informИнформатикаInformatics1816-03012617-6963UIIP NASBinform-622Research ArticleОБРАБОТКА СИГНАЛОВ, ИЗОБРАЖЕНИЙ, РЕЧИ, ТЕКСТА И РАСПОЗНАВАНИЕ ОБРАЗОВSIGNAL, IMAGE, SPEECH, TEXT PROCESSING AND PATTERN RECOGNITIONКОМПАКТНОЕ ОПИСАНИЕ И ФОРМИРОВАНИЕ N-МЕРНЫХ РЕКУРСИВНЫХ РАЗВЕРТОКБорискевичА. А.ЦветковВ. Ю.Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроникиBelarus20071511201802(14)515Copyright © Борискевич А.А., Цветков В.Ю., 20182018Борискевич А.А., Цветков В.Ю.Борискевич А.А., Цветков В.Ю.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://inf.grid.by/jour/article/view/622

Предлагаются компактное описание и итерационный алгоритм формирования непрерывных и прерывистых траекторий произвольных N-мерных рекурсивных разверток на основе матрицы траектории рекурсивной развертки, определяемой достаточно малым набором начальных параметров, который включает размерность развертки, размер примитива, подстановочную матрицу, множество матриц ориентаций примитива и номер начальной ориентации примитива. Показано, что предложенные компактное описание и алгоритм позволяют получить траекторию произвольной рекурсивной развертки с любыми начальными условиями за счет выбора примитива, числа итераций построения матрицы траектории рекурсивной развертки и использования рекуррентного преобразования над матрицей номеров ориентаций примитива.

ReferencesSagan, H. Space-Filling Curves / H. Sagan. – Springer Verlag, 1994.Sagan, H. Space-Filling Curves / H. Sagan. – Springer Verlag, 1994.Lamarque, C.-H. Image analysis using space-filling curves and 1D wavelet bases / C.-H. Lamarque, F. Robert // Pattern Recognition. – 1996. – № 29(8). – P. 1309–1322.Lamarque, C.-H. Image analysis using space-filling curves and 1D wavelet bases / C.-H. Lamarque, F. Robert // Pattern Recognition. – 1996. – № 29(8). – P. 1309–1322.Maniccam, S.S. Lossless image compression and encryption using SCAN / S.S. Maniccam, N.G. Bourbakis // Pattern Recognition. – 2001. – № 34. – P. 1229–1245.Maniccam, S.S. Lossless image compression and encryption using SCAN / S.S. Maniccam, N.G. Bourbakis // Pattern Recognition. – 2001. – № 34. – P. 1229–1245.Преобразование размерности пространств представления информации на основе рекурсивных разверток / А.А. Борискевич [и др.] // Современные средства связи: материалы науч.-техн. конф. Нарочь, 2005 / Изв. Бел. инж. акад. – 2005. – № 1 (19)/4. – С. 36–38.Преобразование размерности пространств представления информации на основе рекурсивных разверток / А.А. Борискевич [и др.] // Современные средства связи: материалы науч.-техн. конф. Нарочь, 2005 / Изв. Бел. инж. акад. – 2005. – № 1 (19)/4. – С. 36–38.Артюшенко, В.М. Цифровое сжатие видеоинформации и звука: учеб. пособие / В.М. Артюшенко, О.И. Шелухин, М.Ю. Афонин / Под ред. В.М. Артюшенко. – М.: Дашков и Ко, 2003. – 426 с.Артюшенко, В.М. Цифровое сжатие видеоинформации и звука: учеб. пособие / В.М. Артюшенко, О.И. Шелухин, М.Ю. Афонин / Под ред. В.М. Артюшенко. – М.: Дашков и Ко, 2003. – 426 с.Hartung, F. Multimedia Watermarking Techniques / F. Hartung, M. Kutter // Proc. of IEEE. – 1999. – Vol. 87, № 7. – P. 1079–1107.Hartung, F. Multimedia Watermarking Techniques / F. Hartung, M. Kutter // Proc. of IEEE. – 1999. – Vol. 87, № 7. – P. 1079–1107.Provine, J.A. Lossless compression of peanoscanned images / J.A. Provine, R.M. Rangayyan // Journal of Electronic Imaging. – 1994. – Vol. 3. – P. 176–181.Provine, J.A. Lossless compression of peanoscanned images / J.A. Provine, R.M. Rangayyan // Journal of Electronic Imaging. – 1994. – Vol. 3. – P. 176–181.Moghaddam, B. Space-filling curves for image compression / B. Moghaddam, K.J. Hintz, C.V. Steward // Proc. of SPIE. Automatic Object Recognition. – Vol. 1497. – San Jose, CA, 1991. – P. 414–421.Moghaddam, B. Space-filling curves for image compression / B. Moghaddam, K.J. Hintz, C.V. Steward // Proc. of SPIE. Automatic Object Recognition. – Vol. 1497. – San Jose, CA, 1991. – P. 414–421.