Preview

Информатика

Расширенный поиск

Технологически независимая оптимизация при реализации в заказных СБИС разреженных систем дизъюнктивных нормальных форм булевых функций

https://doi.org/10.37661/1816-0301-2024-21-1-28-47

Аннотация

Цели. Рассматривается проблема выбора лучших методов и программ для схемной реализации в заказных цифровых СБИС разреженных систем дизъюнктивных нормальных форм (ДНФ) полностью определенных булевых функций. Для матричных форм разреженных систем ДНФ троичная матрица, задающая элементарные конъюнкции, содержит большую долю неопределенных значений, соответствующих в алгебраической записи отсутствующим литералам булевых входных переменных, а булева матрица, задающая вхождения конъюнкций в ДНФ функций, содержит большую долю нулевых значений.

Методы. Предлагается исследовать различные методы технологически независимой логической оптимизации, выполняемой на первом этапе логического синтеза: совместную минимизацию систем функций в классе ДНФ, раздельную и совместную минимизацию в классах многоуровневых представлений в виде булевых сетей и BDD-представлений с использованием взаимно инверсных кофакторов, разбиение системы функций на подсистемы с ограниченным числом входных переменных, а также метод блочного покрытия систем ДНФ, ориентированный на минимизацию суммарной площади блоков, образующих покрытие.

Результаты. При реализации в заказных СБИС разреженных систем ДНФ булевых функций наряду с традиционными методами совместной минимизации систем функций в классе ДНФ для технологически независимой оптимизации могут применяться методы оптимизации многоуровневых представлений систем булевых функций на основе разложений Шеннона, при этом раздельная минимизация и совместная минимизация всей системы в целом оказываются менее эффективными по сравнению с блочными разбиениями и покрытиями системы ДНФ и последующей минимизацией многоуровневых представлений. Схемы, полученные в результате синтеза по минимизированным представлениям булевых сетей, чаще имеют меньшую площадь, чем схемы, полученные по минимизированным BDD-представлениям.

Заключение. Для проектирования схем заказных цифровых СБИС показана эффективность комбинированного подхода, использующего сначала программы блочного покрытия системы ДНФ с последующим применением программ минимизации многоуровневых представлений блоков в виде булевых сетей, минимизированных на основе разложений Шеннона.

Об авторах

П. Н. Бибило
Объединенный институт проблем информатики Национальной академии наук Беларуси
Беларусь

Бибило Петр Николаевич, доктор технических наук, профессор

ул. Сурганова, 6, Минск, 220012



С. Н. Кардаш
Объединенный институт проблем информатики Национальной академии наук Беларуси
Беларусь

Кардаш Сергей Николаевич, кандидат технических наук

ул. Сурганова, 6, Минск, 220012



Список литературы

1. Тарасов, И. Е. ПЛИС Xilinx. Языки описания аппаратуры VHDL и Verilog, САПР, приемы проектирования / И. Е. Тарасов. – М. : Горячая линия – Телеком, 2020. – 538 с.

2. Закревский, А. Д. Логический синтез каскадных схем / А. Д. Закревский. – М. : Наука, 1981. – 416 c.

3. Logic Minimization Algorithm for VLSI Synthesis / K. R. Brayton [et al.]. – Boston : Kluwer Academic Publishers, 1984. – 193 p.

4. Синтез асинхронных автоматов на ЭВМ / под ред. А. Д. Закревского. – Минск : Наука и техника, 1975. – 184 с.

5. Brayton, R. K. The decomposition and factorization of Boolean expressions / R. K. Brayton, C. T. McMullen // Proc. of IEEE Intern. Symp. on Circuits and Systems (ISCAS 1982), Rome, Italy, 10–12 May 1982. – Rome, 1982. – P. 49–54.

6. MIS: A multiple-level logic optimization systems / R. K. Brayton [et al.] // IEEE Trans. on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems. – 1987. – Vol. CAD-6, no. 6. – P. 1062–1081.

7. Scholl, C. Functional Decomposition with Applications to FPGA Synthesis / C. Scholl. – Boston : Kluwer Academic Publishers, 2001. – 288 p.

8. Поттосин, Ю. В. Табличные методы декомпозиции систем полностью определенных булевых функций / Ю. В. Поттосин, Е. А. Шестаков. – Минск : Беларус. навука, 2006. – 327 с.

9. Sasao, T. Memory-Based Logic Synthesis / T. Sasao. – N. Y. : Springer, 2011. – 189 p.

10. Бибило, П. Н. Декомпозиция булевых функций на основе решения логических уравнений / П. Н. Бибило. – Минск : Беларус. навука, 2009. – 211 с.

11. Bryant, R. E. Graph-based algorithms for Boolean function manipulation / R. E. Bryant // IEEE Transactions on Computers. – 1986. – Vol. 35, no. 8. – P. 677–691.

12. Drechsler, R. Binary Decision Diagrams: Theory and Implementation / R. Drechsler, B. Becker. – Springer, 1998. – 210 p.

13. Ebendt, R. Advanced BDD Optimization / R. Ebendt, G. Fey, R. Drechsler. – Springer, 2005. – 222 p.

14. Bryant, R. E. Ordered binary decision diagrams / R. E. Bryant, C. Meinel // Logic Synthesis and Verification / eds.: S. Hassoun, T. Sasao, R. K. Brayton. – Kluwer Academic Publishers, 2002. – P. 285–307.

