Постквантовое шифрование на основе хаотической системы и принципа кубика Рубика

Цели. Целями исследования являются разработка и экспериментальная проверка гибридного алгоритма постквантового шифрования изображений, основанного на 3D-хаотической системе и принципе кубика Рубика.

Методы. Рассмотрены вопросы устойчивости традиционных методов шифрования к атакам с использованием квантовых компьютеров. Для создания криптографически стойкого алгоритма предложено объединить преимущества хаотических систем и квантовых вычислений. Использована новая 3D-хаотическая система на базе модифицированной системы Лоренца для генерации псевдослучайных ключей. Применен принцип кубика Рубика для осуществления операций скремблирования (циклического сдвига строк и столбцов) изображения. Для квантового представления и обработки данных использована модель NEQR (Novel Enhanced Quantum Representation). Реализация алгоритма выполнена на языке Python с применением библиотек Quiskit, OpenCV и NumPy, а также симулятора квантовых вычислений AerSimulator.

Результаты. Разработан гибридный алгоритм шифрования, реализованный в виде компьютерной программы. Алгоритм протестирован на изображениях различного размера и формата. Экспериментально подтверждена устойчивость алгоритма к статистическим и дифференциальным атакам: коэффициент корреляции соседних пикселей зашифрованных изображений близок к нулю, информационная энтропия к идеальному значению восемь, а значения NPCR (Number of Pixels Change Rate) и PSNR (Peak Signal to Noise Ratio) превышают 99,25 % и составляют менее 13 дБ соответственно.

Заключение. Предложенный гибридный алгоритм демонстрирует высокую криптографическую стойкость и эффективность. Чувствительность к ключам, использование квантовых принципов и оптимизация производительности за счет многопоточности делают его практичным для применения в сферах, критичных к безопасности, таких как IoT, телемедицина и облачные хранилища. Программная реализация работает локально, не требуя подключения к интернету, что обеспечивает безопасность данных.

1. Quantum-secured blockchain / E. O. Kiktenko, N. O. Pozhar, M. N. Anufriev [et al.]. – 2018. – URL: https://arxiv.org/pdf/1705.09258 (date of access: 23.03.2026).

2. Belkhir, M. Quantum vs classic computing: A comparative analysis / M. Belkhir, H. Benkaouha, E. Benkhelifa // Proc. of Seventh Intern. Conf. on Fog and Mobile Edge Computing (FMEC 2022), Paris, France, 12–15 Dec. 2022. – Paris, 2022. – URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/10062753 (date of access: 23.03.2026). –https://doi.org/10.1109/FMEC57183.2022.10062753.

3. Ahmad, J. A secure image encryption scheme based on chaotic maps and affine transformation / J. Ahmad, S. O. Hwang // Multimedia Tools and Applications. – 2016. – Vol. 75, iss. 21. – P. 13951–13976.

4. Сидоренко, А. В. Алгоритм хеширования на основе SHA-3 с использованием хаотических отображений / А. В. Сидоренко, М. С. Шишко // Информатика. – 2020. − Т. 17, № 1. – С. 109–118. https://doi.org/10.37661/1816-0301-2020-17-1-109-118.

5. Sidorenko, A. V. The use of chaotic maps for image encription / A. V. Sidorenko, I. V. Sergeev // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. – 2024. – Vol. 27, no. 4. – P. 404–409. – https://doi.org/10.5281/zenodo.14512115.

6. Loukhaoukha, K. A secure image encryption algorithm based on Rubik′s cube principle / K. Loukhaoukha, J.-Y. Chouinard, A. Berdai // Journal of Electrical and Computer Engineering. – 2012. – Art. 173931. – URL: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1155/2012/173931 (date of access: 23.03.2026). – https://doi.org/10.1155/2012/173931.

7. Image encryption scheme based on blind signature and an improved Lorenz system / G. Ye, H. Wu, M. Lin, V. Shi // Expert Systems with Applications. – 2022. – Vol. 205. – Art. 117709. – URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0957417422009964 (date of access: 23.03.2026). – https://doi.org/10.1016/j.eswa.2022.117709.

8. NEQR: a novel enhanced quantum representation of digital images / Y. Zhang, K. Lu, Y. Gao, M. Wang // Quantum Information Processing. – 2013. – Vol. 12, iss. 8. – P. 2833–2860. – https://doi.org/10.1007/s11128-013-0567-z.

9. Wang, J. Quantum image translation / J. Wang, N. Jiang, L. Wang // Quantum Information Processing. – 2015. – Vol. 14, iss. 5. – P. 1589–1604. – https://doi.org/10.1007/s11128-014-0843-6.