Линейная адаптивная фильтрация случайных последовательностей на основе детерминированного подхода
Аннотация
Рассматривается метод синтеза фильтров случайных последовательностей при отсутствии априорной статистической информации о характеристиках полезного сигнала и шумов. При синтезе используются лишь данные о текущих измерениях и ограниченный объем эмпирической информации, что приводит к необходимости применения детерминированного подхода на основе метода наименьших квадратов. В целях получения рекуррентного алгоритма фильтрации предлагается расширение структуры функции потерь метода за счет включения в ее состав дополнительного слагаемого, задающего экстраполяцию оценки на следующий период измерений. Оптимальная текущая оценка находится с учетом как результатов измерений, так и экстраполированных значений. Выбор функции экстраполяции осуществляется исходя из желаемого класса синтезируемого фильтра. В работе рассматривается вариант полиномиальной экстраполяции с учетом предшествующих оценок и измерений. Использование только предшествующих оценок приводит к структуре фильтра с обратной связью, а использование только предшествующих измерений формирует трансверсальный фильтр. Проводится математическое моделирование, и на конкретном примере оцениваются потери точности фильтрации за счет неучета априорной статистической информации.
Об авторах
В. М. Артемьев
Институт прикладной физики Национальной академии наук Беларуси
Артемьев Валентин Михайлович – член-корреспондент Национальной академии наук Беларуси, доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник.
Ул. Академическая, 16, 220072, Минск
А. О. Наумов
Институт прикладной физики Национальной академии наук Беларуси
Россия
Россия
Наумов Александр Олегович – кандидат физикоматематических наук, заведующий лабораторией.
Ул. Академическая, 16, 220072, Минск
Л. Л. Кохан
Институт прикладной физики Национальной академии наук Беларуси
Кохан Леонид Леонидович – кандидат технических наук, старший научный сотрудник.
Ул. Академическая, 16, 220072, Минск
Список литературы
1. Haykin, S. S. Adaptive Filter Theory / S. S. Haykin. – N.J. : Prentice-Hall, 2002. – 936 p.
2. Фомин, В. М. Рекуррентное оценивание и адаптивная фильтрация / В. М. Фомин. – М. : Наука, 1984. – 388 с.
3. Mueller, M. S. Least-squares algorithms for adaptive equalizers / M. S. Mueller // The Bell System Technical Journal. – 1981. – Vol. 60. – P. 1905–1925.
4. Lev-Ari, H. Least-squares adaptive lattice and transversal filters: A unified geometric theory / H. Lev-Ari, T. Kailath, J. Cioffi // IEEE Transactions on Information Theory. – 1984. – Vol. 30. – P. 222–236.
5. Cioffi, J. M. Fast, recursive-least-squares transversal filters for adaptive filtering / J. M. Cioffi, T. Kailath // IEEE Transactions on Acoustics Speech and Signal Processing. – 1984. – Vol. 32. – P. 304–337.
6. Luk, F. T. Analysis of a recursive least-squares signal-processing algorithm / F. T. Luk, S. Qiao // SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing. – 1989. – Vol. 10. – P. 407–418.
7. Sayed, A. H. A state-space approach to adaptive RLS filtering / A. H. Sayed, T. Kailath // IEEE Signal Processing Magazine. – 1994. – Vol. 11. – P. 18–60.
8. Yang, B. A note on the error propagation analysis of recursive least squares algorithms / B. Yang // IEEE Transactions on Signal Processing. – 1994. – Vol. 42. – P. 3523–3525.
9. Manolakis, D. G. Statistical and Adaptive Signal Processing: Spectral Estimation, Signal Modeling, Adaptive Filtering, and Array Processing / D. G. Manolakis, V. K. Ingle, S. M. Kogon. – Boston : McGraw-Hill, 2000. – 796 p.
10. Артемьев, В. М. Линейная фильтрация многомерных случайных последовательностей расширенным методом наименьших квадратов / В. М. Артемьев, А. О. Наумов, Л. Л. Кохан // Информатика. – 2016. – № 4(52). –С. 20–25.
11. Артемьев, В. М. Нелинейная фильтрация случайных последовательностей расширенным методом наименьших квадратов / В. М. Артемьев, А. О. Наумов, Л. Л. Кохан // Информатика. – 2018. – Т. 15, № 1. – С. 60–69.
12. Цыпкин, Я. З. Оптимизация в условиях неопределенности / Я. З. Цыпкин // Доклады АН СССР. – 1976. – Т. 228, № 6. – С. 1306–1309.
13. Андерсон, Т. Статистический анализ временных рядов / Т. Андерсон. – М. : Мир, 1976. – 755 с.
Рецензия
Для цитирования:
Артемьев В.М., Наумов А.О., Кохан Л.Л. Линейная адаптивная фильтрация случайных последовательностей на основе детерминированного подхода. Информатика. 2018;15(3):32-40.
For citation:
Artemiev V.A., Naumov A.O., Kokhan L.L. Linear adaptive filtering of random sequences on basis of deterministic approach. Informatics. 2018;15(3):32-40. (In Russ.)
Просмотров: 663
Послать статью по эл. почте 