Применение моделей копул в анализе акций фондового рынка

Цели. Целью исследования является применение моделей копул для анализа акций российского фондового рынка и описания изменения зависимости между акциями до и во время коронавирусной инфекции (COVID-19).

Методы. Приводится алгоритм использования копул и функций языка программирования R при его реализации. Для описания динамики финансовых рядов используется модель ARMA-GJR-GARCH
(ARMA-Glosten-Jagannathan-Runkle-GARCH, модель авторегрессии – скользящего среднего Глостен – Джаганнатан – Ранкл с обобщенной авторегрессионной условной гетероскедастичностью). Осуществляется подбор оптимальных семейств и параметров моделей копул. Проверяется адекватность полученных моделей и анализируются результаты исследования взаимосвязи между данными рядами.

Результаты. Разработан алгоритм для относительно нового подхода использования копул в связке с моделью ARMA-GJR-GARCH. Подход применен для исследования влияния коронавируса в контексте российской экономики. Выявлено, что в период COVID-19 зависимость между различными акциями фондового рынка возрастает. Показано, что эффект волатильности финансовых рядов увеличивается после вспышки пандемии.

Заключение. Алгоритм исследования с помощью моделей копул в связке с моделью ARMA-GJR-GARCH показал свою целесообразность. Данный подход можно использовать и с применением других моделей GARCH-типа для исследования финансов и других сфер.

1. Cherubini, U. Copula Methods in Finance / U. Cherubini, E. Luciano, W. Vecchiato. - England : John Wiley & Sons, 2004. - 293 p. https://doi.org/10.1002/9781118673331

2. Щетинин, Е. Ю. О методах количественного анализа финансовых показателей компании в условиях высокой рискованности инвестиций / Е. Ю. Щетинин // Управление финансовыми рисками. - 2020. - Vol. 2, no. 2. - P. 108-119. https://doi.org/10.36627/2221-7541-2020-2-2-108-119

3. Dewick, P. R. Copula modelling to analyse financial data / P. R. Dewick, S. Liu // J. of Risk and Financial Management. - 2022. - Vol. 15, no. 3. - P. 104. https://doi.org/10.3390/jrfm15030104

4. Ghaemi, A. M. Sector-by-sector analysis of dependence dynamics between global large-cap companies and infectious diseases: A time-varying copula approach in EBOV and COVID-19 episodes / A. M. Ghaemi, H. R. Tavakkoli, M. M. Rashidi // PLOS ONE. - 2021. - Vol. 16, no. 11. - P. e0259282. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0259282

5. Financial contagion intensity during the COVID-19 outbreak: A copula approach / R. Benkraiem [et al.] // Intern. Review of Financial Analysis. - 2022. - Vol. 81, no. 7. - P. 102136. https://doi.org/10.1016/j.irfa.2022.102136

6. Sahu, P. K. Gold price and exchange rate in pre and during Covid-19 period in India: Modelling dependence using copulas / P. K. Sahu, D. P. Bal, P. Kundu // Resources Policy. - 2022. - Vol. 79, no. 4. - P. 103126. https://doi.org/10.1016/j.resourpol.2022.103126

7. Голованов, О. А. Ретроспективный анализ влияния пандемии COVID-19 на социально-экономическое развитие региона (на примере Свердловской области) / О. А. Голованов, А. Н. Тырсин // Прикладная математика и вопросы управления. - 2023. - № 1. - С. 61-71. https://doi.org/10.15593/2499-9873/2023.1.04

8. Nelsen, R. B. An Introduction to Copulas / R. B. Nelsen. - 2nd ed. - N. Y. : Springer-Verlag, 2006. - 272 p. https://doi.org/10.1007/0-387-28678-0

9. Francq, C. GARCH Models Structure, Statistical Inference and Financial Applications / C. Francq, J. Zakoian. - England : John Wiley & Sons, 2010. - 504 p. https://doi.org/10.1002/9780470670057

10. Elements of Copula Modeling with R / M. Hofert [et al.]. - Switzerland : Springer, 2018. - 267 p. https://doi.org/10.1007/978-3-319-89635-9