informИнформатикаInformatics1816-03012617-6963UIIP NASBinform-51Research ArticleМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕMATHEMATICAL MODELINGИССЛЕДОВАНИЕ МНОГОЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ С АБСОЛЮТНЫМ ПРИОРИТЕТОМ И ПОВТОРНЫМИ ВЫЗОВАМИANALYSIS OF MULTI-SERVER QUEUEING SYSTEM WITH PREEMPTIVE PRIORITY AND REPEATED CALLSДудинС. А.DudinS. A.dudin85@mail.ruДудинаО. С.DudinaO. S.dudina_olga@email.comБелорусский государственный университетBelarus201529092016035161Copyright © Дудин С.А., Дудина О.С., 20162016Дудин С.А., Дудина О.С.Dudin S.A., Dudina O.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://inf.grid.by/jour/article/view/51

Исследуется многолинейная система массового обслуживания с повторными вызовами без буфера и двумя типами запросов как модель системы когнитивного радио. Запросы первого типа имеют абсолютный приоритет. Процессы поступления запросов первого и второго типов моделируются марковскими входными потоками. Время обслуживания запроса имеет экспоненциальное распределение с зависимым от типа запроса параметром. Запросы второго типа принимаются на обслуживание, если число занятых каналов меньше заданного порогового значения. Запросы второго типа могут совершать повторные попытки попасть на обслуживание. Находится условие существования стационарного режима. Приводятся формулы для вычисления основных характеристик производительности системы.

Multi-server retrial queueing system with no buffer and two types of customers is analyzed as the model of cognitive radio system. Customers of type 1 have a preemptive priority. Customers of both types arrive according to Markovian Arrival Processes. Service times have exponential distribution with parameter depending on the customer type. Type 2 customers are admitted for service only if the number of busy servers is less than the predefined threshold. The rejected type 2 customers retry for the service. Existence condition of the stationary mode of system operation is derived. Formulas for computing key performance measures of the system are presented.

ReferencesFeasibility analysis of vehicular dynamic spectrum access via queueing theory model / S. Chen [et al.] // IEEE Communications Magazine. – 2011. – Vol. 49. – P. 156–163.Feasibility analysis of vehicular dynamic spectrum access via queueing theory model / S. Chen [et al.] // IEEE Communications Magazine. – 2011. – Vol. 49. – P. 156–163.Next generation dynamic spectrum access cognitive radio wireless networks: A survey / I.F. Akyildiz [et al.] // Computer Networks. – 2006. – Vol. 50(13). – P. 2127–2159.Next generation dynamic spectrum access cognitive radio wireless networks: A survey / I.F. Akyildiz [et al.] // Computer Networks. – 2006. – Vol. 50(13). – P. 2127–2159.Performance analysis of dynamic spectrum handoff scheme with variable bandwidth demand on secondary users for cognitive radio networks / Y. Konishi [et al.] // Wireless Networks. – 2013. – Vol. 19. – P. 607–617.Performance analysis of dynamic spectrum handoff scheme with variable bandwidth demand on secondary users for cognitive radio networks / Y. Konishi [et al.] // Wireless Networks. – 2013. – Vol. 19. – P. 607–617.Zahed, S. Analytical modeling for spectrum handoff decision in cognitive radio networks / S. Zahed, I. Awan, A. Cullen // Simulation modelling practice and theory. – 2013. – Vol. 38. – P. 98– 114.Zahed, S. Analytical modeling for spectrum handoff decision in cognitive radio networks / S. Zahed, I. Awan, A. Cullen // Simulation modelling practice and theory. – 2013. – Vol. 38. – P. 98– 114.Graham, A. Kronecker Products and Matrix Calculus with Applications / A. Graham. – Cichester : Ellis Horwood, 1981. – 130 р.Graham, A. Kronecker Products and Matrix Calculus with Applications / A. Graham. – Cichester : Ellis Horwood, 1981. – 130 р.Klimenok, V.I. Multi-dimensional asymptotically quasi-Toeplitz Markov chains and their application in queueing theory / V.I. Klimenok, A.N. Dudin // Queueing Systems. – 2006. – Vol. 54. – P. 245–259.Klimenok, V.I. Multi-dimensional asymptotically quasi-Toeplitz Markov chains and their application in queueing theory / V.I. Klimenok, A.N. Dudin // Queueing Systems. – 2006. – Vol. 54. – P. 245–259.Dudina, O. Retrial queueing system with Markovian arrival flow and phase-type service time distribution / O. Dudina, Ch. Kim, S. Dudin // Computers and Industrial Engineering. – 2013. – Vol. 66. – P. 360–373.Dudina, O. Retrial queueing system with Markovian arrival flow and phase-type service time distribution / O. Dudina, Ch. Kim, S. Dudin // Computers and Industrial Engineering. – 2013. – Vol. 66. – P. 360–373.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.