Клиринг в финансовых сетях с ограниченными равными выплатами
https://doi.org/10.37661/1816-0301-2024-21-4-24-36.
Аннотация
Цели. Цель исследования – разработка алгоритма построения наибольшей клиринговой матрицы для финансовых сетей с правилом ограниченных равных выплат для распределения средств агента между его кредиторами. Предполагается, что денежные резервы всех агентов – нулевые.
Методы. Используются методы теории графов и математического программирования.
Результаты. Предложен полиномиальный алгоритм построения наибольших клиринговых матриц в финансовых сетях с правилом ограниченных равных выплат, используемым при распределении имеющегося у агента денежного резерва между его кредиторами. Предполагается, что исходный денежный резерв каждого из агентов равен нулю (между кредиторами распределяются лишь средства, получаемые от других агентов). Алгоритм основан на использовании выявленных свойств взвешенных сильно связных графов. Получены необходимые и достаточные условия, при которых наибольшая клиринговая матрица отлична от нулевой при нулевых денежных резервах агентов.
Заключение. Разработанный подход может быть использован при построении алгоритмов клиринга для сетей с другими правилами распределения имеющихся у агента средств между его кредиторами.
Ключевые слова
При поддержке: Автор благодарит кандидата физико-математических наук В. И. Сарванова за конструктивные советы и замечания, использование которых позволило заметно улучшить качество статьи.
Об авторе
Я. М. Шафранский
Объединенный институт проблем информатики Национальной академии наук Беларуси
Беларусь
Беларусь
Шафранский Яков Михайлович, кандидат физико-математических наук, доцент, ведущий научный сотрудник лаборатории математической кибернетики
ул. Сурганова, 6, Минск, 220012
Список литературы
1. Eisenberg, L. Systemic risk in financial systems / L. Eisenberg, T. H. Noe // Management Science. – 2001. – Vol. 47(2). – P. 236–249.
2. Schaarsberg, G. M. On solving mutual liability problems / G. M. Schaarsberg, H. Reijnierse, P. Borm // Mathematical Methods of Operations Research. – 2018. – Vol. 87(3). – P. 383–409.
3. Jackson, M. O. Systemic risk in financial networks: A survey / M. O. Jackson, A. Pernoud // Annual Review of Economics. – 2021. – Vol. 13(1). – Р. 171–202.
4. Csóka, P. Centralized clearing mechanisms in financial networks: A programming approach / P. Csóka, P. J.-J. Herings // Journal of Mechanism and Institution Design. – 2022. – Vol. 7(1). – P. 45–69.
5. Csóka, P. Uniqueness of clearing payment matrices in financial networks / P. Csóka, P. J.-J. Herings // Mathematics of Operations Research. – 2024. – Vol. 49(1). – P. 232–250.
6. Elliott, M. Networks and economic fragility / M. Elliott, B. Golub // Annual Review of Economics. – 2022. – Vol. 14(1). – P. 665–696.
7. Thomson, W. How to Divide When There Isn’t Enough / W. Thomson. – Cambridge : Cambridge University Press, 2019. – 508 p.
8. Лекции по теории графов / В. А. Емеличев, О. И. Мельников, В. И. Сарванов, Р. И. Тышкевич. – М. : Наука, 1990. – 384 с.
9. Tarjan, R. E. Depth-first search and linear graph algorithms / R. E. Tarjan // SIAM Journal on Computing. – 1972. – Vol. 1(2). – P. 146–160.
Рецензия
Для цитирования:
Шафранский Я.М. Клиринг в финансовых сетях с ограниченными равными выплатами. Информатика. 2024;21(4):24-26. https://doi.org/10.37661/1816-0301-2024-21-4-24-36.
For citation:
Shafransky Ya.M. Clearing in financial networks with constrained equal awards. Informatics. 2024;21(4):24-26. (In Russ.) https://doi.org/10.37661/1816-0301-2024-21-4-24-36.
Просмотров: 42
Послать статью по эл. почте 