informИнформатикаInformatics1816-03012617-6963UIIP NASBinform-575Research ArticleМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕMATHEMATICAL MODELINGИДЕНТИФИКАЦИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В НЕЛИНЕЙНОМ ПАРАБОЛИЧЕСКОМ УРАВНЕНИИ С ВОЗМУЩЕННЫМИ ВХОДНЫМИ ДАННЫМИБоруховВ. Т.ЗаяцГ. М.ЦуркоВ. А.Институт математики НАН БеларусиBelarus20080511201803(19)2938Copyright © Борухов В.Т., Заяц Г.М., Цурко В.А., 20182018Борухов В.Т., Заяц Г.М., Цурко В.А.Борухов В.Т., Заяц Г.М., Цурко В.А.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://inf.grid.by/jour/article/view/575

Приводится метод функциональной идентификации коэффициента теплопроводности нелинейного нестационарного параболического уравнения. Представляются результаты численных экспериментов по восстановлению коэффициента теплопроводности для задач с возмущенными данными измерения температуры в некоторой точке объекта.

ReferencesТихонов, А.Н. Методы решения некорректных задач / А.Н. Тихонов, В.Я. Арсенин. – М.: Наука, 1979. – 285 с.Тихонов, А.Н. Методы решения некорректных задач / А.Н. Тихонов, В.Я. Арсенин. – М.: Наука, 1979. – 285 с.Лаврентьев, M.М. Некорректные задачи математической физики и анализа / M.М. Лаврентьев, В.Г. Романов, С.П. Шишатский. – М.: Наука, 1980. – 286 с.Лаврентьев, M.М. Некорректные задачи математической физики и анализа / M.М. Лаврентьев, В.Г. Романов, С.П. Шишатский. – М.: Наука, 1980. – 286 с.Бухгейм, А.Л. Введение в теорию обратных задач / А.Л. Бухгейм. – Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1988. – 181 с.Бухгейм, А.Л. Введение в теорию обратных задач / А.Л. Бухгейм. – Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1988. – 181 с.Численные методы решения некорректных задач / А.Н. Тихонов [и др.]. − М.: Наука, 1990. − 229 с.Численные методы решения некорректных задач / А.Н. Тихонов [и др.]. − М.: Наука, 1990. − 229 с.Иванов, В.К. Дифференциально-операторные уравнения и некорректные задачи / В.К. Иванов, И.В. Мельников, А.И. Филинков. – М.: Наука, 1995. – 176 с.Иванов, В.К. Дифференциально-операторные уравнения и некорректные задачи / В.К. Иванов, И.В. Мельников, А.И. Филинков. – М.: Наука, 1995. – 176 с.Федотов, А.М. Некорректные задачи со случайными ошибками в данных / А.М. Федотов. – Новосибирск: Наука, 1992. – 279 с.Федотов, А.М. Некорректные задачи со случайными ошибками в данных / А.М. Федотов. – Новосибирск: Наука, 1992. – 279 с.Структурные свойства динамических систем и обратные задачи математической физики / Борухов [и др.] // ИФЖ.  2005.  Т. 78, № 2.  С. 315.Структурные свойства динамических систем и обратные задачи математической физики / Борухов [и др.] // ИФЖ.  2005.  Т. 78, № 2.  С. 315.Алифанов, О.М. Идентификация процессов теплообмена летательных аппаратов / О.М. Алифанов. – М.: Машиностроение, 1979. – 216 с.Алифанов, О.М. Идентификация процессов теплообмена летательных аппаратов / О.М. Алифанов. – М.: Машиностроение, 1979. – 216 с.Алифанов, О.М. Экстремальные методы решения некорректных задач / О.М. Алифанов, Е.А. Артюхин, С.В. Румянцев. – М.: Наука, 1988. – 288 с.Алифанов, О.М. Экстремальные методы решения некорректных задач / О.М. Алифанов, Е.А. Артюхин, С.В. Румянцев. – М.: Наука, 1988. – 288 с.Артюхин, Е.А. Восстановление коэффициента теплопроводности из решения нелинейной обратной задачи / Е.А. Артюхин // ИФЖ.  1981.  Т. 41, № 4.  С. 587592.Артюхин, Е.А. Восстановление коэффициента теплопроводности из решения нелинейной обратной задачи / Е.А. Артюхин // ИФЖ.  1981.  