informИнформатикаInformatics1816-03012617-6963UIIP NASBinform-438Research ArticleОБРАБОТКА СИГНАЛОВ, ИЗОБРАЖЕНИЙ, РЕЧИ, ТЕКСТА И РАСПОЗНАВАНИЕ ОБРАЗОВSIGNAL, IMAGE, SPEECH, TEXT PROCESSING AND PATTERN RECOGNITIONУточнение индекса SSIM структурного сходства изображенийEnhancement of the structural similarity index SSIMСтаровойтовВ. В.StarovoitovV. V.

Старовойтов Валерий Васильевич – доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник.

Ул. Сурганова, 6, 220012, Минск

Valery V. Starovoitov – D. Sc. (Engineering), Chief Researcher.

valerys@newman.bas-net.byОбъединенный институт проблем информатики Национальной академии наук БеларусиThe United Institute of Informatics Problems of the National Academy of Sciences of Belarus2018260920181534155Copyright © Старовойтов В.В., 20182018Старовойтов В.В.Starovoitov V.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://inf.grid.by/jour/article/view/438

Исследуются свойства популярной меры сравнения цифрового изображения с эталоном – индекса структурного сходства, называемого в литературе SSIM. Доказывается, что SSIM и производные от него функции не являются метриками. Описываются варианты модификации индекса SSIM. Показывается, что меры, подобные этому индексу, оценивают не качество изображений, а их пофрагментное сходство. Кроме того, отмечается, что усредненные оценки, выставляемые экспертами и называемые MOS, очень субъективны и не могут в точности коррелировать с вычисляемыми количественными оценками сходства сравниваемых изображений. Для подсчета индекса SSIM вычисляется матрица локальных оценок. Каждая оценка определяет сходство двух анализируемых пикселов с одинаковыми координатами с учетом соседних пикселов. Обычно в качестве индекса SSIM используется средняя арифметическая величина полученной матрицы. Вместо нее для усовершенствования индекса SSIM предлагается использовать параметр масштаба распределения Вейбулла, аппроксимирующего гистограмму локальных оценок индекса SSIM. На множестве изображений общедоступной базы TID2013 показывается, что предложенный параметр является более точной характеристикой сходства изображений, чем среднее множество локальных оценок.

Properties of a popular measure of comparing a digital image with a reference – the index of structural    similarity, called SSIM in the literature – are explored. It is proved that the SSIM and its derivative functions are not metrics. Variants of the index modification are described. It is shown that measures similar to this index evaluate not quality of   images, but their similarity by fragments. Additionally, it is shown that the averaged expert assessments called MOS are very subjective and cannot exact correlate with numerical estimates of similarity of the compared images. To get the SSIM index, a matrix of local estimates is calculated. Each evaluation determines similarity of two analyzed pixels with the same coordinates taking into account neighboring pixels. Usually, the average arithmetic value of the obtained matrix is used as the SSIM index. Instead, to improve the SSIM index, it is proposed to use the scale parameter of the Weibull distribution, which approximates the histogram of the local index estimates. On a set of images from the public database TID2013, it is shown that the proposed parameter is a more accurate characteristic of image similarity than the mean of local estimates. 

