informИнформатикаInformatics1816-03012617-6963UIIP NASB10.37661/1816-0301-2025-22-4-65-81inform-1372Research ArticleЗАЩИТА ИНФОРМАЦИИ И НАДЕЖНОСТЬ СИСТЕМINFORMATION PROTECTION AND SYSTEM RELIABILITYГенерирование детерминированных идентификаторов и случайных чисел на основе схемы конфигурируемого кольцевого осциллятораGeneration of Deterministic Identifiers and Random Numbers Using a Configurable Ring Oscillator Circuithttps://orcid.org/0000-0002-6541-7742ИванюкА. А.IvaniukAlexander A.

Иванюк Александр Александрович, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры информатики,

ул. П. Бровки, 6, 220013, Минск.

Alexander A. Ivaniuk, D. Sc. (Eng.), Prof., Prof. of Comp. Sci. Department, 

6, P. Brovki st., Minsk, 220013.

ivaniuk@bsuir.byhttps://orcid.org/0009-0007-3735-3183БуркоЛ. А.BurkoLiana A.

Бурко Лиана Александровна, магистрант факультетa компьютерных систем и сетей, 

ул. П. Бровки, 6, 220013, Минск.

Liana A. Burko, Undergraduate Student of the Faculty of Computer Systems and Networks, 

6, P. Brovki st., Minsk, 220013.

burkoliana@gmail.comБелорусский государственный университет информатики и радиоэлектроникиBelarusian State University of Informatics and Radioelectronics2025020120262246581Copyright © Иванюк А.А., Бурко Л.А., 20262026Иванюк А.А., Бурко Л.А.Ivaniuk A.A., Burko L.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://inf.grid.by/jour/article/view/1372Цели

Цели. Целью работы является рассмотрение особенностей функционирования цифровой схемы, анализирующей частоту выходного сигнала конфигурируемого кольцевого осциллятора в пределах фиксированного окна измерения.

Методы

Методы. Используются методы синтеза и анализа цифровых устройств, в том числе на программируемых логических интегральных схемах (ПЛИС), основы цифровой схемотехники, методы анализа случайных нормально распределенных величин.

Результаты

Результаты. Разработана цифровая схема регистрации периода конфигурируемого кольцевого осциллятора в зависимости от временного окна измерения и значения его конфигурации. Проведены экспериментальные исследования периодов вырабатываемых сигналов при реализации разработанной схемы на программируемых логических интегральных схемах FPGA Xilinx ZYNQ 7000. Показано, что при многократном повторении измерения периода для регистрирующего счетчика можно выделить три группы разрядов: группу G2 стабильных разрядов, значения которых остаются неизменными на протяжении всех измерений; группу G1 слабо стабильных разрядов, искажения которых незначительны, и группу G0 сильно нестабильных разрядов, вероятность искажения которых от измерения к измерению близка к 1. Было выдвинуто предположение, что группа разрядов G0 представляет собой оцифрованные значения шумовой составляющей значения измеряемого периода. Предполагается, что в силу наличия многих независимых компонентов схем конфигурируемого кольцевого осциллятора и цифрового регистратора, девиаций питающего напряжения, температуры кристалла и окружающей среды, ошибок квантования и др. данная шумовая составляющая нормально распределена. Аналитически было доказано, что нормально распределенная величина, квантованная многоразрядными двоичными числами, при определенных значениях математического ожидания m и среднеквадратического отклонения s порождает только две группы – G2 и G0. Доказано, что вероятность появления единичного символа на всех разрядах группы G0  близка к 0,5, а размерность группы можно оценить как 3+⌊log2 σ⌋ . Разряды группы G1 можно привести к группе G2 различными способами, в том числе методом максимального правдоподобия либо нормализацией значения каждого измерения до теоретически обоснованного разделения на группы G2 и G0. Значения разрядов группы G2 можно интерпретировать как детерминированный ответ на запрос, представляющий собой конфигурацию схемы кольцевого осциллятора в заданном окне измерения, формируя новый тип многоразрядных физически неклонируемых функций, обладающих высокой стабильностью. В свою очередь, разряды G0 могут быть использованы как однобитные источники случайных величин, распределение которых близко к равномерному, формируя основу для построения генераторов случайных чисел.

