informИнформатикаInformatics1816-03012617-6963UIIP NASBinform-52Research ArticleМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕMATHEMATICAL MODELINGПЕРЕХОД ОТ АКТИВНОГО НАГРУЖЕНИЯ К ПАССИВНОМУ ПРИ МАТЕМАТИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ НЕЛИНЕЙНО УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО ПРОЦЕССАTRANSITION FROM ACTIVE TO PASSIVE WEIGHTNING IN NONLINEAR ELASTO-PLASTIC PROCESSШведО. Л.ShwedO. L.swed@newman.bas-net.byАбрамовА. А.AbramowA. A.Объединенный институт проблем информатики НАН БеларусиBelarus201529092016036271Copyright © Швед О.Л., Абрамов А.А., 20162016Швед О.Л., Абрамов А.А.Shwed O.L., Abramow A.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://inf.grid.by/jour/article/view/52

Предлагается модель нелинейно упругопластического материала. Формулируется условие непрерывности при переходе от активного нагружения к пассивному, которое обеспечивается в регулярной точке поверхности текучести с неположительной удельной мощностью деформации. В противном случае непрерывность перехода отсутствует. Рассматривается возможность описания явления «запирания» области высокого давления при переходе материала из пластического состояния в упругое.

A model of nonlinear elasto-plastic material is proposed. Continuity condition is formulated in transition from an active to passive weighting, which is provided in a regular point of the flow surface with a non-positive specific power of deformation. If the latter condition is not satisfied, there is no transition continuity. In this case, possibility of description of the phenomenon of «locking» the range of high pressure is considered in transition of material from plastic to elastic state.

