МОДЕЛЬ АНАЛИЗА И КОРРЕКЦИИ УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
Аннотация
Рассматривается эволюционная модель анализа устойчивости решения задач с приближенными исходными данными. Показывается ее применение для установления корректности постановки задач, сводящихся к решению систем линейных уравнений, и повышения устойчивости их решений путем целенаправленных изменений требований к точности исходных данных.
Об авторах
Л. П. Матюшков
Брестский государственный университет им. А.С. Пушкина
Беларусь
Беларусь
Г. Л. Матюшкова
Объединенный институт проблем информатики НАН Беларуси
Беларусь
Беларусь
Список литературы
1. Математический практикум / Г.Н. Положий [и др.] / Под ред. Г.Н. Положего. – М.: Гос. изд-во физ.-мат., 1960. – 512 с.
2. Тихонов, А.Н. О некорректно поставленных задачах / А.Н. Тихонов // Вычислительные методы и программирование: сб. работ ВЦ МГУ. – М., 1967. – Вып. 8. – С. 3–33.
3. Иванов, В.К. Теория линейных некорректных задач и ее приложения / В.К. Иванов, В.В. Васин, В.П. Танака. – М.: Наука, 1978. – 206 с.
4. Алефельд, Г. Введение в интервальные вычисления / Г. Алефельд, Ю. Херцбергер. – М.: Мир, 1987. – 360 с.
5. Численные методы решения некорректных задач / А.Н. Тихонов [и др.]. – М.: Наука, 1990. – 232 с.
6. Лисковец, О.А. Вариационные методы решения неустойчивых задач / О.А. Лисковец. – Минск: Наука и техника, 1981. – 343 с.
7. Математика для экономистов на базе Mathcad / А.А. Черняк [и др.]. – СПб.: БХВ–Петербург, 2003. – 496 с.
8. Черноруцкий, И.Г. Методы оптимизации в теории управления: учебное пособие / И.Г. Черноруцкий. – СПб.: Питер, 2004. – 256 с.
9. Нейросетевые вычислительные структуры для автоматизации проектирования жидкостных реактивных двигателей / Л.В. Кретин [и др.] // Автоматизация и современные технологии. – М.: Машиностроение, 2007. – № 5. – С. 3–7.
10. Матюшков, Л.П. О решении методом ветвей и границ дискретных задач / Л.П. Матюшков, Г.Л. Матюшкова // Материалы VII Междунар. науч.-метод. конф. «Наука и образование в условиях социально-экономической трансформации общества». – Брест: Изд-во Лавров С.Б., 2004. – Ч II. – С. 364–367.
11. Хлебалин, Н.А. Библиотека моделей трения в SIMULINK (опыт создания и использования) / Н.А. Хлебалин, А.Ю. Костиков // Тр. Второй Всерос. науч. конф. «Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB». – М.: ИПУ РАН, 2004. – С. 1611–1633.
12. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации / В.В. Корнеев [и др.] – М.: Нолидж, 2000. – 352 с.
13. Кудрявцев, Е.М. Mathcad 8. Символьное и численное решение разнообразных задач / Е.М. Кудрявцев. – М.: ДМК, 2000. – 320 с.
14. Матюшков, Л.П. Оптимизация функционалов на множестве квадратных матриц / Л.П. Матюшков, Л.И Жуковская // Автоматизация процессов проектирования. – Минск: Ин-т техн. кибернетики АН БССР, 1979. – С. 310.
15. Фаддеев, Д.К. Вычислительные методы линейной алгебры / Д.К. Фаддеев, В.Н. Фаддеева. – СПб.: Лань, 2002. – 736 с.
Рецензия
Для цитирования:
Матюшков Л.П., Матюшкова Г.Л. МОДЕЛЬ АНАЛИЗА И КОРРЕКЦИИ УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. Информатика. 2007;(4(16)):59-66.
Просмотров: 445
Послать статью по эл. почте 