Решение смешанной краевой задачи для уравнения Пуассона в нерегулярных двумерных областях
https://doi.org/10.37661/1816-0301-2023-20-2-111-120
Аннотация
Цели. Построение конечно-разностного вычислительного алгоритма решения смешанной краевой задачи для уравнения Пуассона, заданной в нерегулярных двумерных областях.
Методы. Для решения задачи используются обобщенные криволинейные координаты. Физическая область отображается в расчетную (единичный квадрат) в пространстве обобщенных координат. Исходная задача записывается в обобщенных криволинейных координатах и аппроксимируется на равномерной сетке в расчетной области. Полученные результаты отображаются на неравномерную разностную сетку, сгенерированную в физической области.
Результаты. Построены аппроксимации второго порядка смешанных краевых условий Неймана – Дирихле для уравнения Пуассона в пространстве обобщенных криволинейных координат. Для повышения порядка аппроксимаций условия Неймана используется аппроксимация уравнения Пуассона на границе области.
Заключение. Для решения смешанной краевой задачи для уравнения Пуассона в нерегулярных двумерных областях построен вычислительный алгоритм второго порядка точности с использованием обобщенных криволинейных координат. Приведены результаты численных экспериментов, подтверждающие второй порядок точности вычислительного алгоритма.
Для цитирования:
Чуйко М.М., Королёва О.М. Решение смешанной краевой задачи для уравнения Пуассона в нерегулярных двумерных областях. Информатика. 2023;20(2):111-120. https://doi.org/10.37661/1816-0301-2023-20-2-111-120
For citation:
Chuiko M.M., Korolyova O.M. Solution of the mixed boundary problem for the Poisson equation on two-dimensional irregular domains. Informatics. 2023;20(2):111-120. (In Russ.) https://doi.org/10.37661/1816-0301-2023-20-2-111-120