ГЛОБАЛЬНЫЙ АТТРАКТОР И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ ДЛЯ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ОБРАЗОВ НЕЙРОСЕТЯМИ КОЭНА – ГРОССБЕРГА

Abstract

Аналоговые нейронные сети Коэна – Гроссберга изучаются в общем случае, когда межнейронные (синаптические) связи могут быть несимметричными и, следовательно, отсутствует аналог гамильтониана для системы в полном фазовом пространстве (глобальная функция Ляпунова). Доказывается, что при определенных условиях существует глобальная притягивающая область Q, такая, что все аттракторы лежат внутри Q и, кроме того, область Q является аттрактором системы. Находится верхняя оценка времени, необходимого для достижения предписанной окрестности области Q. Получаются достаточные условия, при выполнении которых нейросеть асимптотически сходится к ближайшему стационарному состоянию (запомненному образу) и достигает заданной окрестности аттрактора системы за определенное (конечное) время. Находится верхняя граница времени, необходимого для восстановления запомненного образа с заданной точностью.