informИнформатикаInformatics1816-03012617-6963UIIP NASBinform-759Research ArticleОБРАБОТКА СИГНАЛОВ, ИЗОБРАЖЕНИЙ, РЕЧИ, ТЕКСТА И РАСПОЗНАВАНИЕ ОБРАЗОВSIGNAL, IMAGE, SPEECH, TEXT PROCESSING AND PATTERN RECOGNITIONАЛГОРИТМ ПРИБЛИЖЁННОГО ЦЕЛОЧИСЛЕННОГО ДИСКРЕТНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕРоличО. Ч.СадовВ. С.ШестаковК. М.ЧернявскийА. Ф.Белорусский государственный университетBelarus20051701201902(6)6270Copyright © Ролич О.Ч., Садов В.С., Шестаков К.М., Чернявский А.Ф., 20192019Ролич О.Ч., Садов В.С., Шестаков К.М., Чернявский А.Ф.Ролич О.Ч., Садов В.С., Шестаков К.М., Чернявский А.Ф.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://inf.grid.by/jour/article/view/759

Приводится алгоритм прямого дискретного преобразования Фурье с использованием целочисленной арифметики. Преобразование Фурье основывается на последовательности дискретных косинусных преобразований и аппроксимации отсчётов базисной гармонической функции знакопеременной конечной степенной суммой по основанию 2. Алгоритм построен таким образом, что погрешность преобразования определяется только погрешностью аппроксимации базисной функции. Обосновывается факт точного восстановления первоначальной выборки при приближённом прямом преобразовании.

ReferencesРабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов / Под ред. Ю.Н. Александрова. – М.: Мир, 1978. – 846 с.Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов / Под ред. Ю.Н. Александрова. – М.: Мир, 1978. – 846 с.Блейхут .Э. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов / Пер. с англ. И.И. Грушко. – М.: Мир, 1989. – 448 с.Блейхут .Э. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов / Пер. с англ. И.И. Грушко. – М.: Мир, 1989. – 448 с.Tufts D.W., Sadasiv G. The arithmetic Fourier transform // IEEE ASSP Magazine. – 1988. – Vol. 5. – № 1. – P. 13 – 17.Tufts D.W., Sadasiv G. The arithmetic Fourier transform // IEEE ASSP Magazine. – 1988. – Vol. 5. – № 1. – P. 13 – 17.Fourier analysis and signal processing by use of the Mobius inversion formula / I.S. Reed, D.W. Tufts, Y. Xiaoli et al. // IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing. – Vol. 38. – № 3. – P. 458 – 469.Fourier analysis and signal processing by use of the Mobius inversion formula / I.S. Reed, D.W. Tufts, Y. Xiaoli et al. // IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing. – Vol. 38. – № 3. – P. 458 – 469.Приближённое цело¬численное дискретное косинусное преобразование / О.Ч. Ролич, К.М. Шестаков, В.С. Садов, А.Ф. Чернявский // Вестник Белорусского университета. – Сер. 1. – 2004. – № 1. – С. 86 – 91.Приближённое цело¬численное дискретное косинусное преобразование / О.Ч. Ролич, К.М. Шестаков, В.С. Садов, А.Ф. Чернявский // Вестник Белорусского университета. – Сер. 1. – 2004. – № 1. – С. 86 – 91.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.