informИнформатикаInformatics1816-03012617-6963UIIP NASBinform-86Research ArticleМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕMATHEMATICAL MODELINGПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТРЕХМЕРНОГО ТЕЧЕНИЯ СТОКСА МЕТОДОМ ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВPARALLEL ALGORITHM FOR THREE-DIMENSIONAL STOKES FLOW SIMULATION USING BOUNDARY ELEMENT METHODПрибытокД. Г.PribytokD. G.dpribytok@tut.byСерединЭ. Н.SeredinE. N.eduard.seredin@tut.byГданьский политехнический университетPolandОбъединенный институт проблем информатики НАН БеларусиBelarus201601102016025258Copyright © Прибыток Д.Г., Середин Э.Н., 20162016Прибыток Д.Г., Середин Э.Н.Pribytok D.G., Seredin E.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://inf.grid.by/jour/article/view/86

Рассматривается применение техники параллельных вычислений в моделировании трехмерного течения вязкой жидкости (течения Стокса) прямым методом граничных элементов. Задача решается в три этапа: дискретизация и построение системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), ее решение, нахождение вектора скорости жидкости в заданных точках. Для построения СЛАУ и нахождения вектора скорости разрабатываются и реализовываются параллельные алгоритмы с помощью технологии программирования видеокарт CUDA. Для решения СЛАУ используются готовые программные библиотеки. Проводится сравнение временных затрат для трех основных алгоритмов на примере расчета движения вязкой жидкости в трехмерной каверне.

Parallel computing technique for modeling three-dimensional viscous flow (Stokes flow) using direct boundary element method is presented. The problem is solved in three phases: sampling and construction of system of linear algebraic equations (SLAE), its decision and finding the velocity of liquid at predetermined points. For construction of the system and finding the velocity, the parallel algorithms using graphics CUDA cards programming technology have been developed and implemented. To solve the system of linear algebraic equations the implemented software libraries are used. A comparison of time consumption for three main algorithms on the example of calculation of viscous fluid motion in three-dimensional cavity is performed.

ReferencesСандерс, Дж. Технология CUDA в примерах: введение в программирование графических процессоров / Дж. Сандерс, Э. Кэндрот ; пер. с англ. А.А. Слинкина. – М. : ДМК Пресс, 2011. – 232 с.Сандерс, Дж. Технология CUDA в примерах: введение в программирование графических процессоров / Дж. Сандерс, Э. Кэндрот ; пер. с англ. А.А. Слинкина. – М. : ДМК Пресс, 2011. – 232 с.Середин, Э.Н. Фильтрация и корреляционная обработка изображений с помощью технологии CUDA / Э.Н. Середин, Б.А. Залесский // Весцi НАН Беларусi. Сер. фіз.-мат. навук. – 2015. – № 1. – С. 106–116.Середин, Э.Н. Фильтрация и корреляционная обработка изображений с помощью технологии CUDA / Э.Н. Середин, Б.А. Залесский // Весцi НАН Беларусi. Сер. фіз.-мат. навук. – 2015. – № 1. – С. 106–116.Brebbia, C.A. Boundary Element Methods in Engineering / C.A. Brebbia. – Berlin : Springer- Verlag, 1982. – 649 р.Brebbia, C.A. Boundary Element Methods in Engineering / C.A. Brebbia. – Berlin : Springer- Verlag, 1982. – 649 р.Pozrikidis, C. Boundary Integral and Singularity Methods for Linearized Viscous Flow / C. Pozrikidis. – Cambridge : Cambridge University Press, 1992. – 259 р.Pozrikidis, C. Boundary Integral and Singularity Methods for Linearized Viscous Flow / C. Pozrikidis. – Cambridge : Cambridge University Press, 1992. – 259 р.Lisicki, M. Four approaches to hydrodynamic Green's functions – the Oseen tensors / M. Lisicki ; Institute of Theoretical Physics. – Warsaw, 2013.Lisicki, M. Four approaches to hydrodynamic Green's functions – the Oseen tensors / M. Lisicki ; Institute of Theoretical Physics. – Warsaw, 2013.Cheng, A. H.-D. Heritage and early history of the boundary element method / A. H.-D. Cheng, D.Т. Cheng. – Elsevier Science, 2003. – Р. 268–302.Cheng, A. H.-D. Heritage and early history of the boundary element method / A. H.-D. Cheng, D.Т. Cheng. – Elsevier Science, 2003. – Р. 268–302.Katsikadelis, J. Boundary Elements: Theory and Applications / J. Katsikadelis. – Elsevier Science, 2002. – 430 р.Katsikadelis, J. Boundary Elements: Theory and Applications / J. Katsikadelis. – Elsevier Science, 2002. – 430 р.Боресков, А.В. Основы работы с технологией CUDA / А.В. Боресков, А.А. Харламов. – М. : ДМК Пресс, 2010. – 232с.Боресков, А.В. Основы работы с технологией CUDA / А.В. Боресков, А.А. Харламов. – М. : ДМК Пресс, 2010. – 232с.CUDA Toolkit Documentation [Electronic resource]. – 2015. – Mode of access : http://docs.nvidia.com/cuda/index.html. – Date of access : 21.11.2015.CUDA Toolkit Documentation [Electronic resource]. – 2015. – Mode of access : http://docs.nvidia.com/cuda/index.html. – Date of access : 21.11.2015.CUDA Toolkit Documentation [Electronic resource]. – 2015. – Mode of access : http://docs.nvidia.com/cuda/cusolver/index.html#ormqr-example1. – Date of access : 22.11.2015.CUDA Toolkit Documentation [Electronic resource]. – 2015. – Mode of access : http://docs.nvidia.com/cuda/cusolver/index.html#ormqr-example1. – Date of access : 22.11.2015.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.