цифровое изображениемера сходства изображенийиндекс SSIMраспределение Вейбуллаdigital imageimage similarity measureindex SSIMWeibull distribution For citationБРФФИ, проект Ф18МС-028ReferencesImage quality assessment: from error visibility to structural similarity / Z. Wang [et al.] // IEEE Transactions on Image Processing. – 2004. – Vol. 13, no. 4. – P. 600–612.Wang Z., Bovik A. C., Sheikh H. R., Simoncelli E. P. Image quality assessment: from error visibility to structural similarity. IEEE Transactions on Image Processing, 2004, vol. 13, no. 4, рр. 600–612.Image database TID2013: peculiarities, results and perspectives / N. Ponomarenko [et al.] // Signal Processing: Image Communication. – 2015. – Vol. 30. – P. 57–77.Ponomarenko N., Jin L., Ieremeiev O., Lukin V., Egiazarian K., Kuo C. Image database TID2013: peculiarities, results and perspectives. Signal Processing: Image Communication, 2015, vol. 30, рр. 57–77.Geusebroek, J. A six-stimulus theory for stochastic texture / J. Geusebroek, A. W. M. Smeulders // International Journal of Computer Vision. – 2005. – Vol. 62, no. 1–2. – Р. 7–16.Geusebroek J., Smeulders A. W. M. A six-stimulus theory for stochastic texture. International Journal of Computer Vision, 2005, vol. 62, no. 1–2, рр. 7–16.Xue, W. Reduced reference image quality assessment based on Weibull statistics / W. Xue, X. Mou // Proc. of the 2nd Intern. Workshop on Quality of Multimedia Experience. –N.Y., 2010. – Р. 11–16.Xue W., Mou X. Reduced reference image quality assessment based on Weibull statistics. Proceedings of the 2nd International Workshop on Quality of Multimedia Experience. N.Y., 2010, рр. 11–16.Brunet, D. On the mathematical properties of the structural similarity index / D. Brunet, E. R. Vrscay, Z. Wang // IEEE Transactions on Image Processing. – 2012. – Vol. 21, no. 4. – Р. 1488–1499.Brunet D., Vrscay E. R., Wang Z. On the mathematical properties of the structural similarity index. IEEE Transactions on Image Processing, 2012, vol. 21, no. 4, рр. 1488–1499.Hore, A. Image quality metrics: PSNR vs. SSIM / A. Hore, D. Ziou // Proc. of the 20th Intern. Conf. on Pattern Recognition. – Washington, 2010. – P. 2366–2369.Hore A., Ziou D. Image quality metrics: PSNR vs. SSIM. Proceedings of the 20th International Conference on Pattern Recognition. Washington, 2010, рр. 2366–2369.Старовойтов, В. В. Локальные геометрические методы цифровой обработки и анализа изображений / В. В. Старовойтов. – Минск : Ин-т техн. кибернетики НАН Беларуси, 1997. – 284 с.Starovoitov V. V. Lokal'nye geometricheskie metody cifrovoj obrabotki i analiza izobrazhenij. Local Geometric Methods of Digital Image Processing and Analysis. Minsk, In-t tehn. kibernetiki NAN Belarusi Publ., 1997, 284 р. (in Russian).Сидоров, Д. В. Модификация алгоритма SSIM / Д. В. Сидоров // Прикладная информатика. – 2010. – № 4. – C. 123–125.Sidorov D. V. Modifikacija algoritma SSIM [SSIM algorithm modification]. Prikladnaja informatika [Applied Informatics], 2010, no. 4, рр. 123–125 (in Russian).Wang, Z. Multiscale structural similarity for image quality assessment / Z. Wang, E. P. Simoncelli, A. C. Bovik // Proc. of the 37th Asilomar Conf. on Signals, Systems and Computers. – USA, CA, 2004. – Vol. 2. – P. 1398–1402.Wang Z., Simoncelli E. P., Bovik A. C. Multiscale structural similarity for image quality assessment. Proceedings of the 37th Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers. USA, CA, 2004, vol. 2. рр. 1398–1402.Еремеев, О. И. Интегрированная метрика визуального качества изображений при наличии эталона / О. И. Еремеев // Системи обробки інформації. – 2014. – № 5. – С. 35–42.Eremeev O. I. Integrirovannaja metrika vizual'nogo kachestva izobrazhenij pri nalichii jetalona [Integrated metric of visual quality of images in the presence of a standard]. Sistemi obrobki іnformacіi [Information Processing Systems], 2014, no. 5, рр. 35–42 (in Russian).Brain responses strongly correlate with Weibull image statistics when processing natural images / H. S. Scholte [et al.] // Journal of Vision. – 2009. – Vol. 9, no. 29. – С. 11–25.Scholte H. S., Ghebreab S., Waldorp L., Smeulders A. W., Lamme V. A. Brain responses strongly correlate with Weibull image statistics when processing natural images. Journal of Vision, 2009, vol. 29, no. 4, рp. 11–25.Статистические методы. Распределение Вейбулла. Анализ данных : ГОСТ Р 50779.27–2017. – Введ. 10.08.2017. – М. : Госстандарт России : Изд-во стандартов, 2017. – 62 с.Statisticheskie metody. Raspredelenie Vejbulla. Analiz dannyh. State Standart R 50779.27–2017. Statistical methods. Weibull distribution. Data analysis. Moscow, Gosstandart Rossii, Izd-vo standartov Publ., 2017, 62 р. (in Russian).Shewhart, W. A. Statistical Method from the Viewpoint of Quality Control / W. A. Shewhart. – Washington : Courier Corporation, 1939. – 155 p.Shewhart W. A. Statistical Method from the Viewpoint of Quality Control. Washington, Courier Corporation, 1939, 155 p.Wheeler, D. J. Problems with Skewness and Kurtosis. Part II. What do the shape parameters do? [Electronic resource] / D. J. Wheeler // Quality Digest Daily. – 2011. – Mode of access: https://www.spcpress.com/pdf/DJW231.pdf. – Date of access: 20.05.2018.Wheeler D. J. Problems with Skewness and Kurtosis. Part II. What do the shape parameters do? Quality Digest Daily, 2011. Available at: https://www.spcpress.com/pdf/DJW231.pdf (accessed 20.05.2018).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.