informИнформатикаInformatics1816-03012617-6963UIIP NASBinform-316Research ArticleОБРАБОТКА СИГНАЛОВ, ИЗОБРАЖЕНИЙ, РЕЧИ И ТЕКСТАSIGNAL, IMAGE, SPEECH AND TEXT PROCESSINGНЕЛИНЕЙНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ РАСШИРЕННЫМ МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВNONLINEAR FILTERING OF RANDOM SEQUENCES WITH EXTENDED LEAST-SQUARE METHOD 1АртемьевВ. М.ArtemievV. M.

член- корреспондент Национальной академии наук Беларуси, доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник

Corresponding Members of National Academy of Sciences of Belarus, D. Sc. (Engineering), Professor, Chief Researcher

artemiev@iaph.bas-net.byНаумовА. О.NaumovA. O.

кандидат физико-математических наук, заведующий лабораторией

Ph. D. (Physics and Mathematics), Head of Laboratory

naumov@iaph.bas-net.byКоханЛ. Л.KokhanL. L.

кандидат технических наук, старший научный сотрудник

Ph. D. (Engineering), Senior Researcher

kokhanll@iaph.bas-net.byИнститут прикладной физики Национальной академии наук Беларуси, МинскInstitute of Applied Physics of the National Academy of Sciences of Belarus, Minsk2018260320181516069Copyright © Артемьев В.М., Наумов А.О., Кохан Л.Л., 20182018Артемьев В.М., Наумов А.О., Кохан Л.Л.Artemiev V.M., Naumov A.O., Kokhan L.L.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://inf.grid.by/jour/article/view/316

Предлагается расширенный метод наименьших квадратов для решения задачи нелинейной фильтрации случайных последовательностей. В полученных уравнениях квазиоптимального фильтра используется линеаризация лишь нелинейной векторной функции измерений. Коэффициенты усиления фильтра находятся по формулам и не требуют решения дополнительных уравнений, как у расширенного фильтра Калмана. В сравнении с ним реализация предлагаемого фильтра обладает меньшей вычислительной трудоемкостью. Приводятся примеры сравнительной оценки точности предложенного фильтра с расширенным фильтром Калмана.

 

For nonlinear random sequences filtering the extended least-square method is proposed. The received suboptimal filter equations include linearization for nonlinear measurement function only. The filter gain coefficient can be calculated by formulas without solving additional equations as in extended Kalman filter. In comparison with the extended Kalman filter, the implementation of the proposed filter has less computational complexity. Examples of a comparative accuracy evaluation of the proposed filter with the extended Kalman filter are given.

 

нелинейная фильтрациярасширенный фильтр Калманарасширенный метод наименьших квадратовслучайные последовательностиnonlinear filteringextended least-square methodextended Kalmanfilter random sequencesReferencesJazwinski, A. H. Stochastic Processes and Filtering Theory / A. H. Jazwinski. – N.Y.: Academic Press, 1970. – 362 p.Jazwinski, A. H. Stochastic Processes and Filtering Theory / A. H. Jazwinski. – N.Y.: Academic Press, 1970. – 362 p.Справочник по теории автоматического управления / под. ред. А. А. Красовского. – М.: Наука, 1987. – 711 с.Справочник по теории автоматического управления / под. ред. А. А. Красовского. – М.: Наука, 1987. – 711 с.Mandel, I. M. Computational requirements for a discrete Kalman filter / I. M. Mandel // IEEE Trans. Atom Control. – 1971. – Vol. AC-16. – P. 748–758.Mandel, I. M. Computational requirements for a discrete Kalman filter / I. M. Mandel // IEEE Trans. Atom Control. – 1971. – Vol. AC-16. – P. 748–758.Адаптивные фильтры / под. ред. П. Н. Гранта, К. Ф. Коуэна. – М.: Мир, 1988. – 388 с.Адаптивные фильтры / под. ред. П. Н. Гранта, К. Ф. Коуэна. – М.: Мир, 1988. – 388 с.Артемьев, В. М. Линейная фильтрация многомерных случайных последовательностей расширенным методом наименьших квадратов / В. М. Артемьев, А. О. Наумов, Л. Л. Кохан // Информатика. – 2016. – № 4(52). – С. 20–25.Артемьев, В. М. Линейная фильтрация многомерных случайных последовательностей расширенным методом наименьших квадратов / В. М. Артемьев, А. О. Наумов, Л. Л. Кохан // Информатика. – 2016. – № 4(52). – С. 20–25.Гантмахер, Ф. Р. Теория матриц / Ф. Р. Гантмахер. – М.: Наука, 1988. – 548 с.Гантмахер, Ф. Р. Теория матриц / Ф. Р. Гантмахер. – М.: Наука, 1988. – 548 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.