Генерирование детерминированных идентификаторов и случайных чисел на основе схемы конфигурируемого кольцевого осциллятора

Цели. Целью работы является рассмотрение особенностей функционирования цифровой схемы, анализирующей частоту выходного сигнала конфигурируемого кольцевого осциллятора в пределах фиксированного окна измерения.

Методы. Используются методы синтеза и анализа цифровых устройств, в том числе на программируемых логических интегральных схемах (ПЛИС), основы цифровой схемотехники, методы анализа случайных нормально распределенных величин.

Результаты. Разработана цифровая схема регистрации периода конфигурируемого кольцевого осциллятора в зависимости от временного окна измерения и значения его конфигурации. Проведены экспериментальные исследования периодов вырабатываемых сигналов при реализации разработанной схемы на программируемых логических интегральных схемах FPGA Xilinx ZYNQ 7000. Показано, что при многократном повторении измерения периода для регистрирующего счетчика можно выделить три группы разрядов: группу G₂ стабильных разрядов, значения которых остаются неизменными на протяжении всех измерений; группу G₁ слабо стабильных разрядов, искажения которых незначительны, и группу G₀ сильно нестабильных разрядов, вероятность искажения которых от измерения к измерению близка к 1. Было выдвинуто предположение, что группа разрядов G0 представляет собой оцифрованные значения шумовой составляющей значения измеряемого периода. Предполагается, что в силу наличия многих независимых компонентов схем конфигурируемого кольцевого осциллятора и цифрового регистратора, девиаций питающего напряжения, температуры кристалла и окружающей среды, ошибок квантования и др. данная шумовая составляющая нормально распределена. Аналитически было доказано, что нормально распределенная величина, квантованная многоразрядными двоичными числами, при определенных значениях математического ожидания m и среднеквадратического отклонения s порождает только две группы – G₂ и G₀. Доказано, что вероятность появления единичного символа на всех разрядах группы G0  близка к 0,5, а размерность группы можно оценить как 3+⌊log₂ σ⌋ . Разряды группы G₁ можно привести к группе G₂ различными способами, в том числе методом максимального правдоподобия либо нормализацией значения каждого измерения до теоретически обоснованного разделения на группы G₂ и G₀. Значения разрядов группы G₂ можно интерпретировать как детерминированный ответ на запрос, представляющий собой конфигурацию схемы кольцевого осциллятора в заданном окне измерения, формируя новый тип многоразрядных физически неклонируемых функций, обладающих высокой стабильностью. В свою очередь, разряды G₀ могут быть использованы как однобитные источники случайных величин, распределение которых близко к равномерному, формируя основу для построения генераторов случайных чисел.

Заключение. Полученные результаты могут быть применены во встроенных средствах обеспечения неклонируемой идентификации цифровых систем и генерации случайных данных. Применение синхронного двоичного счетчика в качестве схемы регистратора частоты конфигурируемого кольцевого осциллятора открывает новые возможности для построения многоразрядных схем физически неклонируемых функций с улучшенными показателями стабильности, уникальности и случайности.

1. Secure System Design and Trustable Computing / ed.: Ch. H. Chang, M. Potkonjak – Switzerland : Springer, 2016. – 549 p. – DOI: 10.1007/978-3-319-14971-4.

2. Ярмолик, В. Н. Физически неклонируемые функции / В. Н. Ярмолик, Ю. Г. Вашинко // Информатика. – 2011. – Т. 30, № 2. – С. 92–103.

3. Vinagrero Gutierrez, S. Physical Unclonable Functions (PUFs): foundations, evaluation, and testing for secure hardware systems / S. Vinagrero Gutierrez, G. Di Natale, I. Vatajelu // 30th IEEE European Test Symp. (ETS 2025), Tallinn, Estonia, May 2025. – URL: https://hal.science/hal-05111870 (date of access: 28.08.2025).

