Preview

Информатика

Расширенный поиск

Моделирование и нелинейный анализ хаотических волновых процессов в электрохимически активных нейроновых средах на основе матричной декомпозиции

https://doi.org/10.37661/1816-0301-2020-17-3-7-24

Аннотация

Разработана общая модель возникновения и эволюции хаотических волновых процессов в электрохимически  активных  нейроновых  средах  на  основе  предложенного  метода  матричной  декомпозиции операторов нелинейных систем. Рассмотрены математические модели  Ходжкина –  Хаксли и ФитцХью – Нагумо электрохимически активной нейроновой среды. Определены необходимые условия самоорганизации хаотических автоколебаний в модели ФитцХью – Нагумо. Компьютерное моделирование на основе матричной декомпозиции хаотических волновых процессов в электрохимически активных нейроновых средах  показало  взаимодействие нелинейных процессов высших  порядков, приводящее к стабилизации (конечной величине) амплитуды хаотического волнового процесса. Математически это выражается  в  синхронном  «противодействии» нелинейных  процессов  четных  и  нечетных  порядков в общей векторно-матричной модели электрохимически активной нейроновой среды, находящейся в хаотическом режиме. Отмечено, что режим жесткого самовозбуждения нелинейных колебаний в электрохимически активной нейроновой среде приводит к появлению хаотического аттрактора в пространстве состояний. Вместе с тем предложенная векторно-матричная модель позволила найти более общие условия возникновения и эволюции хаотических волновых процессов по сравнению с моделью начальной турбулентности Ландау и, как следствие, объяснить возникновение согласованных нелинейных явлений в электрохимически активной нейроновой среде.

Для цитирования:


Крот А.М., Павлов С.И. Моделирование и нелинейный анализ хаотических волновых процессов в электрохимически активных нейроновых средах на основе матричной декомпозиции. Информатика. 2020;17(3):7-24. https://doi.org/10.37661/1816-0301-2020-17-3-7-24

For citation:


Krot A.M., Pavlov S.I. Modeling and nonlinear analysis of chaotic wave processes in electrochemically active neuronal media based on matrix decomposition. Informatics. 2020;17(3):7-24. (In Russ.) https://doi.org/10.37661/1816-0301-2020-17-3-7-24

Просмотров: 692


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1816-0301 (Print)
ISSN 2617-6963 (Online)