informИнформатикаInformatics1816-03012617-6963UIIP NASBinform-378Research ArticleМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕMATHEMATICAL MODELINGАЛГОРИТМЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ЦЕПЕЙ МАРКОВА С УСЛОВНОЙ ГЛУБИНОЙ ПАМЯТИХаринЮ. С.МальцевМ. В.НИИ прикладных проблем математики и информатики БГУBelarus20112004201101(29)3443Copyright © Харин Ю.С., Мальцев М.В., 20182018Харин Ю.С., Мальцев М.В.Харин Ю.С., Мальцев М.В.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://inf.grid.by/jour/article/view/378

Для решения задач компьютерного анализа дискретных временных рядов предлагается новаяматематическая модель – цепь Маркова с условной глубиной памяти. Разработаны алгоритм статистического оценивания параметров модели и алгоритм обнаружения отклонения наблюдаемого временного ряда от модели «чисто случайной» последовательности. Приводятся результаты численных экспериментов.

ReferencesУотермен, М.С. Математические методы для анализа последовательностей ДНК /Уотермен, М.С. Математические методы для анализа последовательностей ДНК /М.С. Уотермен. – М. : Мир, 1999. – 350 с.М.С. Уотермен. – М. : Мир, 1999. – 350 с.Математические и компьютерные основы криптологии / Ю.С. Харин [и др.]. – Минск :Математические и компьютерные основы криптологии / Ю.С. Харин [и др.]. – Минск :Новое знание, 2003. – 381 c.Новое знание, 2003. – 381 c.Кемени, Дж. Конечные цепи Маркова / Дж. Кемени, Дж. Снелл. – М. : Наука, 1970. – 272 с.Кемени, Дж. Конечные цепи Маркова / Дж. Кемени, Дж. Снелл. – М. : Наука, 1970. – 272 с.Дуб, Дж. Вероятностные процессы / Дж. Дуб. – М., 1956. – 605 с.Дуб, Дж. Вероятностные процессы / Дж. Дуб. – М., 1956. – 605 с.Харин, Ю.С. Цепь Маркова с частичными связями ЦМ ( s, r ) и статистические выводыХарин, Ю.С. Цепь Маркова с частичными связями ЦМ ( s, r ) и статистические выводыо ее параметрах / Ю.С. Харин, А.И. Петлицкий // Дискретная математика. – 2007. – Т. 19, № 2. – C. 109–130.о ее параметрах / Ю.С. Харин, А.И. Петлицкий // Дискретная математика. – 2007. – Т. 19, № 2. – C. 109–130.Raftery, A.E. A model for high-order Markov chains / A.E. Raftery // J. Royal Statistical Society. – 1985. – Vol. B-47, № 3. – P. 528–539.Raftery, A.E. A model for high-order Markov chains / A.E. Raftery // J. Royal Statistical Society. – 1985. – Vol. B-47, № 3. – P. 528–539.Buhlmann, P. Variable length Markov chains / P. Buhlman, A. Wyner // The Annals ofBuhlmann, P. Variable length Markov chains / P. Buhlman, A. Wyner // The Annals ofStatistics. – 1999. – Vol. 27, № 2. – P. 480–513.Statistics. – 1999. – Vol. 27, № 2. – P. 480–513.Харин, Ю.С. Математическая и прикладная статистика / Ю.С. Харин, Е.Е. Жук. –Харин, Ю.С. Математическая и прикладная статистика / Ю.С. Харин, Е.Е. Жук. –Минск : БГУ, 2004 – 272 с.Минск : БГУ, 2004 – 272 с.Basawa, I.V. Statistical inference for stochastic processes / I.V. Basawa. – London, N.Y. :Basawa, I.V. Statistical inference for stochastic processes / I.V. Basawa. – London, N.Y. :Academic Press, 1980. – 435 p.Academic Press, 1980. – 435 p.Крамер, Г. Математические методы статистики / Г. Крамер. – М. : Мир, 1975. – 648 с.Крамер, Г. Математические методы статистики / Г. Крамер. – М. : Мир, 1975. – 648 с.Csiszar, I. Consistency of the BIC order estimator / I. Csiszar, P.C. Shields // Electronic research announcements of the American mathematical society. – 1999. – Vol. 5. – P. 123–127.Csiszar, I. Consistency of the BIC order estimator / I. Csiszar, P.C. Shields // Electronic research announcements of the American mathematical society. – 1999. – Vol. 5. – P. 123–127.Тихомирова, М.И. О двух статистиках типа хи-квадрат, построенных по частотамТихомирова, М.И. О двух статистиках типа хи-квадрат, построенных по частотамцепочек состояний сложной цепи Маркова / М.И. Тихомирова, В.П. Чистяков // Дискретная математика. – 2003. – Т. 15, № 2. – C. 149–159.цепочек состояний сложной цепи Маркова / М.И. Тихомирова, В.П. Чистяков // Дискретная математика. – 2003. – Т. 15, № 2. – C. 149–159.GenBank Overview // National Center for Biotechnology Information [Electronic resource]. – Mode of access : http://www.ncbi.nlm.nih.gov/Genbank/. – Date of access : 20.11.2010GenBank Overview // National Center for Biotechnology Information [Electronic resource]. – Mode of access : http://www.ncbi.nlm.nih.gov/Genbank/. – Date of access : 20.11.2010

The authors declare that there are no conflicts of interest present.