ИССЛЕДОВАНИЕ МНОГОКАНАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ MAP/PH/N С НЕНАДЕЖНЫМИ ПРИБОРАМИ И РАЗЛИЧНЫМИ ДИСЦИПЛИНАМИ ОБСЛУЖИВАНИЯ
Abstract
Рассматривается многоканальная система массового обслуживания с бесконечным буфером.
Обслуживание может происходить с ошибками, прибор может выходить из строя, что ведет к
потере обслуживаемого запроса и необходимости ремонта этого прибора. Поступление запросов и поломок приборов описывается марковским входным потоком (MAP). Время обслуживания запросов и ремонта приборов имеет распределение фазового типа (PH). Находятся стационарное распределение числа запросов и характеристики производительности системы в системе. Приводятся результаты численных экспериментов.
About the Authors
А. Дудин
Белорусский государственный университет
Russian Federation
Russian Federation
Б. Сунь
Белорусский государственный университет
Belarus
Belarus
References
1. Green, L. Comparing operating characteristics of queues in which customers require a random number of servers / L. Green // Management Science. – 1981. – Vol. 27, № 1. – P. 65–74.
2. Меликов, А.З. Телетрафик: модели, методы, оптимизация / А.З. Меликов, А.Л. Пономаренко, В.В. Паладюк. – Киев : ИПК «Политехника», 2007. – 256 с.
3. Zhang, Y. Queueing analysis of OFDM subcarrier allocation in broadband wireless multiservice networks / Y. Zhang, Y. Xiao, H.H. Chen // IEEE Transactions on Wireless Communications. – 2008. – Vol. 7, № 10. – P. 3951–3961.
4. Яшков, С.В. Математические вопросы теории систем обслуживания с разделением
5. процессора / С.В. Яшков. – М. : ВИНИТИ, 1990. – Т. 29. – С. 3–82.
6. Multi-server queueing systems with cooperation of the servers / C.S. Kim [et al.] // Annals of Operations Research. – 2008. – Vol. 162, № 1. – P. 57–68.
7. Lee, M.H. The SM/M/N queueing system with broadcasting service / M.H. Lee, A.N. Dudin,
8. V.I. Klimenok // Mathematical Problems in Engineering. – 2006. – Vol. 2006, Article ID 98171. – 18 p.
9. Multi-server queueing model with broadcasting service / M.H. Lee [et al.] // IEEE Communications Letters. – 2007. – Vol. 11, № 6. – P. 546–548.
10. Dudin, A. Multi-server queueing model MAP/PH/N with broadcasting service in unreliable
11. servers / A. Dudin, B. Sun // Queues: flows, systems, networks. Proceedings of the International Conf. «Mathematical Methods for Analysis and Optimization of Information Telecommunication Networks ». – Minsk, 2009. – P. 45–51.
12. Lee, M.H. Advantages of the broadcasting service discipline in multi-server queueing model MAP/PH/N / M.H. Lee, A.N. Dudin, Sun Bin // Proceedings of the 11th International Workshop on Multimedia Signal Processing and Transmission. – Jeonju, Korea, 2008. – P. 5–12.
13. Chakravarthy, S.R. The batch Markovian arrival process: a review and future work /
14. S.R. Chakravarthy // Advances in Probability Theory and Stochastic Process. – New Jersey : Notable Publications, 2001. – P. 21–49.
15. Lucantoni, D.M. New results on the single server queue with a batch Markovian arrival process / D.M. Lucantoni // Communications in Statatiscits-Stochastic Models. – 1991. – Vol. 7, № 1. – P. 1–46.
16. Neuts, M.F. Matrix-geometric solutions in stochastic models / M.F. Neuts. – Baltimore :
17. The Johns Hopkins University Press, 1981. – 332 p.
18. Klimenok, V.I. The BMAP/PH/N retrial queue with Markovian flow of breakdowns /
19. V.I. Klimenok, D.S. Orlovsky, C.S. Kim // European Journal of Operational Research. – 2008. –
20. Vol. 189, № 3. – P. 1057–1072.
Review
For citations:
, . Informatics. 2010;(2(26)):82-93. (In Russ.)
Views: 516
Email this article 