Заключение

Заключение. Полученные результаты могут быть применены во встроенных средствах обеспечения неклонируемой идентификации цифровых систем и генерации случайных данных. Применение синхронного двоичного счетчика в качестве схемы регистратора частоты конфигурируемого кольцевого осциллятора открывает новые возможности для построения многоразрядных схем физически неклонируемых функций с улучшенными показателями стабильности, уникальности и случайности.

Objectives

Objectives. The purpose of the study is to examine the operational characteristics of a digital circuit designed to analyze the output signal frequency of a configurable ring oscillator within a fixed measurement window. Methods. Methods of digital device synthesis and analysis were employed, including implementation on  programmable logic integrated circuits (FPGAs), fundamentals of digital circuit design, and methods for analyzing normally distributed random variables.

Results

Results. A digital circuit for recording the period of a configurable ring oscillator, depending on the measurement time window and the value of its configuration has been developed. Experimental studies of the generated signal periods were conducted using Xilinx ZYNQ 7000 series FPGAs. It was demonstrated that upon repeated period measurements the bits of the recording counter can be categorized into three groups: group G2: stable bits retaining constant values across all measurements; group G1: weakly stable bits exhibiting minor distortions; group G0: strongly unstable bits with a distortion probability approaching 1 between measurements. It was hypothesized that group G0 represents the digitized noise component of the measured period value. Due to numerous independent factors (components within the configurable ring oscillator and digital recorder, supply voltage deviations, die and ambient temperature variations, quantization errors, etc.), it is assumed that this noise component follows a normal distribution. Analytical proof established that a normally distributed variable, quantized using multi-bit binary numbers under specific values of mathematical expectation μ and standard deviation σ , generates only two groups: G2 and G0. It was proven that the probability of a '1' appearing in any bit of group G0 approaches 0,5, and the group size can be estimated as 3+ ⌊log2 σ⌋. The bits of group G1 can be converted to group G2 using various methods, such as maximum likelihood estimation or by normalizing each measurement value to a theoretically justified separation into G2 and G0. The values of group G2 bits can be interpreted as a response to a challenge defined by the ring oscillator circuit configuration and measurement window, forming a novel type of multi-bit Physical Unclonable Function (PUF) characterized by high stability. Conversely, the G0 bits can serve as  single-bit sources of random variables with near-uniform distribution, providing a foundation for building random number generators.

Conclusion

Conclusion. The obtained results can be utilized in embedded systems for providing unclonable identification of digital devices and for random data generation. The application of a synchronous binary counter as a frequency recording circuit for a configurable ring oscillator opens new avenues for designing multibit physical unclonable function architectures with enhanced performance metrics in terms of stability, uniqueness, and randomness.

