АЛГОРИТМЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ЦЕПЕЙ МАРКОВА С УСЛОВНОЙ ГЛУБИНОЙ ПАМЯТИ
Abstract
Для решения задач компьютерного анализа дискретных временных рядов предлагается новая
математическая модель – цепь Маркова с условной глубиной памяти. Разработаны алгоритм статистического оценивания параметров модели и алгоритм обнаружения отклонения наблюдаемого временного ряда от модели «чисто случайной» последовательности. Приводятся результаты численных экспериментов.
About the Authors
Ю. Харин
НИИ прикладных проблем математики и информатики БГУ
Belarus
Belarus
М. Мальцев
НИИ прикладных проблем математики и информатики БГУ
Belarus
Belarus
References
1. Уотермен, М.С. Математические методы для анализа последовательностей ДНК /
2. М.С. Уотермен. – М. : Мир, 1999. – 350 с.
3. Математические и компьютерные основы криптологии / Ю.С. Харин [и др.]. – Минск :
4. Новое знание, 2003. – 381 c.
5. Кемени, Дж. Конечные цепи Маркова / Дж. Кемени, Дж. Снелл. – М. : Наука, 1970. – 272 с.
6. Дуб, Дж. Вероятностные процессы / Дж. Дуб. – М., 1956. – 605 с.
7. Харин, Ю.С. Цепь Маркова с частичными связями ЦМ ( s, r ) и статистические выводы
8. о ее параметрах / Ю.С. Харин, А.И. Петлицкий // Дискретная математика. – 2007. – Т. 19, № 2. – C. 109–130.
9. Raftery, A.E. A model for high-order Markov chains / A.E. Raftery // J. Royal Statistical Society. – 1985. – Vol. B-47, № 3. – P. 528–539.
10. Buhlmann, P. Variable length Markov chains / P. Buhlman, A. Wyner // The Annals of
11. Statistics. – 1999. – Vol. 27, № 2. – P. 480–513.
12. Харин, Ю.С. Математическая и прикладная статистика / Ю.С. Харин, Е.Е. Жук. –
13. Минск : БГУ, 2004 – 272 с.
14. Basawa, I.V. Statistical inference for stochastic processes / I.V. Basawa. – London, N.Y. :
15. Academic Press, 1980. – 435 p.
16. Крамер, Г. Математические методы статистики / Г. Крамер. – М. : Мир, 1975. – 648 с.
17. Csiszar, I. Consistency of the BIC order estimator / I. Csiszar, P.C. Shields // Electronic research announcements of the American mathematical society. – 1999. – Vol. 5. – P. 123–127.
18. Тихомирова, М.И. О двух статистиках типа хи-квадрат, построенных по частотам
19. цепочек состояний сложной цепи Маркова / М.И. Тихомирова, В.П. Чистяков // Дискретная математика. – 2003. – Т. 15, № 2. – C. 149–159.
20. GenBank Overview // National Center for Biotechnology Information [Electronic resource]. – Mode of access : http://www.ncbi.nlm.nih.gov/Genbank/. – Date of access : 20.11.2010
Review
For citations:
, . Informatics. 2011;(1(29)):34-43. (In Russ.)
Views: 629
Email this article 