СТАЦИОНАРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТАНДЕМНОЙ СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ С ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМИ ПОТОКАМИ НА СТАНЦИЯХ
Аннотация
Исследуется стационарное поведение тандемной системы, состоящей из конечного числа многолинейных станций без буферов. В систему поступает марковский поток запросов, каждый из которых должен получить обслуживание на всех станциях тандема. Кроме транзитных запросов, на каждую станцию тандема поступает дополнительный марковский поток запросов, которые должны обслужиться на этой и всех последующих станциях тандема. Времена обслуживания запросов на станциях распределены по экспоненциальному закону с параметрами, зависящими от номера станции. Приводятся алгориты для вычисления стационарного распределения тандема и вероятностей потерь, ассоциированных с тандемом.
Об авторе
В. И. Клименок
Белорусский государственный университет
Беларусь
Минск, пр. Независимости, 4
Беларусь
Минск, пр. Независимости, 4
Список литературы
1. Balsamo, S. A review on queueing network models with finite capacity queues for software architectures performance prediction / S. Balsamo, V.D.N. Persone, P. Inverardi // Performance Evaluation. – 2003. – Vol. 51. – P. 269–288.
2. Gnedenko, B.W. Handbuch der Bedienungstheorie / B.W. Gnedenko, D. Konig. – Berlin: Akademie Verlag, 1983.
3. Perros, H.G. A bibliography of papers on queueing networks with finite capacity queues / H.G. Perros // Performance Evaluation. – 1989. – Vol. 10. – P. 255–260.
4. Heyman, D.P. Modelling multiple IP traffic streams with rate limits / D.P. Heyman, D. Lucantoni // IEEE/ACM Transactions on Networking. – 2003. – Vol. 11. – P. 948–958.
5. Klemm, A. Modelling IP traffic using the batch Markovian arrival process / A. Klemm, C. Lindermann, M. Lohmann // Performance Evaluation. – 2003. – Vol. 54. – P. 149–173.
6. Bromberg, M.A. Multi-phase systems with losses with exponential servicing / M.A. Bromberg // Automation and Remote Control. – 1979. – Vol. 40. – P. 27–31.
7. Bromberg, M.A. Service by a cascaded network of instruments / M.A. Bromberg, V.A. Kokotushkin, V.A. Naumov // Automation and Remote Control. – 1977. – Vol. 38. – P. 60–64.
8. Lucantoni, D.M. New results on the single server queue with a batch Markovian arrival process / D.M. Lucantoni // Communications in Statistics-Stochastic Models. – 1991. – Vol. 7. – P. 1–46.
9. Graham, A. Kronecker Products and Matrix Calculus with Applications / A. Graham. – Cichester : Ellis Horwood, 1981.
10. Klimenok, V.I. Calculation of characteristics of a multiserver queue with rejections and burst-like traffic / V.I. Klimenok // Automatic Control and Computer Sciences. – 1999. – Vol. 33, no. 6. – P. 35–43.
11. Lack of invariant property of Erlang loss model in case of the MAP input / V. Klimenok [et al.] // Queueing Systems. – 2005. – Vol. 49. – P. 187–213.
12. Kemeni, J.G. Denumerable Markov Chains / J.G. Kemeni, J.L. Snell, A.W. Knapp. – N. Y.: Van Nostrand, 1966.
13. Skorokhod, A. Probability theory and random processes / A. Skorokhod. – Kiev: High School, 1980.
14. Alfa, A.S. On approximating higher order MAPs with MAPs of order two / A.S. Alfa, J.E. Diamond // Queueing Systems. – 2000. – Vol. 34. – P. 269
15. Heindl, A. Correlation bounds for second order MAPs with application to queueing network decomposition / A. Heindl, K. Mitchell, A. van de Liefvoort // Performance Evaluation. – 2006. – Vol. 63. – P. 553–577.
16. Heindl, A. Output models of ????????????/????????/1(/????) queues for an efficient network decomposition / A. Heindl, M. Telek // Performance Evaluation. – 2002. – Vol. 49. – P. 321–339.
Рецензия
Для цитирования:
Клименок В.И. СТАЦИОНАРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТАНДЕМНОЙ СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ С ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМИ ПОТОКАМИ НА СТАНЦИЯХ. Информатика. 2017;(3(55)):13-22.
For citation:
Klimenok V.I. STATIONARY DISTRIBUTION OF A TANDEM QUEUE WITH ADDITIONAL FLOWS ON THE STATIONS OF THE TANDEM. Informatics. 2017;(3(55)):13-22. (In Russ.)
Просмотров: 618
Послать статью по эл. почте 