informИнформатикаInformatics1816-03012617-6963UIIP NASB10.37661/1/1816-0301-2026-23-3-62-75inform-1385Research ArticleИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИINFORMATION TECHNOLOGYПостквантовое шифрование на основе хаотической системы и принципа кубика РубикаPost-quantum image encryption based on a chaotic system and the Rubik's cube principleСидоренкоА. В.SidorenkoA. V.

Сидоренко Алевтина Васильевна , доктор технических наук, профессор

пр. Независимости, 4, Минск

Alevtina V. Sidorenko , Dr. Sci. (Eng.), Prof.

av. Nezavisimosti, 4, Minsk

sidorenkoa@yandex.byСергеевИ. В.SergeevI. V.

Сергеев Игорь Вячеславович , студент

пр. Независимости, 4, Минск

Igor V. Sergeev , Student

av. Nezavisimosti, 4, Minsk

sergeevi750@gmail.comБелорусский государственный университетБеларусьBelarusian State UniversityBelarus2026260920262336275Copyright © Сидоренко А.В., Сергеев И.В., 20262026Сидоренко А.В., Сергеев И.В.Sidorenko A.V., Sergeev I.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://inf.grid.by/jour/article/view/1385Цели

Цели. Целями исследования являются разработка и экспериментальная проверка гибридного алгоритма постквантового шифрования изображений, основанного на 3D-хаотической системе и принципе кубика Рубика.

Методы

Методы. Рассмотрены вопросы устойчивости традиционных методов шифрования к атакам с использованием квантовых компьютеров. Для создания криптографически стойкого алгоритма предложено объединить преимущества хаотических систем и квантовых вычислений. Использована новая 3D-хаотическая система на базе модифицированной системы Лоренца для генерации псевдослучайных ключей. Применен принцип кубика Рубика для осуществления операций скремблирования (циклического сдвига строк и столбцов) изображения. Для квантового представления и обработки данных использована модель NEQR (Novel Enhanced Quantum Representation). Реализация алгоритма выполнена на языке Python с применением библиотек Quiskit, OpenCV и NumPy, а также симулятора квантовых вычислений AerSimulator.

Результаты

Результаты. Разработан гибридный алгоритм шифрования, реализованный в виде компьютерной программы. Алгоритм протестирован на изображениях различного размера и формата. Экспериментально подтверждена устойчивость алгоритма к статистическим и дифференциальным атакам: коэффициент корреляции соседних пикселей зашифрованных изображений близок к нулю, информационная энтропия к идеальному значению восемь, а значения NPCR (Number of Pixels Change Rate) и PSNR (Peak Signal to Noise Ratio) превышают 99,25 % и составляют менее 13 дБ соответственно.

Заключение

Заключение. Предложенный гибридный алгоритм демонстрирует высокую криптографическую стойкость и эффективность. Чувствительность к ключам, использование квантовых принципов и оптимизация производительности за счет многопоточности делают его практичным для применения в сферах, критичных к безопасности, таких как IoT, телемедицина и облачные хранилища. Программная реализация работает локально, не требуя подключения к интернету, что обеспечивает безопасность данных.

Objectives. The aim of the work is the development and experimental verification of a hybrid postquantum image encryption algorithm based on a 3D chaotic system and the Rubik's cube principle. Methods. Issues of the vulnerability of traditional encryption methods to attacks using quantum computers are considered. To create a cryptographically robust algorithm, it is proposed to combine the advantages of chaotic systems and quantum computing. A new 3D chaotic system based on a modified Lorenz system is used for generating pseudorandom keys. The Rubik's cube principle is applied to perform image scrambling operations (cyclic shifting of rows and columns). The NEQR (Novel Enhanced Quantum Representation) model is used for quantum representation and data processing. The algorithm is implemented in Python using the Quiskit, OpenCV, and NumPy libraries, as well as the AerSimulator quantum computing simulator. Results. A hybrid encryption algorithm has been developed and implemented as a computer program. The algorithm was tested on images of various sizes and formats. Resistance to statistical and differential attacks has been experimentally confirmed: the correlation coefficient of adjacent pixels in the encrypted images is close to zero, the information entropy is close to the ideal value of 8, and the NPCR and PSNR values exceed 99,25 % and are less than 13 dB, respectively. Conclusion. The proposed hybrid algorithm demonstrates high cryptographic strength and efficiency. Key sensitivity, the use of quantum principles, and performance optimization through multithreading make it practical for use in security-critical areas such as IoT, telemedicine, and cloud storage. The software implementation operates locally without requiring an internet connection, which ensures data security.

