Последовательное статистическое принятие решений в задачах анализа потоков данных
https://doi.org/10.37661/1816-0301-2Q21-18-3-36-47
Аннотация
В задачах анализа потоков данных актуальны проблемы статистического принятия решений о параметрах наблюдаемых потоков. Для их решения в работе предлагается использовать последовательные статистические решающие правила. Такие правила построены в статье для трех моделей потоков наблюдений: последовательности независимых однородных наблюдений; последовательности наблюдений, образующих временной ряд с трендом; последовательности зависимых наблюдений, образующих однородную цепь Маркова. Для каждого случая рассмотрена также ситуация, когда модель описывает наблюдаемые стохастические данные с искажениями. В качестве допустимых искажений используются «выбросы» («засорения»), которые адекватно описывают наиболее часто встречающиеся на практике ситуации. Предложены семейства последовательных решающих правил, в рамках которых строятся робастные решающие правила, позволяющие снизить влияние искажений на характеристики эффективности. Для иллюстрации преимуществ построенных решающих правил приводятся результаты компьютерных экспериментов.
Ключевые слова
последовательное решающее правило,
статистический тест,
временной ряд с трендом,
однородная цепь Маркова,
искажения
При поддержке: Результаты исследования получены при выполнении НИР «Библиотека процедур для компьютерного мониторинга данных и принятия решений на основе методов последовательного анализа» в рамках ГПНИ «Цифровые и космические технологии, безопасность человека, общества и государства», а также при поддержке стипендии Президента Республики Беларусь талантливым молодым ученым на 2021 г.
Об авторе
А. Ю. Харин
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
Харин Алексей Юрьевич - доктор физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой теории вероятностей и математической статистики БГУ, главный научный сотрудник НИЛ статистического анализа и моделирования Учреждения БГУ НИИ прикладных проблем математики и информатики.
Пр. Независимости, 4, Минск, 220030
Список литературы
1. Mukhopadhyay, N. Sequential Methods and Their Applications / N. Mukhopadhyay, B. de Silva. - N. Y. : Marcel Dekker, 2009. - 504 р.
2. Wald, A. Sequential Analysis / A. Wald. - N. Y. : John Wiley and Sons, 1947. - 212 p.
3. Lai, T. Sequential analysis: Some classical problems and new challenges / T. Lai // Statistica Sinica. -2001. - Vol. 11. - P. 303-408.
4. Харин, А. Ю. Робастность байесовских и последовательных статистических решающих правил / А. Ю. Харин. - Минск : БГУ, 2013. - 207 с.
5. Huber, P. Robust Statistics / P. Huber, E. Ronchetti. - N. Y. : Wiley, 2009, 380 р.
6. Maevskii, V. V. Robust regressive forecasting under functional distortions in a model / V. V. Maevskii, Y. S. Kharin // Automation and Remote Control. - 2002. - Vol. 63, iss. 11. - Р. 1803-1820.
7. Weiss, C. H. Discrete-valued Time Series / C. H. Weiss. - Oxford : John Wiley and Sons, 2018. - 284 p.
8. Kharin, A. Y. Robust sequential test for hypotheses about discrete distributions in the presence of "outliers" / A. Y. Kharin, D. V. Kishylau // J. of Mathematical Sciences. - 2015. - Vol. 205, iss. 1. - Р. 68-73.
9. Kharin, A. Performance and robustness analysis of sequential hypotheses testing for time series with trend / A. Kharin, T. T. Tu // Austrian J. of Statistics. - 2017. - Vol. 46, no. 3-4. - Р. 23-36.
10. Kharin, A. Y. On error probabilities calculation for the truncated sequential probability ratio test / A. Y. Kharin, T. T. Tu // Журнал Бел. гос. ун-та. Математика. Информатика. - 2018. - № 1. - Р. 68-76.
11. Kemeny, J. G. Finite Markov Chains / J. G. Kemeny, J. L. Snell. - N. Y. : Springer, 1960. - 238 р.
12. Kharin, A. Y. An approach to asymptotic robustness analysis of sequential tests for composite parametric hypotheses / A. Y. Kharin // J. of Mathematical Sciences. - 2017. - Vol. 227, iss. 2. - Р. 196-203.
13. Tu, T. T. Sequential probability ratio test for many simple hypotheses on parameters of time series with trend / T. T. Tu, A. Y. Kharin // Журнал Бел. гос. ун-та. Математика. Информатика. - 2019. - № 1. -Р. 35-45.
14. Siegmund, D. Sequential Analysis. Tests and Confidence Intervals / D. Siegmund. - N. Y. : Springer-Verlag, 1985. - 272 p.
15. Ghosh, B. Sequential Tests of Statistical Hypotheses / B. Ghosh. - Reading : Addison - Wesley, 1970. -454 p.
Рецензия
Для цитирования:
Харин А.Ю. Последовательное статистическое принятие решений в задачах анализа потоков данных. Информатика. 2021;18(3):36-47. https://doi.org/10.37661/1816-0301-2Q21-18-3-36-47
For citation:
Kharin A.Y. Sequential statistical decision making in problems of data flows analysis. Informatics. 2021;18(3):36-47. (In Russ.) https://doi.org/10.37661/1816-0301-2Q21-18-3-36-47
Просмотров: 588
Послать статью по эл. почте 