informИнформатикаInformatics1816-03012617-6963UIIP NASBinform-852Research ArticleАВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯCOMPUTER AIDED DESIGNМЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЕКТНЫХ РЕШЕНИЙ В САПРЛевинГ. М.Объединенный институт проблем информатики НАН БеларусиBelarus20041403201904(04)3041Copyright © Левин Г.М., 20192019Левин Г.М.Левин Г.М.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://inf.grid.by/jour/article/view/852

Приводится обзор некоторых результатов, полученных в ОИПИ НАН Беларуси в области параметрической декомпозиции оптимизационных задач и разработки математических моделей и методов для оптимизации проектных решений в САПР. Основное внимание уделяется общей схеме расширенной параметрической декомпозиции оптимизационных задач, достаточным условиям ее применимости, взаимосвязи стационарных и локальных областей получаемых подзадач с аналогичными областями исходной задачи; моделям и методам оптимизации многозвенных трансмиссионных систем и технологических процессов для многопозиционного оборудования; подходам к построению индивидуализированных эталонов сложных пространственных объектов при их морфологическом анализе.

ReferencesВерина Л.Ф., Танаев В.С. Декомпозиционные подходы к решению задач математического программирования // Экономические и математические методы. – 1975. – Т. 11. – № 6. – С. 1160-1172.Верина Л.Ф., Танаев В.С. Декомпозиционные подходы к решению задач математического программирования // Экономические и математические методы. – 1975. – Т. 11. – № 6. – С. 1160-1172.Левин Г.М., Танаев В.С. Декомпозиционные методы оптимизации проектных решений. – Мн.: Наука и техника, 1978. – 240 с.Левин Г.М., Танаев В.С. Декомпозиционные методы оптимизации проектных решений. – Мн.: Наука и техника, 1978. – 240 с.Танаев В.С. Декомпозиция и агрегирование в задачах математического программирования. – Мн.: Наука и техника, 1987. – 183 с.Танаев В.С. Декомпозиция и агрегирование в задачах математического программирования. – Мн.: Наука и техника, 1987. – 183 с.Левин Г.М., Танаев В.С. О параметрической декомпозиции экстремальных задач // Кибернетика. – 1977. – № 3. – С. 123-128.Левин Г.М., Танаев В.С. О параметрической декомпозиции экстремальных задач // Кибернетика. – 1977. – № 3. – С. 123-128.Levin G.M., Tanaev V.S. Parametric Decomposition of the Optimal Design Problems // Optimization in CAD. Proc. IFIP. W.G. 5.2. – Amsterdam; N.Y.; Oxford, 1985. – Р. 357-368.Levin G.M., Tanaev V.S. Parametric Decomposition of the Optimal Design Problems // Optimization in CAD. Proc. IFIP. W.G. 5.2. – Amsterdam; N.Y.; Oxford, 1985. – Р. 357-368.Верина Л.Ф., Левин Г.М., Танаев В.С. Параметрическая декомпозиция экстремальных задач: общий подход и некоторые приложения // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. – 1988. – № 1. – С. 23-35.Верина Л.Ф., Левин Г.М., Танаев В.С. Параметрическая декомпозиция экстремальных задач: общий подход и некоторые приложения // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. – 1988. – № 1. – С. 23-35.Верина Л.Ф., Левин Г.М., Танаев В.С. К теории параметрической декомпозиции и погружения экстремальных задач // ДАН Беларуси. – 1995. – Т. 39. – № 4. – С. 9-12.Верина Л.Ф., Левин Г.М., Танаев В.С. К теории параметрической декомпозиции и погружения экстремальных задач // ДАН Беларуси. – 1995. – Т. 39. – № 4. – С. 9-12.Левин Г.М., Танаев В.С. Параметрическая декомпозиция задач оптимизации // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. – 1998. – № 4. – С. 121-131.Левин Г.М., Танаев В.