СИНГУЛЯРНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ МАТРИЦ В АНАЛИЗЕ ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
Аннотация
Описываются новые свойства сингулярных чисел, вычисляемых для матриц цифровых изо-
бражений. Показано, что перестановка строк или столбцов матрицы и ее поворот на 90° не меняют множества сингулярных чисел, однако изменение значения одного элемента или перестановка местами двух элементов матрицы могут привести к изменению всего множества сингулярных чисел. Приводятся примеры повышения резкости и контраста изображений путем модификации множества сингулярных чисел.
бражений. Показано, что перестановка строк или столбцов матрицы и ее поворот на 90° не меняют множества сингулярных чисел, однако изменение значения одного элемента или перестановка местами двух элементов матрицы могут привести к изменению всего множества сингулярных чисел. Приводятся примеры повышения резкости и контраста изображений путем модификации множества сингулярных чисел.
Список литературы
1. Golub, G. Calculating the singular values and pseudo-inverse of a matrix / G. Golub, W. Kahan // Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics. Series B: Numerical Analysis.– 1965. – Vol 2, no. 2. – P. 205–224.
2. Demmel, J. Accurate singular values of bidiagonal matrices / J. Demmel, W. Kahan // SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing. – 1990. – Vol. 11, no. 5. – P. 873–912.
3. Gerbrands, J.J. On the relationships between SVD, KLT and PCA / J.J. Gerbrands // Pattern Recognition. – 1981. – Vol. 14, no. 1–6. – P. 375–381.
4. Moonen, M. SVD and signal processing: algorithms, applications and architectures /M. Moonen, B. De Moor. – Elsevier Science, 1995. – 485 р.
5. Хорн, Р. Матричный анализ / Р. Хорн, Ч. Джонсон ; пер. с англ. – М. : Мир, 1989. – 655 с.
6. Jha, S.K. Denoising by singular value decomposition and its application to electronic nose data processing / S.K. Jha, R.D.S. Yadava // IEEE Sensors Journal. – 2011. – Vol. 11, no. 1. – P. 35–44.
7. Liu, R. An SVD-based watermarking scheme for protecting rightful ownership / R. Liu, T. Tan // IEEE transactions on multimedia. – 2002. – Vol. 4, no. 1. – P. 121–128.
8. Andrews, H. Singular value decomposition (SVD) image coding / H. Andrews, C. Patterson // IEEE transactions on Communications. – 1976. – Vol. 24, no. 4. – P. 425–432.
9. Narwaria, M. SVD-based quality metric for image and video using machine learning / M. Narwaria, W. Lin // IEEE Trans. on Systems, Man, and Cybernetics. Part B. – 2012. – Vol. 42, no. 2. – P. 347–364.
10. Targhi, A.T. Clustering of singular value decomposition of image data with applications to texture classification / A.T. Targhi, A. Shademan // Proc. of Intern. Conf. on Visual Communications and Image Processing. – Lugano, Switzerland, 2003. – Vol. 5150. – P. 972–979.
11. Zhang, D. A new face recognition method based on svd perturbation for single example image per person / D. Zhang, S. Chen, Z.-H. Zhou // Applied Mathematics and Computation. – 2005. – Vol. 163, no. 2. – P. 95–907.
12. No-reference image blur index based on singular value curve / Q. Sang [et al.] // Journal of Visual Communication and Image Representation. – 2014. – Vol. 25, no. 7. – P. 1625–1630.
13. Singular value decomposition based sample diversity and adaptive weighted fusion for face recognition / G. Zhang [et al.] // Digital Signal Processing. – 2017. – Vol. 62, no. 3. – P. 150–156.
14. Карчевский, Е.М. Лекции по линейной алгебре и аналитической геометрии /Е.М. Карчевский, М.М. Карчевский. – Казань : Казанский гос. ун-т, 2014. – 352 с.
15. Белоусов, И.В. Матрицы и определители : учеб. пособие по линейной алгебре. – 2-е изд. – Кишинев : Изд-во Ин-та прикладной физики АН Республики Молдова, 2006. – 101 с.
Рецензия
Для цитирования:
Старовойтов В.В. СИНГУЛЯРНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ МАТРИЦ В АНАЛИЗЕ ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ. Информатика. 2017;(2(54)):70-83.
For citation:
Starovoitov V.V. SINGULAR VALUE DECOMPOSITION IN DIGITAL IMAGE ANALYSIS. Informatics. 2017;(2(54)):70-83. (In Russ.)
Просмотров: 831
Послать статью по эл. почте 