informИнформатикаInformatics1816-03012617-6963UIIP NASBinform-598Research ArticleОБРАБОТКА СИГНАЛОВ, ИЗОБРАЖЕНИЙ, РЕЧИ, ТЕКСТА И РАСПОЗНАВАНИЕ ОБРАЗОВSIGNAL, IMAGE, SPEECH, TEXT PROCESSING AND PATTERN RECOGNITIONСТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СМЕСЕЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ РЕГРЕССИОННЫХ НАБЛЮДЕНИЙМалюгинВ. И.НИИ прикладных проблем математики и информатики Белорусского государственного университетаBelarus20080911201804(20)7988Copyright © Малюгин В.И., 20182018Малюгин В.И.Малюгин В.И.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://inf.grid.by/jour/article/view/598

Предлагается подстановочное байесовское решающее правило классификации выборки из смеси распределений регрессионных наблюдений. В основе решающего правила лежит EM-алгоритм, предназначенный для классификации наблюдений и вычисления оценок параметров смеси с помощью метода максимального правдоподобия. Доказывается сходимость предлагаемого алгоритма и исследуется вероятность ошибочной классификации на модельных данных.

ReferencesАйвазян, С.А. Прикладная статистика. Исследование зависимостей / С.А. Айвазян,Айвазян, С.А. Прикладная статистика. Исследование зависимостей / С.А. Айвазян,И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин. – М. : Финансы и статистика, 1985. – 487 с.И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин. – М. : Финансы и статистика, 1985. – 487 с.Харин, Ю.С. Эконометрическое моделирование / Ю.С. Харин, В.И. Малюгин,Харин, Ю.С. Эконометрическое моделирование / Ю.С. Харин, В.И. Малюгин,А.Ю. Харин.  Минск : БГУ, 2003. – 313 c.А.Ю. Харин.  Минск : БГУ, 2003. – 313 c.Айвазян, С.А. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности / С.А. Айвазян [и др.]. – М. : Финансы и статистика, 1989. – 607 с.Айвазян, С.А. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности / С.А. Айвазян [и др.]. – М. : Финансы и статистика, 1989. – 607 с.McLaсhlan, G.J. Discriminant Analysis and Statistical Pattern Recognition / G.J. McLaсhlan.  N.-Y. : Wiley, 1992.  562 p.McLaсhlan, G.J. Discriminant Analysis and Statistical Pattern Recognition / G.J. McLaсhlan.  N.-Y. : Wiley, 1992.  562 p.Харин, Ю.С. Робастность в статистическом распознавании образов / Ю.С. Харин.  Минск : Университетское, 1992. – 232 с.Харин, Ю.С. Робастность в статистическом распознавании образов / Ю.С. Харин.  Минск : Университетское, 1992. – 232 с.Жук, Е.Е. Устойчивость в кластер-анализе многомерных наблюдений / Е.Е. Жук,Жук, Е.Е. Устойчивость в кластер-анализе многомерных наблюдений / Е.Е. Жук,Ю.С. Харин. – Минск : БГУ, 1998. – 240 с.Ю.С. Харин. – Минск : БГУ, 1998. – 240 с.Гринь, Н.В. Исследование точности методов классификации многомерных данных в задачах кредитного скоринга / Н.В. Гринь, В.И. Малюгин // Вестник ГрГУ. Сер. 2. – 2008. – № 1. – С. 77–85.Гринь, Н.В. Исследование точности методов классификации многомерных данных в задачах кредитного скоринга / Н.В. Гринь, В.И. Малюгин // Вестник ГрГУ. Сер. 2. – 2008. – № 1. – С. 77–85.Малюгин, В.И. Оценка устойчивости коммерческих банков на основе эко-нометрических моделей с дискретными зависимыми переменными / В.И. Малюгин, Е.В. Пытляк // Банковский вестник. – 2007. – № 4 (369). – С. 30–36.Малюгин, В.И. Оценка устойчивости коммерческих банков на основе эко-нометрических моделей с дискретными зависимыми переменными / В.И. Малюгин, Е.В. Пытляк // Банковский вестник. – 2007. – № 4 (369). – С. 30–36.Egorov, A.A. Analysis of the banking crises by the panel logit model with the application to Belarusian banking system / A.A. Egorov, V.I. Malugin // Proc. of the 8th Intern. Conf. «Computer Data Analysis and Modeling». – Vol. 2. – Minsk : BSU, 2007. – P. 68-71.Egorov, A.A. Analysis of the banking crises by the panel logit model with the application to Belarusian banking system / A.A. Egorov, V.I. Malugin // Proc. of the 8th Intern. Conf. «Computer Data Analysis and Modeling». – Vol. 2. – Minsk : BSU, 2007. – P. 68-71.Малюгин, В.И. Об оптимальности классификации случайных наблюдений, различающихся уравнениями регрессии / В.И. Малюгин, Ю.С. Харин // Автоматика и телемеханика. – 1986. – № 7. – С. 35–46.Малюгин, В.И. Об оптимальности классификации случайных наблюдений, различающихся уравнениями регрессии / В.И. Малюгин, Ю.С. Харин // Автоматика и телемеханика. – 1986. – № 7. – С. 35–46.Малюгин, В.И. Кластер-анализ регрессионных наблюдений / В.И. Малюгин // Статистическая обработка экспериментальных данных : межвуз. сб. науч. тр. ; Ново-сибирскийМалюгин, В.И. Кластер-анализ регрессионных наблюдений / В.И. Малюгин // Статистическая обработка экспериментальных данных : межвуз. сб. науч. тр. ; Ново-сибирскийэл.-техн. ин-т. – Новосибирск, 1986. – С. 43–52.эл.-техн. ин-т. – Новосибирск, 1986. – С. 43–52.Redner, L. Mixture densities, maximum likelihood and the EM algorithm / L. Redner,Redner, L. Mixture densities, maximum likelihood and the EM algorithm / L. Redner,J. Walker // SIAM Review. – 1984. – Vol. 26, № 2. – P. 23–31.J. Walker // SIAM Review. – 1984. – Vol. 26, № 2. – P. 23–31.Кульбак, С. Теория информации и статистика / С. Кульбак. – М.: Наука, 1967. – 408 с.Кульбак, С. Теория информации и статистика / С. Кульбак. – М.: Наука, 1967. – 408 с.Berry, M.J. A. Data mining techniques: for marketing, sales, and customer relationship management / M. J.A. Berry, G. Linoff.  N.-Y. : Wiley, 2004.  643 p.Berry, M.J. A. Data mining techniques: for marketing, sales, and customer relationship management / M. J.A. Berry, G. Linoff.  N.-Y. : Wiley, 2004.  643 p.Малюгин, В.И. Дискриминантный анализ многомерных автокоррелированных регрессионных наблюдений в условиях параметрической неоднородности моделей / В.И. Малюгин // Информатика.  2008.  № 3.  С. 17–28.Малюгин, В.И. Дискриминантный анализ многомерных автокоррелированных регрессионных наблюдений в условиях параметрической неоднородности моделей / В.И. Малюгин // Информатика.  2008.  № 3.  С. 17–28.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.