Т. 41, № 4.  С. 587592.Румянцев, С.В. Способы учета априорной информации в регуляризующих градиентных алгоритмах / С.В. Румянцев // ИФЖ.  1985.  Т. 49, № 6.  С. 932936.Румянцев, С.В. Способы учета априорной информации в регуляризующих градиентных алгоритмах / С.В. Румянцев // ИФЖ.  1985.  Т. 49, № 6.  С. 932936.Ozisik, M.N. Inverse Heat Transfer: Fundamentals and Applications / M.N. Ozisik, B.H.R. Orlande. – N.-Y.: Tailor and Francis, 2000. – 330 p.Ozisik, M.N. Inverse Heat Transfer: Fundamentals and Applications / M.N. Ozisik, B.H.R. Orlande. – N.-Y.: Tailor and Francis, 2000. – 330 p.Function estimation with Alifanov's iterative regularization method in linear and nonlinear heat conduction / J. Wang [et al.] // Applied Mathematical Modelling.  2002.  Vol. 26, iss. 11.  P. 10931111.Function estimation with Alifanov's iterative regularization method in linear and nonlinear heat conduction / J. Wang [et al.] // Applied Mathematical Modelling.  2002.  Vol. 26, iss. 11.  P. 10931111.Борухов, В.Т. Функциональная идентификация градиентными методами нелинейного коэффициента теплопроводности. I. Сопряженные операторы / В.Т. Борухов, В.И. Тимошпольский // ИФЖ.  2005.  Т. 78, № 4.  С. 6874.Борухов, В.Т. Функциональная идентификация градиентными методами нелинейного коэффициента теплопроводности. I. Сопряженные операторы / В.Т. Борухов, В.И. Тимошпольский // ИФЖ.  2005.  Т. 78, № 4.  С. 6874.Бек, Дж. Некорректные обратные задачи теплопроводности / Дж. Бек, Б. Блакуэлл, Ч. Сент-Клэр мл. – М.: Мир, 1989. – 310 с.Бек, Дж. Некорректные обратные задачи теплопроводности / Дж. Бек, Б. Блакуэлл, Ч. Сент-Клэр мл. – М.: Мир, 1989. – 310 с.Функциональная идентификация градиентными методами нелинейного коэффициента теплопроводности. II. Численное моделирование / В.Т. Борухов [и др.] // ИФЖ. – 2005. – Т. 78, № 4. – С. 703–709.Функциональная идентификация градиентными методами нелинейного коэффициента теплопроводности. II. Численное моделирование / В.Т. Борухов [и др.] // ИФЖ. – 2005. – Т. 78, № 4. – С. 703–709.Определение нелинейного коэффициента теплопроводности для изделий трубчатой формы методом функциональной идентификации / В.Т. Борухов [и др.] // ИФЖ. – 2006. – Т. 79, № 6. – С. 23–30.Определение нелинейного коэффициента теплопроводности для изделий трубчатой формы методом функциональной идентификации / В.Т. Борухов [и др.] // ИФЖ. – 2006. – Т. 79, № 6. – С. 23–30.Борухов, В.Т. Инвариантная форма функциональной идентификации коэффициентов теплопроводности / В.Т. Борухов, И.В. Гайшун, В.И. Тимошпольский // Доклады НАН Беларуси. – 2007. – Т. 51, № 6. – С. 30–33.Борухов, В.Т. Инвариантная форма функциональной идентификации коэффициентов теплопроводности / В.Т. Борухов, И.В. Гайшун, В.И. Тимошпольский // Доклады НАН Беларуси. – 2007. – Т. 51, № 6. – С. 30–33.Полянин, А.Д. Методы решения нелинейных уравнений математической физики / А.Д. Полянин, В.Ф. Зайцев, А.И. Журов. – М.: Физматлит, 2005.  256 с.Полянин, А.Д. Методы решения нелинейных уравнений математической физики / А.Д. Полянин, В.Ф. Зайцев, А.И. Журов. – М.: Физматлит, 2005.  256 с.Самарский, A.A. Теория разностных схем / А.А. Самарский. – М.: Наука, 1977. – 635 с.Самарский, A.A. Теория разностных схем / А.А. Самарский. – М.: Наука, 1977. – 635 с.Крылов, В.И. Приближенное вычисление интегралов / В.И. Крылов. – М.: Наука, 1967.  407 с.Крылов, В.И. Приближенное вычисление интегралов / В.И. Крылов. – М.: Наука, 1967.  407 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.