informИнформатикаInformatics1816-03012617-6963UIIP NASBinform-436Research ArticleМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕMATHEMATICAL MODELINGИССЛЕДОВАНИЕ МНОГОКАНАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ MAP/PH/N С НЕНАДЕЖНЫМИ ПРИБОРАМИ И РАЗЛИЧНЫМИ ДИСЦИПЛИНАМИ ОБСЛУЖИВАНИЯДудинА. Н.СуньБ.Белорусский государственный университетRussian Federation20100806201802(26)8293Copyright © Дудин А.Н., Сунь Б., 20182018Дудин А.Н., Сунь Б.Дудин А.Н., Сунь Б.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://inf.grid.by/jour/article/view/436

Рассматривается многоканальная система массового обслуживания с бесконечным буфером.Обслуживание может происходить с ошибками, прибор может выходить из строя, что ведет кпотере обслуживаемого запроса и необходимости ремонта этого прибора. Поступление запросов и поломок приборов описывается марковским входным потоком (MAP). Время обслуживания запросов и ремонта приборов имеет распределение фазового типа (PH). Находятся стационарное распределение числа запросов и характеристики производительности системы в системе. Приводятся результаты численных экспериментов.

ReferencesGreen, L. Comparing operating characteristics of queues in which customers require a random number of servers / L. Green // Management Science. – 1981. – Vol. 27, № 1. – P. 65–74.Green, L. Comparing operating characteristics of queues in which customers require a random number of servers / L. Green // Management Science. – 1981. – Vol. 27, № 1. – P. 65–74.Меликов, А.З. Телетрафик: модели, методы, оптимизация / А.З. Меликов, А.Л. Пономаренко, В.В. Паладюк. – Киев : ИПК «Политехника», 2007. – 256 с.Меликов, А.З. Телетрафик: модели, методы, оптимизация / А.З. Меликов, А.Л. Пономаренко, В.В. Паладюк. – Киев : ИПК «Политехника», 2007. – 256 с.Zhang, Y. Queueing analysis of OFDM subcarrier allocation in broadband wireless multiservice networks / Y. Zhang, Y. Xiao, H.H. Chen // IEEE Transactions on Wireless Communications. – 2008. – Vol. 7, № 10. – P. 3951–3961.Zhang, Y. Queueing analysis of OFDM subcarrier allocation in broadband wireless multiservice networks / Y. Zhang, Y. Xiao, H.H. Chen // IEEE Transactions on Wireless Communications. – 2008. – Vol. 7, № 10. – P. 3951–3961.Яшков, С.В. Математические вопросы теории систем обслуживания с разделениемЯшков, С.В. Математические вопросы теории систем обслуживания с разделениемпроцессора / С.В. Яшков. – М. : ВИНИТИ, 1990. – Т. 29. – С. 3–82.процессора / С.В. Яшков. – М. : ВИНИТИ, 1990. – Т. 29. – С. 3–82.Multi-server queueing systems with cooperation of the servers / C.S. Kim [et al.] // Annals of Operations Research. – 2008. – Vol. 162, № 1. – P. 57–68.Multi-server queueing systems with cooperation of the servers / C.S. Kim [et al.] // Annals of Operations Research. – 2008. – Vol. 162, № 1. – P. 57–68.Lee, M.H. The SM/M/N queueing system with broadcasting service / M.H. Lee, A.N. Dudin,Lee, M.H. The SM/M/N queueing system with broadcasting service / M.H. Lee, A.N. Dudin,V.I. Klimenok // Mathematical Problems in Engineering. – 2006. – Vol. 2006, Article ID 98171. – 18 p.V.I. Klimenok // Mathematical Problems in Engineering. – 2006. – Vol. 2006, Article ID 98171. – 18 p.Multi-server queueing model with broadcasting service / M.H. Lee [et al.] // IEEE Communications Letters. – 2007. – Vol. 11, № 6. – P. 546–548.Multi-server queueing model with broadcasting service / M.H. Lee [et al.] // IEEE Communications Letters. – 2007. – Vol. 11, № 6. – P. 546–548.Dudin, A. Multi-server queueing model MAP/PH/N with broadcasting service in unreliableDudin, A. Multi-server queueing model MAP/PH/N with broadcasting service in unreliableservers / A. Dudin, B. Sun // Queues: flows, systems, networks. Proceedings of the International Conf. «Mathematical Methods for Analysis and Optimization of Information Telecommunication Networks ». – Minsk, 2009. – P. 45–51.servers / A. Dudin, B. Sun // Queues: flows, systems, networks. Proceedings of the International Conf. «Mathematical Methods for Analysis and Optimization of Information Telecommunication Networks ». – Minsk, 2009. – P. 45–51.Lee, M.H. Advantages of the broadcasting service discipline in multi-server queueing model MAP/PH/N / M.H. Lee, A.N. Dudin, Sun Bin // Proceedings of the 11th International Workshop on Multimedia Signal Processing and Transmission. – Jeonju, Korea, 2008. – P. 5–12.Lee, M.H. Advantages of the broadcasting service discipline in multi-server queueing model MAP/PH/N / M.H. Lee, A.N. Dudin, Sun Bin // Proceedings of the 11th International Workshop on Multimedia Signal Processing and Transmission. – Jeonju, Korea, 2008. – P. 5–12.Chakravarthy, S.R. The batch Markovian arrival process: a review and future work /Chakravarthy, S.R. The batch Markovian arrival process: a review and future work /S.R. Chakravarthy // Advances in Probability Theory and Stochastic Process. – New Jersey : Notable Publications, 2001. – P. 21–49.S.R. Chakravarthy // Advances in Probability Theory and Stochastic Process. – New Jersey : Notable Publications, 2001. – P. 21–49.Lucantoni, D.M. New results on the single server queue with a batch Markovian arrival process / D.M. Lucantoni // Communications in Statatiscits-Stochastic Models. – 1991. – Vol. 7, № 1. – P. 1–46.Lucantoni, D.M. New results on the single server queue with a batch Markovian arrival process / D.M. Lucantoni // Communications in Statatiscits-Stochastic Models. – 1991. – Vol. 7, № 1. – P. 1–46.Neuts, M.F. Matrix-geometric solutions in stochastic models / M.F. Neuts. – Baltimore :Neuts, M.F. Matrix-geometric solutions in stochastic models / M.F. Neuts. – Baltimore :The Johns Hopkins University Press, 1981. – 332 p.The Johns Hopkins University Press, 1981. – 332 p.Klimenok, V.I. The BMAP/PH/N retrial queue with Markovian flow of breakdowns /Klimenok, V.I. The BMAP/PH/N retrial queue with Markovian flow of breakdowns /V.I. Klimenok, D.S. Orlovsky, C.S. Kim // European Journal of Operational Research. – 2008. –V.I. Klimenok, D.S. Orlovsky, C.S. Kim // European Journal of Operational Research. – 2008. –Vol. 189, № 3. – P. 1057–1072.Vol. 189, № 3. – P. 1057–1072.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.