informИнформатикаInformatics1816-03012617-6963UIIP NASBinform-421Research ArticleИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИINFORMATION TECHNOLOGYМодифицированный метод пропорционального наведения при ограниченном секторе сопровождения объекта управленияModified method of proportional guidance in case of the limited sector of tracking of the control objectМаркевичВ. Э.MarkevichV. E.

Маркевич Виталий Эдмундович – кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник научноисследовательского сектора.

Пр. Независимости, 95/7, 220043, Минск

Vitaliy E. Markevich – Ph. D. (Engineering), Leader Scientist.

95/7, Nezavisimosti Ave., 220043, Minsk

mark.vit@tut.byЛегкоступВ. В.LegkostupV. V.

Легкоступ Виктор Валерьевич – аспирант  БГУИР, младший научный сотрудник научноисследовательского сектора ОАО АЛЕВКУРП.

Пр. Независимости, 95/7, 220043, Минск

Victor V. Legkostup – Post-Graduate Student of BSUIR, Junior Researcher.

95/7, Nezavisimosti Ave., 220043, Minsk

legkostupvv@gmail.comОАО АЛЕВКУРПOJSC ALEVKURP2018260920181537192Copyright © Маркевич В.Э., Легкоступ В.В., 20182018Маркевич В.Э., Легкоступ В.В.Markevich V.E., Legkostup V.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://inf.grid.by/jour/article/view/421

Рассматривается усовершенствованный вариант алгоритма, реализующего метод пропорционального наведения для управления сверхзвуковыми беспилотными летательными аппаратами (БПЛА) в ограниченном секторе углового сопровождения, связанном с линией визирования аэродинамической цели. Метод обеспечивает устойчивое наведение объекта управления с углами упреждения, не превышающими предельно допустимые. Приводятся аналитические выражения, описывающие алгоритм формирования команд управления и сигналов коррекции, адаптивных к параметрам движения. Сопровождение и наведение БПЛА при этом реализуются в широком диапазоне дальностей, высот и скоростей движения объекта перехвата. Представлены результаты математического моделирования задачи пространственного перехвата аэродинамической цели, а также сравнительного анализа и предварительной оценки точности наведения классических и модифицированных вариантов метода пропорционального наведения.

An improved variant of the algorithm realizing a method of proportional guidance for the control of         hypersonic unmanned aerial vehicles (UAVs) in a limited sector of angular tracking associated with the aerodynamic target line is considered. The method provides stable guidance of the control object with angles of anticipation that do not exceed the maximum allowable limits. Analytic expressions describing the algorithm of calculation of guidance commands and    correction signals adaptive to the motion parameters are given. The tracking and guidance of the UAVs are realized in a wide range of ranges, heights and speeds of the interception. The results of mathematical modeling of the problem of spatial      interception of the aerodynamic target, as well as comparative analysis and preliminary estimation of accuracy of guidance of classical and modified variants of the method of proportional navigation are presented.