15. Meinel, C. Algorithms and Data Structures in VLSI Design: OBDD – Foundations and Applications / C. Meinel, T. Theobald. – Berlin, Heidelberg : Springer-Verlag, 1998. – 267 p.

16. Кнут, Д. Э. Искусство программирования. Т. 4, А. Комбинаторные алгоритмы. Ч. 1 : пер. с англ. / Д. Э. Кнут. – М. : Вильямс, 2013. – 960 с.

17. Бибило, П. Н. Применение диаграмм двоичного выбора при синтезе логических схем / П. Н. Бибило. – Минск : Беларус. навука, 2014. – 231 с.

18. Бибило, П. Н. Экспериментальное сравнение эффективности алгоритмов оптимизации BDD-представлений систем булевых функций / П. Н. Бибило, Ю. Ю. Ланкевич // Программные продукты и системы. – 2020. – Т. 33, № 3. – С. 449–463.

19. Бибило, П. Н. Логическая минимизация булевых сетей с использованием разложения Шеннона / П. Н. Бибило, Ю. Ю. Ланкевич // Информатика. – 2019. – Т. 16, № 2. – С. 73–89.

20. A novel basis for logic rewriting / W. Haaswijk [et al.] // Proc. of 22nd Asia and South Pacific Design Automation Conf. (ASP-DAC), Chiba, Japan, 16–19 Jan. 2017. – Chiba, 2017. – P. 151–156. https://doi.org/10.1109/ASPDAC.2017.7858312

21. Optimizing majority-inverter graphs with functional hashing / M. Soeken [et al.] // Proc. of the 2016 Design, Automation & Test in Europe Conf. & Exhibition (DATE), Dresden, Germany, 14–18 March 2016. – Dresden, 2016. – P. 1030–1035.

22. Exact synthesis of majority-inverter graphs and its applications / M. Soeken [et al.] // IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems. – 2017. – Vol. 36, no. 11. – P. 1842–1855.

23. Size optimization of MIGs with an application to QCA and STMG technologies / H. Riener [et al.] // Proc. of the 14th IEEE/ACM Intern. Symp. on Nanoscale Architectures, Athens, Greece, 17–19 July 2018. – Athens, 2018. – P. 157–162.

24. Harlecek, I. Are XORs in logic synthesis really necessary? / I. Harlecek, P. Fiser, J. Schmidt // IEEE 20th Intern. Symp. on Design and Diagnostics of Electronic Circuits & Systems (DDECS), Dresden, Germany, 19–21 Apr. 2017. – Dresden, 2017. – Р. 134–139.

25. Кардаш, С. Н. Построение блочных разбиений систем булевых функций на основе задачи покрытия булевых матриц / С. Н. Кардаш // BIG DATA и анализ высокого уровня = BIG DATA and Advanced Analytics : сб. науч. ст. IX Междунар. науч.-практ. конф., Минск, 17–18 мая 2023 г. : в 2 ч. – Минск : БГУИР, 2023. – Ч. 2. – C. 326–330.

26. Бибило, П. Н. Система логической оптимизации функционально-структурных описаний цифровых устройств на основе продукционно-фреймовой модели представления знаний / П. Н. Бибило, В. И. Романов // Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем. – 2020. – Вып. 4. – С. 9–16.

27. Бибило, П. Н. Cистемы проектирования интегральных схем на основе языка VHDL. StateCAD, ModelSim, LeonardoSpectrum / П. Н. Бибило. – М. : СОЛОН-Пресс, 2005. – 384 с.

28. Авдеев, Н. А. Автоматизированное проектирование цифровых операционных устройств с пониженным энергопотреблением / Н. А. Авдеев, П. Н. Бибило // Программная инженерия. – 2021. – Т. 12, № 2. – С. 63–73.

29. Соловьев, В. В. Архитектуры ПЛИС фирмы Xilinx: FPGA и CPLD 7-й серии / В. В. Соловьев. – М. : Горячая линия – Телеком, 2016. – 392 с.

30. Бибило, П. Н. Использование полиномов Жегалкина при минимизации многоуровневых представлений систем булевых функций на основе разложения Шеннона / П. Н. Бибило, Ю. Ю. Ланкевич // Программная инженерия. – 2017. – № 8. – С. 369–384.

31. Бибило, П. Н. Выделение из многоуровневого представления системы булевых функций подсистем для совместной логической минимизации / П. Н. Бибило, Н. А. Кириенко, В. И. Романов // Программные продукты и системы. – 2023. – Т. 36, № 4. – С. 197–206.

32. Бибило, П. Н. Логическая минимизация многоуровневых представлений систем булевых функций / П. Н. Бибило, Ю. Ю. Ланкевич, В. И. Романов // Информационные технологии. – 2023. – Т. 29, № 2. – С. 59–71.


Рецензия

Для цитирования:


Бибило П.Н., Кардаш С.Н. Технологически независимая оптимизация при реализации в заказных СБИС разреженных систем дизъюнктивных нормальных форм булевых функций. Информатика. 2024;21(1):28-47. https://doi.org/10.37661/1816-0301-2024-21-1-28-47

For citation:


Bibilo P.N., Kardash S.N. Technology independent optimization when implementing sparse systems of disjunctive normal forms of Boolean functions in ASIC. Informatics. 2024;21(1):28-47. (In Russ.) https://doi.org/10.37661/1816-0301-2024-21-1-28-47

Просмотров: 166


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1816-0301 (Print)
ISSN 2617-6963 (Online)