Линейная адаптивная фильтрация случайных последовательностей на основе детерминированного подхода
Аннотация
Рассматривается метод синтеза фильтров случайных последовательностей при отсутствии априорной статистической информации о характеристиках полезного сигнала и шумов. При синтезе используются лишь данные о текущих измерениях и ограниченный объем эмпирической информации, что приводит к необходимости применения детерминированного подхода на основе метода наименьших квадратов. В целях получения рекуррентного алгоритма фильтрации предлагается расширение структуры функции потерь метода за счет включения в ее состав дополнительного слагаемого, задающего экстраполяцию оценки на следующий период измерений. Оптимальная текущая оценка находится с учетом как результатов измерений, так и экстраполированных значений. Выбор функции экстраполяции осуществляется исходя из желаемого класса синтезируемого фильтра. В работе рассматривается вариант полиномиальной экстраполяции с учетом предшествующих оценок и измерений. Использование только предшествующих оценок приводит к структуре фильтра с обратной связью, а использование только предшествующих измерений формирует трансверсальный фильтр. Проводится математическое моделирование, и на конкретном примере оцениваются потери точности фильтрации за счет неучета априорной статистической информации.
Для цитирования:
Артемьев В.М., Наумов А.О., Кохан Л.Л. Линейная адаптивная фильтрация случайных последовательностей на основе детерминированного подхода. Информатика. 2018;15(3):32-40.
For citation:
Artemiev V.A., Naumov A.O., Kokhan L.L. Linear adaptive filtering of random sequences on basis of deterministic approach. Informatics. 2018;15(3):32-40. (In Russ.)