ИДЕНТИФИКАЦИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В НЕЛИНЕЙНОМ ПАРАБОЛИЧЕСКОМ УРАВНЕНИИ С ВОЗМУЩЕННЫМИ ВХОДНЫМИ ДАННЫМИ
Аннотация
Приводится метод функциональной идентификации коэффициента теплопроводности нелинейного нестационарного параболического уравнения. Представляются результаты численных экспериментов по восстановлению коэффициента теплопроводности для задач с возмущенными данными измерения температуры в некоторой точке объекта.
Об авторах
В. Т. Борухов
Институт математики НАН Беларуси
Беларусь
Беларусь
Г. М. Заяц
Институт математики НАН Беларуси
Беларусь
Беларусь
В. А. Цурко
Институт математики НАН Беларуси
Беларусь
Беларусь
Список литературы
1. Тихонов, А.Н. Методы решения некорректных задач / А.Н. Тихонов, В.Я. Арсенин. – М.: Наука, 1979. – 285 с.
2. Лаврентьев, M.М. Некорректные задачи математической физики и анализа / M.М. Лаврентьев, В.Г. Романов, С.П. Шишатский. – М.: Наука, 1980. – 286 с.
3. Бухгейм, А.Л. Введение в теорию обратных задач / А.Л. Бухгейм. – Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1988. – 181 с.
4. Численные методы решения некорректных задач / А.Н. Тихонов [и др.]. − М.: Наука, 1990. − 229 с.
5. Иванов, В.К. Дифференциально-операторные уравнения и некорректные задачи / В.К. Иванов, И.В. Мельников, А.И. Филинков. – М.: Наука, 1995. – 176 с.
6. Федотов, А.М. Некорректные задачи со случайными ошибками в данных / А.М. Федотов. – Новосибирск: Наука, 1992. – 279 с.
7. Структурные свойства динамических систем и обратные задачи математической физики / Борухов [и др.] // ИФЖ. 2005. Т. 78, № 2. С. 315.
8. Алифанов, О.М. Идентификация процессов теплообмена летательных аппаратов / О.М. Алифанов. – М.: Машиностроение, 1979. – 216 с.
9. Алифанов, О.М. Экстремальные методы решения некорректных задач / О.М. Алифанов, Е.А. Артюхин, С.В. Румянцев. – М.: Наука, 1988. – 288 с.
10. Артюхин, Е.А. Восстановление коэффициента теплопроводности из решения нелинейной обратной задачи / Е.А. Артюхин // ИФЖ. 1981. Т. 41, № 4. С. 587592.
11. Румянцев, С.В. Способы учета априорной информации в регуляризующих градиентных алгоритмах / С.В. Румянцев // ИФЖ. 1985. Т. 49, № 6. С. 932936.
12. Ozisik, M.N. Inverse Heat Transfer: Fundamentals and Applications / M.N. Ozisik, B.H.R. Orlande. – N.-Y.: Tailor and Francis, 2000. – 330 p.
13. Function estimation with Alifanov's iterative regularization method in linear and nonlinear heat conduction / J. Wang [et al.] // Applied Mathematical Modelling. 2002. Vol. 26, iss. 11. P. 10931111.
14. Борухов, В.Т. Функциональная идентификация градиентными методами нелинейного коэффициента теплопроводности. I. Сопряженные операторы / В.Т. Борухов, В.И. Тимошпольский // ИФЖ. 2005. Т. 78, № 4. С. 6874.
15. Бек, Дж. Некорректные обратные задачи теплопроводности / Дж. Бек, Б. Блакуэлл, Ч. Сент-Клэр мл. – М.: Мир, 1989. – 310 с.
16. Функциональная идентификация градиентными методами нелинейного коэффициента теплопроводности. II. Численное моделирование / В.Т. Борухов [и др.] // ИФЖ. – 2005. – Т. 78, № 4. – С. 703–709.
17. Определение нелинейного коэффициента теплопроводности для изделий трубчатой формы методом функциональной идентификации / В.Т. Борухов [и др.] // ИФЖ. – 2006. – Т. 79, № 6. – С. 23–30.
18. Борухов, В.Т. Инвариантная форма функциональной идентификации коэффициентов теплопроводности / В.Т. Борухов, И.В. Гайшун, В.И. Тимошпольский // Доклады НАН Беларуси. – 2007. – Т. 51, № 6. – С. 30–33.
19. Полянин, А.Д. Методы решения нелинейных уравнений математической физики / А.Д. Полянин, В.Ф. Зайцев, А.И. Журов. – М.: Физматлит, 2005. 256 с.
20. Самарский, A.A. Теория разностных схем / А.А. Самарский. – М.: Наука, 1977. – 635 с.
21. Крылов, В.И. Приближенное вычисление интегралов / В.И. Крылов. – М.: Наука, 1967. 407 с.
Рецензия
Для цитирования:
Борухов В.Т., Заяц Г.М., Цурко В.А. ИДЕНТИФИКАЦИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В НЕЛИНЕЙНОМ ПАРАБОЛИЧЕСКОМ УРАВНЕНИИ С ВОЗМУЩЕННЫМИ ВХОДНЫМИ ДАННЫМИ. Информатика. 2008;(3(19)):29-38.
Просмотров: 479
Послать статью по эл. почте 