МНОГОКАНАЛЬНАЯ СИСТЕМА ОБСЛУЖИВАНИЯ С МАРКОВСКИМ ВХОДНЫМ ПОТОКОМ НЕТЕРПЕЛИВЫХ ЗАПРОСОВ, ФУНКЦИОНИРУЮЩАЯ В СЛУЧАЙНОЙ СРЕДЕ
Аннотация
Исследуется многолинейная система массового обслуживания с бесконечным буфером и нетерпеливыми запросами, функционирующая в случайной среде. В систему поступает марковский входной поток запросов. Время обслуживания запроса имеет распределение фазового типа. В течение времени ожидания в буфере запросы могут проявлять нетерпеливость и покидать систему без обслуживания. Параметры системы зависят от состояния случайной среды. Находится условие существования стационарного режима. Приводятся формулы для вычисления основных характеристик производительности системы. Находится преобразование Лапласа – Стилтьеса распределения времен ожидания и пребывания запроса в системе.
Об авторах
С. А. Дудин
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
О. С. Дудина
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
Список литературы
1. Erlang loss queueing system with batch arrivals operating in a random environment / C.S. Kim [et al.] // Computers & Operations Research. – 2009. – Vol. 36, № 3. – P. 674–697.
2. He, Q.M. Queues with marked customers / Q.M. He // Advances in Applied Probability. – 1996. – Vol. 28. – P. 567–587.
3. Neuts, M. Matrix-geometric solutions in stochastic models – an algorithmic approach / M. Neuts. – Johns Hopkins University Press, 1981. – 332 p.
4. Ramaswami, V. Algorithms for the multi-server queue with phase-type service / V. Ramaswami, D.M. Lucantoni // Comm. Statist.-Stochastic Models. – 1985. – Vol. 1. – P. 393–417.
5. Queueing system MMAP/PH/N/N+R with impatient heterogeneous customers as a model of call center / C.S. Kim [et al.] // Applied Mathematical Modelling. – 2013. – Vol. 37, № 3. – P. 958– 976.
6. Klimenok, V.I. Multi-dimensional asymptotically quasi-Toeplitz Markov chains and their application in queueing theory / V.I. Klimenok, A.N. Dudin // Queueing Systems. – 2006. – Vol. 54. – P. 245–259.
7. Dudina O. Retrial Queueing System with Markovian Arrival Flow and Phase Type Service Time Distribution / O. Dudina, Ch. Kim, S. Dudin // Computers and Industrial Engineering. – 2013. – Vol. 66. – P. 360–373.
8. Kesten, H. Priority in waiting line problems / H. Kesten, J.Th. Runnenburg. – Amsterdam : Mathematisch Centrum, 1956. – 234 p.
9. Danzig, van D. Chaines de Markof dans les ensembles abstraits et applications aux processus avec regions absorbantes et au probleme des boucles / D. van Danzig // Ann. de l'Inst. H. Pioncare. – 1955. – Vol. 14. – P. 145–199.
Рецензия
Для цитирования:
Дудин С.А., Дудина О.С. МНОГОКАНАЛЬНАЯ СИСТЕМА ОБСЛУЖИВАНИЯ С МАРКОВСКИМ ВХОДНЫМ ПОТОКОМ НЕТЕРПЕЛИВЫХ ЗАПРОСОВ, ФУНКЦИОНИРУЮЩАЯ В СЛУЧАЙНОЙ СРЕДЕ. Информатика. 2015;(1):45-55.
For citation:
Dudin S.A., Dudina O.S. MULTISERVER QUEUEING SYSTEM WITH MARKOVIAN ARRIVAL FLOW OF IMPATIENT CUSTOMERS OPERATING IN A RANDOM ENVIRONMENT. Informatics. 2015;(1):45-55. (In Russ.)
Просмотров: 725
Послать статью по эл. почте 