Совместная оптимизация размещения разнородной зарядной инфраструктуры, маршрутизации разнотипных электробусов и расписаний зарядки

Цели. При замене дизельных автобусов электробусами актуальной является задача выбора состава парка электробусов и назначения электробусам сервисных рейсов из заданного набора, зарядной инфраструктуры и расписаний зарядки. Цель исследования заключается в создании моделей и методов получения экономически эффективных решений этой задачи для разнотипных электробусов и зарядных станций при различных объемах пассажиропотока для разных рейсов. Методы. Используются методы теории множеств, теории графов, исследования операций, математического программирования.

Результаты. Разработана математическая модель задачи оптимизации парка разнотипных электробусов, их маршрутизации, распределения по депо в начале и конце интервала планирования, определения мест и количества разнотипных зарядных станций на терминалах маршрутов и расписания зарядки. В качестве целевой функции выбраны общие дневные капитальные и операционные затраты на электробусы, зарядные станции и потребленную электроэнергию. Предложена двухуровневая декомпозиционная схема решения задачи, на верхнем уровне которой определяются дневные задания электробусов (назначение разнотипным электробусам последовательностей сервисных рейсов с различным объемом пассажиропотока), а на нижнем распределение электробусов по депо, размещение зарядных станций на терминалах маршрутов и расписания зарядки электробусов при фиксированном назначении на рейсы. Для решения подзадачи верхнего уровня предложен эвристический алгоритм локального поиска, для подзадачи нижнего уровня разработана модель смешанного целочисленного линейного программирования. Заключение. Решение подзадачи верхнего уровня заключается в выборе назначения электробусов различных типов на сервисные рейсы с разным объемом пассажиропотока. Для решения сформулированной подзадачи нижнего уровня можно использовать стандартные решатели, например Gurobi Optimizer.

1. Dirks, N. On the integration of battery electric buses into urban bus networks / N. Dirks, M. Schiffer, G. Walther // Transportation Research Part C: Emerging Technologies. – 2022. – Vol. 139. – Art. 103628. – URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0968090X22000730?via%3Dihub (date of access: 13.04.2026). – https://doi.org/10.1016/j.trc.2022.103628.

2. Battery capacity and recharging needs for electric buses in city transit service / Z. Gao, Z. Lin, T. J. LaClair [et al.] // Energy. – 2017. – Vol. 122. – P. 588–600.

3. Olsson, O. Method to analyze cost effectiveness of different electric bus systems / O. Olsson, A. Grauers, S. Pettersson // EVS29 Intern. Battery, Hybrid and Fuel Cell Electric Vehicle Symp., Montreal, Quebec, Canada, June 2016. Montreal, 2016. – URL: https://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:1159796/FULLTEXT01.pdf (date of access: 13.04.2026).

4. Fleet and charging infrastructure decisions for fast-charging city electric bus service / N. Guschinsky, M. Y. Kovalyov, B. Rozin, N. Brauner // Computers and Operations Research. – 2021. – Vol. 135. – Art. 105449. – URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0305054821002021?via%3Dihub (date of access: 13.04.2026). – https://doi.org/10.1016/j.cor.2021.105449.

5. Designing fast-charge urban electric bus services: An Integer Linear Programming model / O. Battaïa, A. Dolgui, N. Guschinsky, M. Y. Kovalev // Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review. 2023. Vol. 171. – Art. 103065. – URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S1366554523000534?via%3Dihub (date of access: 13.04.2026). – https://doi.org/10.1016/j.tre.2023.103065.

6. Nath, R. B. On the impact of co-optimizing station locations, trip assignment, and charging schedules for electric buses / R. B. Nath, T. Rambha, M. Schiffer // Transportation Research Part C: Emerging Technologies. – 2024. – Vol. 167. – Art. 104839. – URL: https://arxiv.org/pdf/2403.09763 (date of access: 13.04.2026).

7. Integrated solution for electric bus timetabling and vehicle scheduling combined with choices of charging locations / N.-H. Quttineh, C. H. Häll, E. J. Ekström, A. Ceder // Journal of Public Transportation. – 2023. – Vol. 25. – Art. 100055. – URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1077291X23000164 (date of access: 13.04.2026).

8. Electric bus fleet size and mix problem with optimization of charging infrastructure / M. Rogge, E. van der Hurk, A. Larsen, D. U. Sauer // Applied Energy. – 2018. – Vol. 211. – P. 282–295.

9. Liu, T. Battery-electric transit vehicle scheduling with optimal number of stationary chargers / T. Liu, A. Ceder // Transportation Research Part C. – 2020. – Vol. 114. – P. 118–139.

10. Enhancing public transportation sustainability: Insights from electric bus scheduling and charge optimization / F. Behnia, S. S. M. N. Souq, B.-A. Schuelke-Leech, M. Mirhassani // Sustainable Cities and Society. – 2025. – Vol. 125. – Art. 106298 – URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2210670725001751?via%3Dihub (date of access: 13.04.2026). – https://doi.org/10.1016/j.scs.2025.106298.

11. Optimization of electric vehicle scheduling with multiple vehicle types in public transport / E. Yao, T. Liu, T. Lu, Y. Yang // Sustainable Cities and Society. – 2020. – Vol. 52. – Art. 101862. – URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S2210670719318098 (date of access: 13.04.2026).

12. Mixed electric bus fleet scheduling problem with partial mixed-route and partial recharging / A. Zhang, T. Li, Y. Zheng [et al.] // International Journal of Sustainable Transportation. – 2021. – Vol. 16. – P. 73–83.

13. Гущинский, Н. Н. О совместной оптимизации размещения зарядных станций, маршрутизации электробусов и расписаний зарядки / Н. Н. Гущинский, М. Я. Ковалев, Б. М. Розин // Информатика. – 2025. − Т. 22, № 4. – С. 7–23. – https://doi.org/10.37661/1816-0301-2025-22-4-7-23.

14. Гэри, M. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи : пер. с англ. / M. Гэри, Д. Джонсон. – М. : Мир, 1982. – 462 с.

15. Cost minimizing decisions on equipment and charging schedule for electric buses in a single depot / N. Guschinsky, M. Y. Kovalyov, E. Pesch, B. Rozin // Transportation Research Part E. 2023. Vol. 180. Art. 103337. – URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S1366554523003253?via%3Dihub (date of access: 13.04.2026). – https://doi.org/10.1016/j.tre.2023.103337.