ПОСТОПТИМАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ЗАДАЧИ МАРКОВИЦА
Аннотация
Формулируется многокритериальный дискретный вариант известной модели портфельной
оптимизации Марковица с упорядоченными минимаксными критериями рисков Сэвиджа. Определяются нижняя и верхняя оценки радиуса устойчивости лексикографического оптимума в случае, когда в трехмерном пространстве параметров задачи задана октаэдральная метрика 1 l .
Об авторах
В. А. Емеличев
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
В. В. Коротков
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
Список литературы
1. Markowitz, H. Portfolio selection / H. Markowitz // The Journal of Finance. – 1952. – Vol. 7,
2. № 1. – P. 77–91.
3. Markowitz, H.M. Portfolio selection: efficient diversification of investments / H.M. Markowitz. – Oxford : Blackwell Publ., 1991. – 384 p.
4. Шарп, У.Ф. Инвестиции / У.Ф. Шарп, Г.Дж. Александер, Д.В. Бейли. – М. : Инфра-М,
5. – 1028 с.
6. Ширяев, А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Т. 1. Факты. Модели /
7. А.Н. Ширяев. – М. : ФАЗИС, 1998. – 512 с.
8. Шапкин, А.С. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель ин
9. вестиций / А.С. Шапкин. – М. : Дашков и К°, 2003. – 544 с.
10. Емеличев, В.А. О радиусе устойчивости векторной задачи целочисленного линейного программирования / В.А. Емеличев, К.Г. Кузьмин // Информатика. – 2006. – № 2. – С. 84–93.
11. Емеличев, В.А. О радиусе устойчивости эффективного решения векторной задачи целочисленного линейного программирования в метрике Гельдера / В.А. Емеличев, К.Г. Кузьмин // Кибернетика и системный анализ. – 2006. – № 4. – С. 175–181.
12. Емеличев, В.А. Об одном типе устойчивости многокритериальной задачи целочисленного линейного программирования в случае монотонной нормы / В.А. Емеличев, К.Г. Кузьмин // Известия РАН. Теория и системы управления. – 2007. – № 5. – С. 45–51.
13. Емеличев, В.А. Конечные коалиционные игры: параметризация концепции равновесия (от Парето до Нэша) и устойчивость эффективной ситуации в метрике Гельдера / В.А. Емеличев, О.В. Карелкина // Дискретная математика. – 2009. – Т. 21, вып. 2. – С. 43–50.
14. Emelichev, V. Quantitative stability analysis for vector problems of 0-1 programming /
15. V. Emelichev, D. Podkopaev // Discrete Optimization. – 2010. – Vol. 7, № 1–2. – P. 48–63.
16. Greenberg, H.J. An annotated bibliography for post-solution analysis in mixed integer and combinatorial optimization / N.J. Greenberg // Advances in computational and stochastic optimization, logic programming, and heuristic search. – Boston : Kluwer Acad. Publ., 1998. – P. 97–148.
17. Сотсков, Ю.Н. Теория расписаний. Системы с неопределенными числовыми параметрами / Ю.Н. Сотсков, Н.Ю. Сотскова. – Минск : ОИПИ НАН Беларуси, 2004. – 290 с.
18. Емеличев, В.А. О квазиустойчивости лексикографической минимаксной комбинаторной задачи c распадающимися переменными / В.А. Емеличев, А.В. Карпук, К.Г. Кузьмин // Дискретный анализ и исследование операций. – 2010. – Т. 17, № 3. – C. 32–45.
19. Emelichev, V.A. On stability of some lexicographic integer optimization problem /
20. V.A. Emelichev, E.E. Gurevsky, K.G. Kuzmin // Control and Cybernetics. – 2010. – Vol. 39, № 3. – P. 811–826.
21. Емеличев, В.А. О радиусе устойчивости лексикографического оптимума одной век-
22. торной задачи булева программирования / В.А. Емеличев, К.Г. Кузьмин // Кибернетика и системный анализ. – 2005. – № 2. – С. 71–81.
23. Savage, L.J. The Foundations of Statistics / L.J. Savage. – N.Y. : Dover Publ., 1972. – 384 p.
24. Emelichev, V. On stability of a Pareto-optimal solution of a portfolio optimization problem with Savage's minimax risk criteria / V. Emelichev, V. Korotkov, K. Kuzmin // Bulletin of the Academy of Sciences of Moldova. Mathematics. – 2010. – № 3 (64). – P. 36–44.
25. Емеличев, В.А. Об устойчивости эффективного решения векторной инвестиционной булевой задачи с минимаксными критериями Сэвиджа / В.А. Емеличев, В.В. Коротков // Тр. Ин-та математики НАН Беларуси. – 2010. – Т. 18, № 2. – С. 3–10.
26. Емеличев, В.А. Многокритериальная инвестиционная задача в условиях неопределенности и риска / В.А. Емеличев, В.В. Коротков, К.Г. Кузьмин // Известия РАН. Теория и системы управления. – 2011. – № 6 (В печати).
27. Федоров, В.В. Численные методы максимина / В.В. Федоров. – М. : Наука, 1979. – 280 c.
28. Демьянов, В.Ф. Введение в минимакс / В.Ф. Демьянов, В.Н. Малоземов. – М. : Наука,
29. – 368 c.
30. Minimax and applications / Ed. by Du D.-Z., Pardalos P. M. – Dordrecht : Kluwer Acad.
31. Publ., 1995. – 308 p.
32. Сухарев, А.Г. Минимаксные алгоритмы в задачах численного анализа / А.Г. Сухарев. – М. : Либроком, 2009. – 304 c.
33. Подиновский, В.В. Оптимизация по последовательно применяемым критериям /
34. В.В. Подиновский, В.М. Гаврилов. – М. : Сов. радио, 1975. – 192 с.
35. Miettinen, K. Nonlinear Multiobjective Optimization / K. Miettinen. – Boston : Kluwer Acad. Publ., 1999. – 320 p.
36. Емеличев, В.А. Оценки радиуса устойчивости лексикографического оптимума век-
37. торной булевой задачи с критериями рисков Сэвиджа / В.А. Емеличев, В.В. Коротков // Дискретный анализ и исследование операций. – 2011. – Т. 18, № 2. – C. 41–50.
38. Колмогоров, А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа / А.Н. Кол-
39. могоров, С.В. Фомин. – М. : Физматлит, 2009. – 572 c.
Рецензия
Для цитирования:
Емеличев В.А., Коротков В.В. ПОСТОПТИМАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ЗАДАЧИ МАРКОВИЦА. Информатика. 2011;(4(32)):5-14.
Просмотров: 566
Послать статью по эл. почте 