физическая криптографияфизически неклонируемые функцииконфигурируемый кольцевой осцилляторстабильная идентификациягенерация случайных данныхphysical cryptographyphysically unclonable functionsconfigurable ring oscillatorstable identificationrandom numbers generationАвторы выражают искреннюю благодарность резиденту ПВТ компании «Инженерный Центр Ядро», которая является одним из центров разработки YADRO, за предоставленное оборудование для проведения экспериментов в рамках работы совместной учебной лаборатории с Белорусским государственным университетом информатики и радиоэлектроники.The authors sincerely thank "Engineering Center Yadro" (a resident of the Belarus High-Tech Park / HTP and an R&D center within the YADRO Group) for providing the experimental equipment used in this work through our joint educational laboratory with the Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics.ReferencesSecure System Design and Trustable Computing / ed.: Ch. H. Chang, M. Potkonjak – Switzerland : Springer, 2016. – 549 p. – DOI: 10.1007/978-3-319-14971-4.Chang Ch. H., Potkonjak M. (eds.). Secure system design and trustable computing. Switzerland, Springer, 2016, 549 p. https://doi.org/10.1007/978-3-319-14971-4.Ярмолик, В. Н. Физически неклонируемые функции / В. Н. Ярмолик, Ю. Г. Вашинко // Информатика. – 2011. – Т. 30, № 2. – С. 92–103.Yarmolik V. N., Vashynko Yu. G. Physically unclonable functions. Informatika [Informatics], 2011, vol. 30, no. 2, pp. 92–103 (In Russ.).Vinagrero Gutierrez, S. Physical Unclonable Functions (PUFs): foundations, evaluation, and testing for secure hardware systems / S. Vinagrero Gutierrez, G. Di Natale, I. Vatajelu // 30th IEEE European Test Symp. (ETS 2025), Tallinn, Estonia, May 2025. – URL: https://hal.science/hal-05111870 (date of access: 28.08.2025).Vinagrero Gutierrez S., Di Natale G., Vatajelu I. Physical unclonable functions (PUFs): foundations, evaluation, and testing for secure hardware systems. 30th IEEE European Test Symposium (ETS 2025), Tallinn, Estonia, May 2025. Available at: https://hal.science/hal-05111870 (аccessed 28 August 2025).Hemavathy, S. Arbiter PUF – a review of design, composition, and security aspects / S. Hemavathy, V. S. K. Bhaaskaran // IEEE Access. – 2023. – Vol. 11. – P. 33979–34004. – DOI: 10.1109/ACCESS.2023.3264016.Hemavathy S., Bhaaskaran V. S. K. Arbiter PUF – a review of design, composition, and security aspects. IEEE Access, 2023, vol. 11, pp. 33979–34004. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2023.3264016.Иванюк, А. А. Синтез симметричных путей физически неклонируемой функции типа арбитр на FPGA / А. А. Иванюк // Информатика. – 2019. – Т. 16, № 2. – С. 99–108.Ivaniuk A. A. Synthesis of symmetric paths of arbiter physically unclonable function on FPGA. Informatika [Informatics], 2019, vol. 16, no. 2, pp. 99–108 (In Russ.).Maiti, A. Improved ring oscillator PUF: an FPGA-friendly secure primitive / A. Maiti, P. Schaumont // Journal of Cryptology. – 2011. – Vol. 24. – P. 375–397. – DOI: 10.1007/s00145-010-9088-4.Maiti A., Schaumont P. Improved ring oscillator PUF: an FPGA-friendly secure primitive. Journal of Cryptology, 2011, vol. 24, pp. 375–397. https://doi.org/10.1007/s00145-010-9088-4.Configurable ring oscillator PUF using hybrid logic gates / D. Deng, S. Hou, Z. Wang, Y. Guo // IEEE Access. – 2020. – Vol. 8. – P. 161427–161437. – DOI: 10.1109/ACCESS.2020.3021205.Deng D., Hou S., Wang Z., Guo Y. Configurable ring oscillator PUF using hybrid logic gates. IEEE Access, 2020, vol. 8, pp. 161427–161437. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.3021205.Иванюк, А. А. Конфигурируемый кольцевой осциллятор с управляемыми межсоединениями / А. А. Иванюк, В. Н. Ярмолик // Безопасность информационных технологий. – 2024. – Т. 31, № 2. – С. 121–133. – DOI: 10.26583/bit.2024.2.08.Ivaniuk A. A., Yarmolik V. N. Configurable ring oscillator with controlled interconnections. Bezopasnost` informatsionnykh tekhnologiy [IT Security (Russia)], 2024, vol. 31, no. 2, pp. 121–133 (In Russ.). https://doi.org/10.26583/bit.2024.2.08.