Уэлстид, С. Фракталы и вейвлеты для сжатия изображений в действии: учеб. пособие / С. Уэлстид – М.: Триумф, 2003. – 230 с.Уэлстид, С. Фракталы и вейвлеты для сжатия изображений в действии: учеб. пособие / С. Уэлстид – М.: Триумф, 2003. – 230 с.Hilbert, D. Uber die stetige abbildung einer linie auf Flachenstuck / D. Hilbert // Mathematische Annalen. – 1891. – № 38. – P. 459–460.Hilbert, D. Uber die stetige abbildung einer linie auf Flachenstuck / D. Hilbert // Mathematische Annalen. – 1891. – № 38. – P. 459–460.Peano, G. Sur une courbe qui remplit touteune aire plane / G. Peano // Mathematische Annalen. – 1890. – № 36. – P. 157–160.Peano, G. Sur une courbe qui remplit touteune aire plane / G. Peano // Mathematische Annalen. – 1890. – № 36. – P. 157–160.Bially, T. Space-Filling Curves: Their Generation and Their Application to Bandwidth Reduction / T. Bially // IEEE Trans. Information Theory. – 1969. – Vol. 15. – P. 658–664.Bially, T. Space-Filling Curves: Their Generation and Their Application to Bandwidth Reduction / T. Bially // IEEE Trans. Information Theory. – 1969. – Vol. 15. – P. 658–664.Elshafei-Ahmed, M. Fast methods for split codebooks / M. Elshafei-Ahmed // Signal Pro¬cessing. – 2000. – № 80. – P. 2553–2565.Elshafei-Ahmed, M. Fast methods for split codebooks / M. Elshafei-Ahmed // Signal Pro¬cessing. – 2000. – № 80. – P. 2553–2565.Hart, C. J. The object instancing paradigm for linear fractal modeling / C.J. Hart // Proc. Graphics Interface. – Vancouver, 1992. – P. 224–231.Hart, C. J. The object instancing paradigm for linear fractal modeling / C.J. Hart // Proc. Graphics Interface. – Vancouver, 1992. – P. 224–231.Drost, G.W. A hybrid system for real-time lossless image compression / G.W. Drost, N.G. Bourbakis // Microprocessors and Microsystems. – 2001. – № 25. – P. 19–31.Drost, G.W. A hybrid system for real-time lossless image compression / G.W. Drost, N.G. Bourbakis // Microprocessors and Microsystems. – 2001. – № 25. – P. 19–31.Кудреватых, С.И. Генетический код для рекурсивных разверток / С.И. Кудреватых. – Минск, 1990. – 52 с. – (Препринт / АН БССР, Ин-т техн. кибернетики; № 34).Кудреватых, С.И. Генетический код для рекурсивных разверток / С.И. Кудреватых. – Минск, 1990. – 52 с. – (Препринт / АН БССР, Ин-т техн. кибернетики; № 34).Huang, C.-H. A tensor product formulation of Strassen’s matrix multiplication algorithm / C.-H. Huang, J. R. Johnson, R. W. Johnson // Appl. Math Letters. – 1990. – Vol. 3(3). – P. 104–108.Huang, C.-H. A tensor product formulation of Strassen’s matrix multiplication algorithm / C.-H. Huang, J. R. Johnson, R. W. Johnson // Appl. Math Letters. – 1990. – Vol. 3(3). – P. 104–108.Maniccam, S.S. Lossless compression and information hiding in images / S.S. Maniccam, N. Bourbakis // Pattern Recognition. – 2004. – Vol. 37. – P. 475–486.Maniccam, S.S. Lossless compression and information hiding in images / S.S. Maniccam, N. Bourbakis // Pattern Recognition. – 2004. – Vol. 37. – P. 475–486.Цветков, В.Ю. Метод двухмерного представления аудио и речевой информации на основе рекурсивных разверток / В.Ю. Цветков // Докл. Бел. гос. университета информатики и радиоэлектроники. – 2005. – № 6. – С. 34–40.Цветков, В.Ю. Метод двухмерного представления аудио и речевой информации на основе рекурсивных разверток / В.Ю. Цветков // Докл. Бел. гос. университета информатики и радиоэлектроники. – 2005. – № 6. – С. 34–40.Борискевич, А.А. Метод шифрования речи и данных на основе рекурсивных разверток и муаровых ключей / А.А. Борискевич, В.Ю. Цветков // Докл. Бел. гос. университета информатики и радиоэлектроники. – 2005. – № 5. – С. 66–67.Борискевич, А.А. Метод шифрования речи и данных на основе рекурсивных разверток и муаровых ключей / А.А. Борискевич, В.Ю. Цветков // Докл. Бел. гос. университета информатики и радиоэлектроники. – 2005. – № 5. – С. 66–67.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.