МОДЕЛИРОВАНИЕ СПЛАЙН-ПОВЕРХНОСТЕЙ БÉЗЬЕ НА ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНЫХ СЕТКАХ КРИВЫХ
Аннотация
Рассматривается подход к моделированию интерполяционных сплайн-поверхностей на четы-рехугольных сетках кривых. Клетка поверхности моделируется посредством смешивания своих гра-ниц при помощи специальных полиномов, что влечет локальную зависимость геометрических свойств поверхности от границ клеток. Если границы клетки поверхности определяются посредством кри-вых Бeзье, то клетка поверхности является поверхностью Бeзье. Требуемая непрерывность поверх-ности обеспечивается выбором полинома подходящей степени. Представленный подход предназна-чается для моделирования сплайн-поверхностей в таких приложениях, как компьютерная графика и геометрическое моделирование.
Список литературы
1. Robin, J.Y. Geometry and Interpolation of Curves and Surfaces / J.Y. Robin, M. McLeod, L. Baart. – Cambridge University Press, 2011. – 430 p.
2. Peters, J. Local smooth surface interpolation: a classification / J. Peters // Computer Aided Geometric Design. – 1990. – Vol. 7, no. 1–4. – P. 191–195.
3. Vida, Q.J. A survey of blending methods that use parametric surfaces / Q.J. Vida, R.R. Mar-tin, T. Várady // Computer-Aided Design. – 1994. – Vol. 26, no. 5. – P. 341–365.
4. Coons, S.A. Surfaces for computer-aided design of space forms / S.A. Coons // Report MAC-TR-41, Project MAC. – Massachusetts Institute of Technology, 1967.
5. Forrest, A.R. On Coons and other methods for the representation of curved surfaces / A.R. Forrest // Computer Graphics and Image Processing. – 1972. – Vol. 1, no. 4. – P. 341–359.
6. Фокс, А. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и производстве / А. Фокс, М. Пратт. – М. : Мир, 1982. – 304 с.
7. Gordon, W.J. Spline-blended surface interpolation through curve networks / W.J. Gordon // J. Math. and Mech. – 1969. – Vol. 18, no. 10. – P. 931–957.
8. Juhásza, I. Surface interpolation with local control by linear blending / I. Juhásza, M. Hoff-mann // Annales Mathematicae et Informaticae. – 2009. – Vol. 36. – P. 77–84.
9. Побегайло, А.П. Полиномиальная деформация кривых и ее применение в геометриче-ском моделировании / А.П. Побегайло // Вестник БГУ. Сер. 1. Физика. Математика. Информа-тика. – 2009. – № 3. – С. 106−109.
10. Pobegailo, A.P. Interpolation of Rectangular Grids Using Deformation of Curves / A.P. Po-begailo // Pattern Recognition and Information Processing (PRIP)’2009 : proc. of the 10th Intern. Conf. (19–21 May, 2009, Minsk, Belarus). – Minsk : Publ. Center of BSU, 2009. – P. 334–338.
11. Gregory, J. Smooth interpolation without twist constraints / J. Gregory ; ed. R.E. Barnhill, R.F. Riesenfeld // Computer Aided Geometric Design. – Academic Press, 1974. – P. 71–88.
12. Farin, G. Agnostic G1 Gregory Surfaces / G. Farin, D. Hansford // Graphical Models. – 2012. – Vol. 76, no. 4. – P. 346–350.
13. Comninos, P. An interpolating piecewise bicubic surface with shape parameters / P. Comni-nos // Computers & Graphics. – 2001. – Vol. 25, no. 3. – P. 463–481.
14. Chiyokura, H. Design of solids with free-form surfaces / H. Chiyokura, F. Kimura // Com-puter Graphics. – 1983. – Vol. 17, no. 3. – P. 289–298.
15. Shirman, L.A. Local surface interpolation with B_ezier patches / L.A. Shirman, C.H. Sequin // Computer Aided Geometric Design. – 1987. – Vol. 4, no. 4. – P. 279–295.
Рецензия
Для цитирования:
Побегайло А.П. МОДЕЛИРОВАНИЕ СПЛАЙН-ПОВЕРХНОСТЕЙ БÉЗЬЕ НА ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНЫХ СЕТКАХ КРИВЫХ. Информатика. 2014;(3):62-71.
For citation:
Pobegailo A.P. DESIGN OF BEZIER SPLINE SURFACES OVER BIVARIATE NETWORKS OF CURVES. Informatics. 2014;(3):62-71. (In Russ.)
Просмотров: 651
Послать статью по эл. почте 