Иванюк, А. А. Физически неклонируемые функции на базе управляемого кольцевого осциллятора / А. А. Иванюк, В. Н. Ярмолик // Безопасность информационных технологий. – 2023. – Т. 30, № 3. – С. 90–103. – DOI: 10.26583/bit.2023.3.06.Ivaniuk A. A., Yarmolik V. N. Physically unclonable functions based on a controlled ring oscillator. Bezopasnost` informatsionnykh tekhnologiy [IT Security (Russia)], 2023, vol. 30, no. 3, pp. 90–103 (In Russ.). https://doi.org/10.26583/bit.2023.3.06.Иванюк, А. А. Исследование физически неклонируемой функции конфигурируемого кольцевого осциллятора / А. А. Иванюк // Информатика. – 2025. – Т. 22, № 1. – С. 73–89. – DOI: 10.37661/1816-0301-2025-22-1-73-89.Ivaniuk A.A. Investigation of the physically unclonable function of a configurable ring oscillator. Informatika [Informatics], 2025, vol. 22, no. 1, pp. 73–89 (In Russ.). https://doi.org/10.37661/1816-0301-2025-22-1-73-89.Xin, X. A configurable ring-oscillator-based PUF for Xilinx FPGAs / X. Xin, J.-P. Kaps, K. Gaj // 14th Euromicro Conf. on Digital System Design, Oulu, Finland, 31 Aug. – 02 Sept. 2011. – Oulu, 2011. – P. 651–657. – DOI: 10.1109/DSD.2011.88.Xin X., Kaps J.-P., Gaj K. A configurable ring-oscillator-based PUF for Xilinx FPGAs. 14th Euromicro Conference on Digital System Design. Oulu, Finland, 2011, pp. 651–657. https://doi.org/ 10.1109/DSD.2011.88.Hardware-efficient configurable ring-oscillator-based physical unclonable function/true random number generator module for secure key management / S. Sánchez-Solano, L. F. Rojas-Muñoz, C. Martínez-Rodríguez, P. Brox // Sensors. – 2024. – Vol. 24. – P. 5674–5707. – DOI: 10.3390/s24175674.Deng D., Hou S., Wang Z., Guo Y. Configurable ring oscillator PUF using hybrid logic gates. IEEE Access, 2020, vol. 8, pp. 161427–161437. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.3021205.A large scale characterization of RO-PUF / A. Maiti, J. Casarona, L. McHale, P. Schaumont // 2010 IEEE Intern. Symp. on Hardware-Oriented Security and Trust (HOST), Anaheim, CA, USA, 13–14 June 2010. – Anaheim, 2010 – P. 94–99. – DOI: 10.1109/HST.2010.5513108.Maiti A., Casarona J., McHale L., Schaumont P. A large scale characterization of RO-PUF. 2010 IEEE International Symposium on Hardware-Oriented Security and Trust (HOST), Anaheim, CA, USA, 13–14 June 2010, pp. 94–99. https://doi.org/10.1109/HST.2010.5513108.Kulagin V. Optimizing RO-PUFs: a filtering approach to reliability and entropy trade-offs / V. Kulagin, G. Di Natale, I. Vatajelu // IEEE 30th European Test Symp. (ETS 2025), Tallinn, Estonia, May 2025. – URL: https://hal.science/hal-05111852v1 (date of access: 28.08.2025).Kulagin V., Di Natale G., Vatajelu I. Optimizing RO-PUFs: a filtering approach to reliability and entropy trade-offs. 30th IEEE European Test Symposium (ETS 2025), May 2025, Tallinn, Estonia. Available at: https://hal.science/hal-05111852v1 (аccessed 28 August 2025).Vinagrero Gutierrez, S. On-line method to limit unreliability and bit-aliasing in RO-PUF / S. Vinagrero Gutierrez, G. Di Natale, I. Vatajelu // IEEE 29th Intern. Symp. on On-Line Testing and Robust System Design (IOLTS 2023), Crete, Greece, July 2023. – URL: https://hal.science/hal-04193294/file/IOLTS___RO_Reliability_and_Bitaliasing.pdf (date of access: 28.08.2025). – DOI: 10.1109/IOLTS59296.2023.10224877.Vinagrero Gutierrez S., Di Natale G., Vatajelu I. On-line method to limit unreliability and bit-aliasing in RO-PUF. IEEE 29th International Symposium on On-Line Testing and Robust System Design (IOLTS 2023), Crete, Greece, July 2023. https://doi.org/10.1109/IOLTS59296.2023.10224877.Jitter and phase noise in ring oscillators // The Design of Low Noise Oscillators. – Boston, MA : Springer, 1999. – Р. 79–110. – DOI: 10.1007/0-306-48199-5_5.Jitter and Phase Noise in Ring Oscillators. In: The Design of Low Noise Oscillators. Springer, Boston, MA, 2003. https://doi.org/10.1007/0-306-48199-5_5.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.