Preview

Информатика

Расширенный поиск

Решение смешанной краевой задачи для уравнения Пуассона в нерегулярных двумерных областях

https://doi.org/10.37661/1816-0301-2023-20-2-111-120

Аннотация

Цели. Построение конечно-разностного вычислительного алгоритма решения смешанной краевой задачи для уравнения Пуассона, заданной в нерегулярных двумерных областях.
Методы. Для решения задачи используются обобщенные криволинейные координаты. Физическая область отображается в расчетную (единичный квадрат) в пространстве обобщенных координат. Исходная задача записывается в обобщенных криволинейных координатах и аппроксимируется на равномерной сетке в расчетной области. Полученные результаты отображаются на неравномерную разностную сетку, сгенерированную в физической области.
Результаты. Построены аппроксимации второго порядка смешанных краевых условий Неймана – Дирихле для уравнения Пуассона в пространстве обобщенных криволинейных координат. Для повышения порядка аппроксимаций условия Неймана используется аппроксимация уравнения Пуассона на границе области.
Заключение. Для решения смешанной краевой задачи для уравнения Пуассона в нерегулярных двумерных областях построен вычислительный алгоритм второго порядка точности с использованием обобщенных криволинейных координат. Приведены результаты численных экспериментов, подтверждающие второй порядок точности вычислительного алгоритма.

Для цитирования:


Чуйко М.М., Королёва О.М. Решение смешанной краевой задачи для уравнения Пуассона в нерегулярных двумерных областях. Информатика. 2023;20(2):111-120. https://doi.org/10.37661/1816-0301-2023-20-2-111-120

For citation:


Chuiko M.M., Korolyova O.M. Solution of the mixed boundary problem for the Poisson equation on two-dimensional irregular domains. Informatics. 2023;20(2):111-120. (In Russ.) https://doi.org/10.37661/1816-0301-2023-20-2-111-120

Просмотров: 406


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1816-0301 (Print)
ISSN 2617-6963 (Online)