С. Параметрическая декомпозиция задач оптимизации // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. – 1998. – № 4. – С. 121-131.Levin G.M., Tanaev V.S. Some properties of extended parametric decomposition schemes for mathematical programming // Proc. of Intern. Workshop «Discrete Optimization Methods in Scheduling and Computer-Aided Design». – Minsk, 2000. – P. 135-140.Levin G.M., Tanaev V.S. Some properties of extended parametric decomposition schemes for mathematical programming // Proc. of Intern. Workshop «Discrete Optimization Methods in Scheduling and Computer-Aided Design». – Minsk, 2000. – P. 135-140.Levin G.M., Tanaev V.S. Extended parametric decomposition of optimization problems: some properties and applications // Искусственный интеллект. – 2002. – № 2. – С. 4-10.Levin G.M., Tanaev V.S. Extended parametric decomposition of optimization problems: some properties and applications // Искусственный интеллект. – 2002. – № 2. – С. 4-10.Верина Л.Ф. Решение некоторых невыпуклых задач сведением к выпуклому параметрическому программированию // Весцi АН БССР. Сер. фiз.-мат. навук. – 1985. – № 1. – С. 13-18.Верина Л.Ф. Решение некоторых невыпуклых задач сведением к выпуклому параметрическому программированию // Весцi АН БССР. Сер. фiз.-мат. навук. – 1985. – № 1. – С. 13-18.Гущинский Н.Н., Левин Г.М. Минимизация монотонной суперпозиции рекуррентно-монотонных функций на множестве параметризованных путей орграфа // Системы моделирования. – 1991. – № 17. – С. 167-178.Гущинский Н.Н., Левин Г.М. Минимизация монотонной суперпозиции рекуррентно-монотонных функций на множестве параметризованных путей орграфа // Системы моделирования. – 1991. – № 17. – С. 167-178.Гущинский Н.Н., Левин Г.М., Танаев В.С. Параметрическая декомпозиция задач минимизации сложных функций на параметризованных путях орграфов // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. – 1990. – № 6. – С. 125-136.Гущинский Н.Н., Левин Г.М., Танаев В.С. Параметрическая декомпозиция задач минимизации сложных функций на параметризованных путях орграфов // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. – 1990. – № 6. – С. 125-136.Верина Л.Ф., Левин Г.М. Об одной задаче оптимизации передаточных функций элементов сети и ее приложении к проектированию трансмиссий // Весцi АН БССР. Сер. фiз.-мат. навук. – 1991. – № 4. – С. 106-111.Верина Л.Ф., Левин Г.М. Об одной задаче оптимизации передаточных функций элементов сети и ее приложении к проектированию трансмиссий // Весцi АН БССР. Сер. фiз.-мат. навук. – 1991. – № 4. – С. 106-111.Гущинский Н.Н., Левин Г.М. Оптимизация квазиаддитивной функции на множестве параметров дуг сети // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. – 1999. – № 1. – С. 56-60.Гущинский Н.Н., Левин Г.М. Оптимизация квазиаддитивной функции на множестве параметров дуг сети // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. – 1999. – № 1. – С. 56-60.Levin G.M., Tanaev V.S. Mathematical models and optimization methods for discrete production processes of complicated structure // Advances in CAD/CAM. Proc. IFIP/IFAC Conf. «Prolamat 82». – Amsterdam; N.Y.; Oxsford, 1983. – Р. 221-238.Levin G.M., Tanaev V.S. Mathematical models and optimization methods for discrete production processes of complicated structure // Advances in CAD/CAM. Proc. IFIP/IFAC Conf. «Prolamat 82». – Amsterdam; N.Y.; Oxsford, 1983. – Р. 221-238.Dolgui A., Guschinsky N.N., Levin G.M. Optimal design of transfer lines and multi-position machines // Proc. of 7th Mediterranean Conf. on Control and Automation (Med'99). – Haifa, 1999. – P. 1962-1973.Dolgui A., Guschinsky N.N., Levin G.M. Optimal design of transfer lines and multi-position machines // Proc. of 7th Mediterranean Conf. on Control and Automation (Med'99). – Haifa, 1999. – P. 1962-1973.Гущинский Н.Н., Левин Г.М. Модели и методы оптимизации структуры и параметров технологических процессов многопозиционной обработки // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. – 1999. – № 4. – С. 125-131.Гущинский Н.Н., Левин Г.М. Модели и методы оптимизации структуры и параметров технологических процессов многопозиционной обработки // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. – 1999. – № 4. – С. 125-131.Гущинский Н.Н., Левин Г.