 1969. – 275 с.Ганнинг, Р.Х. Аналитические функции многих комплексных переменных / Р.Х. Ганнинг, Х. Росси. – М. : Мир, 1969. – 275 с.Нифагин, В.А. Общие приближенные решения основных задач пространственной нелинейной теории упругости в аналитических многомерных функциях матричной переменной / В.А. Нифагин, А.Б. Севрук // Вестник БНТУ. – 2007. – № 1. – С. 54–59.Нифагин, В.А. Общие приближенные решения основных задач пространственной нелинейной теории упругости в аналитических многомерных функциях матричной переменной / В.А. Нифагин, А.Б. Севрук // Вестник БНТУ. – 2007. – № 1. – С. 54–59.Нифагин, В.А. Методы функций многих комплексных переменных в пространственных задачах математической теории пластичности / В.А. Нифагин. – Минск : БНТУ, 2008. – 191 с.Нифагин, В.А. Методы функций многих комплексных переменных в пространственных задачах математической теории пластичности / В.А. Нифагин. – Минск : БНТУ, 2008. – 191 с.Канторович, Л.В. Функциональный анализ / Л.В. Канторович, Г.П. Акилов. – СПб. : Невский диалект. БХВ-Петербург, 2004. – 536 с.Канторович, Л.В. Функциональный анализ / Л.В. Канторович, Г.П. Акилов. – СПб. : Невский диалект. БХВ-Петербург, 2004. – 536 с.Немиш, Ю.Н. К решению пространственных физически нелинейных задач для симметрично нагруженных упругих цилиндров / Ю.Н. Немиш, О.И. Левчук // Прикладная механика. – 1999. – Т. 35, № 5. – С. 69–76.Немиш, Ю.Н. К решению пространственных физически нелинейных задач для симметрично нагруженных упругих цилиндров / Ю.Н. Немиш, О.И. Левчук // Прикладная механика. – 1999. – Т. 35, № 5. – С. 69–76.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.