модифицированный метод пропорционального наведениястанция наведения ракетсектор углового сопровожденияманеврирующая аэродинамическая цельпространственная модель движения ОУошибки наведенияmodified method of proportional guidanceguidance station missilesthe angular sector trackingaerodynamics maneuvering targeta spatial model of the missilethe pointing errorsReferencesКельзон, А. С. Пропорциональная навигация как проблема кибернетики / А. С. Кельзон, О. В. Григорьева // Докл. АН СССР. – 1958. – Т. 121, № 3. – С. 432–435.Kel'zon, A. S., Grigoryeva O. V. Proportsional'naya navigatsiya kak problema kibernetiki [Proportional navigation as a problem of cybernetics]. Dokl. AN SSSR [Reports of the Academy of Sciences of the USSR], 1958, vol. 121, no. 3, pp. 432–435 (in Russian).Кан, В. Л. О точных решениях уравнений пропорциональной навигации / В. Л. Кан, А. С. Кельзон // Изв. ВУЗов. Математика. – 1962. – № 1. – C. 50–56.Kan V. L., Kel'zon, A. S. O tochnyh resheniyah uravnenij proporcional'noj navigacii [About exact solutions of the equations of proportional navigation]. Izvestiya VUZov. Matematika [News of Universities. Mathematica], 1962, no. 1, pp. 50–56 (in Russian).Пугачев, В. С. Системы управления и динамика полета ракет / В. С. Пугачев, И. Е., Казаков, Д. И. Гладков ; под ред. В. С. Пугачева. – М. : ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского, 1965. – 615 с.Pugachev V. S. (ed.), Kazakov I. E., Gladkov D. I. Sistemy upravleniya i dinamika poleta raket. Control Systems and Dynamics of Flight of Rockets. Moscow, VVIA im. prof. N. E. Zhukovskogo Publ., 1965, 615 p. (in Russian).Кринецкий, Е. И. Системы самонаведения / Е. И. Кринецкий. – М. : Машиностроение, 1970. – 236 с.Krineckij E. I. Sistemy samonavedeniya. Homing Systems. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1970, 236 p. (in Russian).Батков, А. М. Проектирование систем наведения / А. М. Батков, А. А. Горский, В. Ф. Левитин ; под ред. Е. А. Федосова. – М. : Машиностроение, 1975. – 296 с.Batkov A. M., Gorsky A. A., Levitin V. F., Fedosov E. A. (ed.) Proektirovanie sistem navedeniya. Design of Guidance Systems. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1975, 296 p. (in Russian).Максимов, М. В. Радиоэлектронные системы самонаведения / М. В. Максимов, Г. И. Горгонов – М. : Радио и связь, 1982. – 304 с.Maximov M. V. Gorgonov G. I. Radioelektronnye sistemy samonavedeniya. The Radio-Electronic Systems of Homing. Moscow, Radio i svyaz Publ., 1982, 304 p. (in Russian).Казаков, И. Е. Авиационные управляемые ракеты : в 2 ч. Ч. 2 : Системы управления и динамика наведения управляемых ракет и бомб / И. Е. Казаков, А. Ф. Мишаков ; под ред. И. Е. Казакова. – М. : ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского, 1985. – 423 с.Kazakov I. E., Mishakov A. F. Aviacionnye upravlyaemye rakety. T. 2: Sistemy upravleniya i dinamika navedeniya upravlyaemyh raket i bomb. Aviation guided missiles. Vol. 2: Control systems and dynamics of guidance of guided missiles and bombs. Moscow, VVIA im. prof. N. E. Zhukovskogo Publ., 1985, 423 p. (in Russian).Теория автоматического управления : учебник для ВУЗов : в 2 ч. Ч. 2 : Теория нелинейных и специальных систем автоматического управления / А. А. Воронов [и др.] ; под ред. А. А. Воронова. – М. : Высш. шк., 1986. – 504 с.Voronov A. A. (ed.) Teoriya avtomaticheskogo upravleniya. T. 2: Teoriya nelinejnyh i special'nyh sistem avtomaticheskogo upravleniya. Theory of Automatic Control. Vol. 2: Theory of Nonlinear and Special Systems of Automatic Control. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 1986, 504 p. (in Russian).Dohi, N. Modified proportional navigation for a missile with varying velocity – comparison with the optimal guidance / N. Dohi, Y. Baba, H. Takano // The Proc. of 24th Intern. Congress of the Aeronautical Sciences (ICAS-2004). – Yokohama, 2004. – Vol. 7. – Р. 207–215.Dohi N., Baba Y., Takano H. Modified proportional navigation for a missile with varying velocity – comparison with the optimal guidance. The Proceeding of 24th International Congress of the Aeronautical Sciences (ICAS-2004). Yokohama, 2004, vol. 7, pp. 207–215.Palumbo, N. F. Modern homing missile guidance theory and techniques / N. F. Palumbo, R. A. Blauwkamp, J. M. Lloyd // Johns Hopkins APL Technical Digest. – 2010. – Vol. 29, no. 1. – Р. 42–59.Palumbo N. F., Blauwkamp R. A., Lloyd J. M. Modern homing missile guidance theory and techniques. Johns Hopkins APL Technical Digest, 2010, vol. 29, no. 1, pp. 42–59.Seunghyun, K. Robust proportional navigation guidance against highly maneuvering targets / K. Seunghyun, K. Jin // The Proc. of 13th Intern. Conf. on Control, Automation and Systems (ICCAS-2013). – Seoul, 2013. – Р. 173–182.Markevich V. E. Analiticheskij sintez metoda navedeniya sverhzvukovogo bespilotnogo letatel'nogo apparata na osnove mnogomernoj nelinejnoj dinamicheskoj modeli [Analytical synthesis of a method of guidance of the supersonic unmanned aircraft on the basis of multidimensional nonlinear dynamic model]. Informatika [Informatics], 2017, vol. 2(54), pp. 93–112 (in Russian).Маркевич, В. Э. Аналитический синтез метода наведения сверхзвукового беспилотного летательного аппарата на основе многомерной нелинейной динамической модели / В. Э. Маркевич // Информатика. – 2017. – № 2(54). – С. 93–112.Kolesnikov A. A., Gelfgat A. G. Proektirovanie mnogokriterial'nyh sistem upravleniya promyshlennymi ob’ektami. Design of Multicriterial Control Systems of Industrial Facilities. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1993, 304 p. (in Russian).Колесников, А. А. Проектирование многокритериальных систем управления промышленными объектами / А. А. Колесников, А. Г. Гельфгат. – М. : Энергоатомиздат, 1993. – 304 с.Kolesnikov A. A. Sinergeticheskaya teoriya upravleniya. Invarianty, optimizaciya, sintez. Synergetic Theory of Control. Invariants, Optimization, Synthesis. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1994, 344 p. (in Russian).Колесников А. А. Синергетическая теория управления. Инварианты, оптимизация, синтез / А. А. Колесников. – М. : Энергоатомиздат, 1994. – 344 с.Seunghyun K., Jin K. Robust proportional navigation guidance against highly maneuvering targets. The Proceeding of 13th International Conference on Control, Automation and Systems (ICCAS-2013), Seoul, 2013, pp. 173–182.Кун, А. А. Основы построения зенитно-ракетных комплексов / А. А. Кун, В. Ф. Лукьянов, С. А. Шабан. – Минск : ВА РБ, 2001. – 327 с.Kun A. A., Luk'yanov V. F., Shaban S. A. Osnovy postroeniya zenitno-raketnyh kompleksov. The Basic of Designed Anti-Aircraft Missile System. Minsk, VA RB Publ., 2001, 327 p. (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.