ReferencesШвед, О.Л. Модель нелинейно упругопластического материала / О.Л. Швед // Вести АН Беларусі. Сер. фiз.-мат. навук. – 2014. – № 1. – С. 6368.Швед, О.Л. Модель нелинейно упругопластического материала / О.Л. Швед // Вести АН Беларусі. Сер. фiз.-мат. навук. – 2014. – № 1. – С. 6368.Швед, О.Л. О возможных определяющих соотношениях нелинейной упругопластичности / О.Л. Швед // Тр. VII Всерос. конф. по механике деформируемого твердого тела, Ростов- на-Д., 2013. – Ростов-на-Д., 2013. – Т. II. – С. 219–223.Швед, О.Л. О возможных определяющих соотношениях нелинейной упругопластичности / О.Л. Швед // Тр. VII Всерос. конф. по механике деформируемого твердого тела, Ростов- на-Д., 2013. – Ростов-на-Д., 2013. – Т. II. – С. 219–223.Швед, О.Л. Определяющие соотношения ортотропного упругопластического материала / О.Л. Швед // Тр. VII Всерос. конф. по механике деформируемого твердого тела. – Ростов-на-Д., 2013. – Т. II. – С. 224–228.Швед, О.Л. Определяющие соотношения ортотропного упругопластического материала / О.Л. Швед // Тр. VII Всерос. конф. по механике деформируемого твердого тела. – Ростов-на-Д., 2013. – Т. II. – С. 224–228.Лурье, А.И. Нелинейная теория упругости / А.И. Лурье. – М. : Наука, 1980.  512 с.Лурье, А.И. Нелинейная теория упругости / А.И. Лурье. – М. : Наука, 1980.  512 с.Murnagan, F.D. Finite deformation of an elastic solid / F.D. Murnagan. – N.Y. : Dover, 1967.  140 p.Murnagan, F.D. Finite deformation of an elastic solid / F.D. Murnagan. – N.Y. : Dover, 1967.  140 p.Naghdi, P.M. A critical review of the state of finite plasticity / P.M. Naghdi // ZAMP. – 1990. – Vol. 41, № 3. – P. 315394.Naghdi, P.M. A critical review of the state of finite plasticity / P.M. Naghdi // ZAMP. – 1990. – Vol. 41, № 3. – P. 315394.Швед, О.Л. Численное моделирование эффекта увеличения пластичности металла при растяжении под действием высокого гидростатического давления / О.Л. Швед // Весцi АН Беларусі. Сер. фiз.-тэхн. навук. – 2014. – № 4. – С. 1823.Швед, О.Л. Численное моделирование эффекта увеличения пластичности металла при растяжении под действием высокого гидростатического давления / О.Л. Швед // Весцi АН Беларусі. Сер. фiз.-тэхн. навук. – 2014. – № 4. – С. 1823.Левитас, В.И. Большие упругопластические деформации материалов при высоком давлении / В.И. Левитас.  Киев : Наукова думка, 1987.  232 с.Левитас, В.И. Большие упругопластические деформации материалов при высоком давлении / В.И. Левитас.  Киев : Наукова думка, 1987.  232 с.Бриджмен, П. Исследование больших пластических деформаций и разрыва / П. Бриджмен. – М. : Изд-во иностр. лит, 1955.  444 с.Бриджмен, П. Исследование больших пластических деформаций и разрыва / П. Бриджмен. – М. : Изд-во иностр. лит, 1955.  444 с.Швед, О.Л. Определение девиаторного сечения поверхности текучести при математическом моделировании упругопластического поведения материалов / О.Л. Швед // Информатика. – 2014. – № 2(41). – С. 49–57.Швед, О.Л. Определение девиаторного сечения поверхности текучести при математическом моделировании упругопластического поведения материалов / О.Л. Швед // Информатика. – 2014. – № 2(41). – С. 49–57.Швед, О.Л. Определение тензора упругого спина в нелинейной теории пластичности / О.Л. Швед // Весцi АН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. – 2009. – № 1. – С. 52–58.Швед, О.Л. Определение тензора упругого спина в нелинейной теории пластичности / О.Л. Швед // Весцi АН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. – 2009. – № 1. – С. 52–58.Поздеев, А.А. Большие упругопластические деформации: теория, алгоритмы, приложения / А.А. Поздеев, П.В. Трусов, Ю.И. Няшин.  М. : Наука, 1986.  232 с.Поздеев, А.А. Большие упругопластические деформации: теория, алгоритмы, приложения / А.А. Поздеев, П.В. Трусов, Ю.И. Няшин.  М. : Наука, 1986.  232 с.Bamman, D.J. A model for finite deformation plasticity / D.J. Bamman, E.C. Aifantis //Acta Mechanica.  1987.  Vol. 69.  P. 97117.Bamman, D.J. A model for finite deformation plasticity / D.J. Bamman, E.C. Aifantis //Acta Mechanica.  1987.  Vol. 69.  P. 97117.Швед, О.Л. Исследование эффекта двойного бочкообразования при обработке металлов давлением с использованием системы LS-DYNA / О.Л. Швед, А.А. Абрамов // Информатика. – 2009. – № 1(21). – С. 17–24.Швед, О.Л. Исследование эффекта двойного бочкообразования при обработке металлов давлением с использованием системы LS-DYNA / О.Л. Швед, А.А. Абрамов // Информатика. – 2009. – № 1(21). – С. 17–24.LS-DYNA: keyword user’s manual. – Livermore : Livermore Software Technology Corporation, 2001. – Vol. 3. – 1421 p.LS-DYNA: keyword user’s manual. – Livermore : Livermore Software Technology Corporation, 2001. – Vol. 3. – 1421 p.Воронцов, А.Л. Теория осадки с кручением заготовки / А.Л. Воронцов // Кузнечно- штамповочное производство. Обработка металлов давлением. – 2007. – № 6. – С. 39.Воронцов, А.Л. Теория осадки с кручением заготовки / А.Л. Воронцов // Кузнечно- штамповочное производство. Обработка металлов давлением. – 2007. – № 6. – С. 39.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.