постквантовое шифрованиеизображенияхаотические системыпринцип кубика Рубикаквантовые вычислениямодель NEQRбиблиотека Qiskitpost-quantum encryptionimageschaotic systemsRubik's cube principlequantum computingNEQR modelQiskit libraryReferencesQuantum-secured blockchain / E. O. Kiktenko, N. O. Pozhar, M. N. Anufriev [et al.]. – 2018. – URL: https://arxiv.org/pdf/1705.09258 (date of access: 23.03.2026).Kiktenko E. O., Pozhar N. O., Anufriev M. N., Trushechkin A. S., Yunusov R. R., …, Fedorov A. K. Quantum-secured blockchain, 2018. Available at: https://arxiv.org/pdf/1705.09258 (accessed 23.03.2026).Belkhir, M. Quantum vs classic computing: A comparative analysis / M. Belkhir, H. Benkaouha, E. Benkhelifa // Proc. of Seventh Intern. Conf. on Fog and Mobile Edge Computing (FMEC 2022), Paris, France, 12–15 Dec. 2022. – Paris, 2022. – URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/10062753 (date of access: 23.03.2026). –https://doi.org/10.1109/FMEC57183.2022.10062753.Belkhir M., Benkaouha H., Benkhelifa E. Quantum vs classic computing: A comparative analysis. Proceedings of Seventh International Conference on Fog and Mobile Edge Computing (FMEC 2022), Paris, France, 12–15 December 2022. Paris, 2022. Available at: https://ieeexplore.ieee.org/document/10062753 (accessed 23.03.2026). https://doi.org/10.1109/FMEC57183.2022.10062753.Ahmad, J. A secure image encryption scheme based on chaotic maps and affine transformation / J. Ahmad, S. O. Hwang // Multimedia Tools and Applications. – 2016. – Vol. 75, iss. 21. – P. 13951–13976.Ahmad J., Hwang S. O. A secure image encryption scheme based on chaotic maps and affine transformation. Multimedia Tools and Applications, 2016, vol. 75, iss. 21, рр. 13951–13976.Сидоренко, А. В. Алгоритм хеширования на основе SHA-3 с использованием хаотических отображений / А. В. Сидоренко, М. С. Шишко // Информатика. – 2020. − Т. 17, № 1. – С. 109–118. https://doi.org/10.37661/1816-0301-2020-17-1-109-118.Sidorenko A. V., Shishko M. S. Hashing technique based on SHA-3 using chaotic maps. Informatika [Informatics], 2020, vol. 17, no. 1, pp. 109–118 (In Russ.). http://doi.org/10.37661/1816-0301-2020-17-1-109-118.Sidorenko, A. V. The use of chaotic maps for image encription / A. V. Sidorenko, I. V. Sergeev // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. – 2024. – Vol. 27, no. 4. – P. 404–409. – https://doi.org/10.5281/zenodo.14512115.Sidorenko A. V., Sergeev I. V. The use of chaotic maps for image encryption. Nonlinear Phenomena in Complex Systems, 2024, vol. 27, no. 4, рр. 404–409. https://doi.org/10.5281/zenodo.14512115.Loukhaoukha, K. A secure image encryption algorithm based on Rubik′s cube principle / K. Loukhaoukha, J.-Y. Chouinard, A. Berdai // Journal of Electrical and Computer Engineering. – 2012. – Art. 173931. – URL: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1155/2012/173931 (date of access: 23.03.2026). – https://doi.org/10.1155/2012/173931.Loukhaoukha K., Chouinard J.-Y., Berdai A. A secure image encryption algorithm based on Rubik′s cube principle. Journal of Electrical and Computer Engineering, 2012, art. 173931. Available at: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1155/2012/173931 (accessed 23.03.2026). https://doi.org/10.1155/2012/173931.Image encryption scheme based on blind signature and an improved Lorenz system / G. Ye, H. Wu, M. Lin, V. Shi // Expert Systems with Applications. – 2022. – Vol. 205. – Art. 117709. – URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0957417422009964 (date of access: 23.03.2026). – https://doi.org/10.1016/j.eswa.2022.117709.Ye G., Wu H., Lin M., Shi V. Image encryption scheme based on blind signature and an improved Lorenz system. Expert Systems with Applications, 2022, vol. 205, art. 117709. Available at: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0957417422009964 (accessed 23.03.2026). https://doi.org/10.1016/j.eswa.2022.117709.NEQR: a novel enhanced quantum representation of digital images / Y. Zhang, K. Lu, Y. Gao, M. Wang // Quantum Information Processing. – 2013. – Vol. 12, iss. 8. – P. 2833–2860. – https://doi.org/10.1007/s11128-013-0567-z.Zhang Y., Lu K., Gao Y., Wang M. NEQR: a novel enhanced quantum representation of digital images. Quantum Information Processing, 2013, vol. 12, iss. 8, рр. 2833–2860. https://doi.org/10.1007/s11128-013-0567-z.Wang, J. Quantum image translation / J. Wang, N. Jiang, L. Wang // Quantum Information Processing. – 2015. – Vol. 14, iss. 5. – P. 1589–1604. – https://doi.org/10.1007/s11128-014-0843-6.Wang J., Jiang N., Wang L. Quantum image translation. Quantum Information Processing, 2015, vol. 14, iss. 5, рр. 1589–1604. https://doi.org/10.1007/s11128-014-0843-6.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.