М. Оптимизация параметров трансмиссий древовидной структуры на начальной стадии проектирования // Модели и алгоритмы автоматизации проектирования конструкций и технологий. – Мн.: Ин-т техн. кибернетики АН Беларуси, 1994. – С. 4-21.Гущинский Н.Н., Левин Г.М. Оптимизация параметров трансмиссий древовидной структуры на начальной стадии проектирования // Модели и алгоритмы автоматизации проектирования конструкций и технологий. – Мн.: Ин-т техн. кибернетики АН Беларуси, 1994. – С. 4-21.Dolgui A., Guschinsky N., Levin G. Multicriteria Optimization of Multiunit Mechanical Transmission Systems // Proc. 5th International Conference on Advanced Computer Systems (ACS’98). Szczecin, Poland. – 1998. – Р. 450–456.Dolgui A., Guschinsky N., Levin G. Multicriteria Optimization of Multiunit Mechanical Transmission Systems // Proc. 5th International Conference on Advanced Computer Systems (ACS’98). Szczecin, Poland. – 1998. – Р. 450–456.Dolgui A., Guschinsky N.N., Levin G.M. Optimization in design of multiunit mechanical transmission systems // Systems and Control: Theory and Applications. – WSES, 2000. – Р. 101-106.Dolgui A., Guschinsky N.N., Levin G.M. Optimization in design of multiunit mechanical transmission systems // Systems and Control: Theory and Applications. – WSES, 2000. – Р. 101-106.Guschinsky N.N., Levin G.M. Mathematical models and methods for decision making in CAE of transmission systems // Искусственный интеллект. – 2000. – № 2. – C. 345-351.Guschinsky N.N., Levin G.M. Mathematical models and methods for decision making in CAE of transmission systems // Искусственный интеллект. – 2000. – № 2. – C. 345-351.Dolgui A., Guschinsky N., Levin G. Decision making in design of multiunit power transmissions // Искусственный интеллект. – 2002. – № 2. – C. 338-345.Dolgui A., Guschinsky N., Levin G. Decision making in design of multiunit power transmissions // Искусственный интеллект. – 2002. – № 2. – C. 338-345.Burdo E., Guschinsky N., Levin G. How to minimize the total mass of a reducer and provide its lifetime with a given probability // Proc. 8th International Conference on Emerging Technologies and Factory Automation (ETFA 2001). – Antibes-Juan les Pinc, France, 2001. – V. 2. – Р. 771-773.Burdo E., Guschinsky N., Levin G. How to minimize the total mass of a reducer and provide its lifetime with a given probability // Proc. 8th International Conference on Emerging Technologies and Factory Automation (ETFA 2001). – Antibes-Juan les Pinc, France, 2001. – V. 2. – Р. 771-773.Левин Г.М., Гущинский Н.Н., Бурдо Е.И. Оптимизация параметров трансмиссий каскадно-множительной структуры с учетом вероятностного характера прочностных характеристик материалов // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. – 2004. – № 2. – С. 114-120.Левин Г.М., Гущинский Н.Н., Бурдо Е.И. Оптимизация параметров трансмиссий каскадно-множительной структуры с учетом вероятностного характера прочностных характеристик материалов // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. – 2004. – № 2. – С. 114-120.Гущинский Н.Н., Левин Г.М. Система поддержки проектных решений в САПР трансмиссий // Моделирование и информационные технологии проектирования. – Мн.: Ин-т техн. кибернетики НАН Беларуси, 1997. – С. 50-57.Гущинский Н.Н., Левин Г.М. Система поддержки проектных решений в САПР трансмиссий // Моделирование и информационные технологии проектирования. – Мн.: Ин-т техн. кибернетики НАН Беларуси, 1997. – С. 50-57.Guschinsky N., Levin G. Models and Methods for Optimization of a Structure and Parameters of Manufacturing Process of Multiposition Machining // Proc. of 6th International Conference on Flexible Technologies. – Novi Sad, 1997. – V. 1. – Р. 291-297.Guschinsky N., Levin G. Models and Methods for Optimization of a Structure and Parameters of Manufacturing Process of Multiposition Machining // Proc. of 6th International Conference on Flexible Technologies. – Novi Sad, 1997. – V. 1. – Р. 291-297.Optimal