4. Hemavathy, S. Arbiter PUF – a review of design, composition, and security aspects / S. Hemavathy, V. S. K. Bhaaskaran // IEEE Access. – 2023. – Vol. 11. – P. 33979–34004. – DOI: 10.1109/ACCESS.2023.3264016.

5. Иванюк, А. А. Синтез симметричных путей физически неклонируемой функции типа арбитр на FPGA / А. А. Иванюк // Информатика. – 2019. – Т. 16, № 2. – С. 99–108.

6. Maiti, A. Improved ring oscillator PUF: an FPGA-friendly secure primitive / A. Maiti, P. Schaumont // Journal of Cryptology. – 2011. – Vol. 24. – P. 375–397. – DOI: 10.1007/s00145-010-9088-4.

7. Configurable ring oscillator PUF using hybrid logic gates / D. Deng, S. Hou, Z. Wang, Y. Guo // IEEE Access. – 2020. – Vol. 8. – P. 161427–161437. – DOI: 10.1109/ACCESS.2020.3021205.

8. Иванюк, А. А. Конфигурируемый кольцевой осциллятор с управляемыми межсоединениями / А. А. Иванюк, В. Н. Ярмолик // Безопасность информационных технологий. – 2024. – Т. 31, № 2. – С. 121–133. – DOI: 10.26583/bit.2024.2.08.

9. Иванюк, А. А. Физически неклонируемые функции на базе управляемого кольцевого осциллятора / А. А. Иванюк, В. Н. Ярмолик // Безопасность информационных технологий. – 2023. – Т. 30, № 3. – С. 90–103. – DOI: 10.26583/bit.2023.3.06.

10. Иванюк, А. А. Исследование физически неклонируемой функции конфигурируемого кольцевого осциллятора / А. А. Иванюк // Информатика. – 2025. – Т. 22, № 1. – С. 73–89. – DOI: 10.37661/1816-0301-2025-22-1-73-89.

11. Xin, X. A configurable ring-oscillator-based PUF for Xilinx FPGAs / X. Xin, J.-P. Kaps, K. Gaj // 14th Euromicro Conf. on Digital System Design, Oulu, Finland, 31 Aug. – 02 Sept. 2011. – Oulu, 2011. – P. 651–657. – DOI: 10.1109/DSD.2011.88.

12. Hardware-efficient configurable ring-oscillator-based physical unclonable function/true random number generator module for secure key management / S. Sánchez-Solano, L. F. Rojas-Muñoz, C. Martínez-Rodríguez, P. Brox // Sensors. – 2024. – Vol. 24. – P. 5674–5707. – DOI: 10.3390/s24175674.

13. A large scale characterization of RO-PUF / A. Maiti, J. Casarona, L. McHale, P. Schaumont // 2010 IEEE Intern. Symp. on Hardware-Oriented Security and Trust (HOST), Anaheim, CA, USA, 13–14 June 2010. – Anaheim, 2010 – P. 94–99. – DOI: 10.1109/HST.2010.5513108.

14. Kulagin V. Optimizing RO-PUFs: a filtering approach to reliability and entropy trade-offs / V. Kulagin, G. Di Natale, I. Vatajelu // IEEE 30th European Test Symp. (ETS 2025), Tallinn, Estonia, May 2025. – URL: https://hal.science/hal-05111852v1 (date of access: 28.08.2025).

15. Vinagrero Gutierrez, S. On-line method to limit unreliability and bit-aliasing in RO-PUF / S. Vinagrero Gutierrez, G. Di Natale, I. Vatajelu // IEEE 29th Intern. Symp. on On-Line Testing and Robust System Design (IOLTS 2023), Crete, Greece, July 2023. – URL: https://hal.science/hal-04193294/file/IOLTS___RO_Reliability_and_Bitaliasing.pdf (date of access: 28.08.2025). – DOI: 10.1109/IOLTS59296.2023.10224877.

16. Jitter and phase noise in ring oscillators // The Design of Low Noise Oscillators. – Boston, MA : Springer, 1999. – Р. 79–110. – DOI: 10.1007/0-306-48199-5_5.