design of class transfer lines with blocks of parallel operations / A. Dolgui, N. Guschinsky, G. Levin, Y. Harrath // Proc. of the Symposium on Manufacturing, Мodeling, Management and Control (MIM’2000). – Patras, Greece, 2000. – Р. 36-41.Optimal design of class transfer lines with blocks of parallel operations / A. Dolgui, N. Guschinsky, G. Levin, Y. Harrath // Proc. of the Symposium on Manufacturing, Мodeling, Management and Control (MIM’2000). – Patras, Greece, 2000. – Р. 36-41.Dolgui A., Guschinsky N., Harrath Y. Une aproche de programmation lineaire pour la conception des lignes de transfert // Journal Europeen des Systemes Automatises. – 2002. – V. 36. – № 1. – P. 11-33.Dolgui A., Guschinsky N., Harrath Y. Une aproche de programmation lineaire pour la conception des lignes de transfert // Journal Europeen des Systemes Automatises. – 2002. – V. 36. – № 1. – P. 11-33.Some optimization approaches for transfer lines with blocks of operations / A. Dolgui, B. Finel, N. Guschinsky, G. Levin, F. Vernadat // Preprints of 7th IFAC Workshop on Intelligent Manufacturing Systems (IMS 2003). – Budapest, Hungary, 2003. – P. 261-266.Some optimization approaches for transfer lines with blocks of operations / A. Dolgui, B. Finel, N. Guschinsky, G. Levin, F. Vernadat // Preprints of 7th IFAC Workshop on Intelligent Manufacturing Systems (IMS 2003). – Budapest, Hungary, 2003. – P. 261-266.Methods for decision making in design of multiposition equipment / A. Dolgui, N. Guschinsky, O. Guschinskaya, G. Levin // Искусственный интеллект. – 2004. – № 2. – C. 413-417.Methods for decision making in design of multiposition equipment / A. Dolgui, N. Guschinsky, O. Guschinskaya, G. Levin // Искусственный интеллект. – 2004. – № 2. – C. 413-417.Боголюбов Я.М., Гущинский Н.Н., Левин Г.М. Система поддержки принятия решений при проектировании технологических процессов обработки на агрегатном оборудовании // Моделирование интеллектуальных процессов проектирования, производства и управления. – Мн.: ОИПИ НАН Беларуси, 2003. – С. 185-190.Боголюбов Я.М., Гущинский Н.Н., Левин Г.М. Система поддержки принятия решений при проектировании технологических процессов обработки на агрегатном оборудовании // Моделирование интеллектуальных процессов проектирования, производства и управления. – Мн.: ОИПИ НАН Беларуси, 2003. – С. 185-190.Боголюбов Я.М., Гущинский Н.Н., Левин Г.М. Поддержка принятия решений при проектировании технологических процессов обработки на многопозиционном оборудовании // Искусственный интеллект. – 2002. – № 2. – C. 416-423.Боголюбов Я.М., Гущинский Н.Н., Левин Г.М. Поддержка принятия решений при проектировании технологических процессов обработки на многопозиционном оборудовании // Искусственный интеллект. – 2002. – № 2. – C. 416-423.Lambin L.N., Levin G.M. Constructing. Individual Norms of Geometric Objects in Their Morphological Analysis // Pattern Recognition and Image Analysis. – 1996. – V. 6. – № 3. – P. 620-626.Lambin L.N., Levin G.M. Constructing. Individual Norms of Geometric Objects in Their Morphological Analysis // Pattern Recognition and Image Analysis. – 1996. – V. 6. – № 3. – P. 620-626.Автоматизированная диагностика и планирование лечения зубочелюстных аномалий / Л.Н. Ламбин, Г.М. Левин, И.В. Токаревич и др. – Мн.: Ин-т техн. кибернетики АН Беларуси, 1996. – 94 с.Автоматизированная диагностика и планирование лечения зубочелюстных аномалий / Л.Н. Ламбин, Г.М. Левин, И.В. Токаревич и др. – Мн.: Ин-т техн. кибернетики АН Беларуси, 1996. – 94 с.Ламбин Л.Н., Левин Г.М., Токаревич И.В. Об одном подходе к морфологическому анализу природных пространственных объектов // Искусственный интеллект. – 2004. – № 2. – С. 413-417.Ламбин Л.Н., Левин Г.М., Токаревич И.В. Об одном подходе к морфологическому анализу природных пространственных объектов // Искусственный интеллект. – 2004. – № 2. – С. 413-417.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.