informИнформатикаInformatics1816-03012617-6963UIIP NASBinform-224Research ArticleМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕMATHEMATICAL MODELINGМОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В СРЕДАХ С ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ДИСПЕРСИЕЙMODELING OF ELECTROMAGNETIC WAVES PROPAGATION IN THE MEDIUM WITH SPACE DISPERSIONЕрофеенкоВ. Т.ErofeenkoT. V.

Минск, пр. Независимости, 4

bsu_erofeenko@tut.byУчреждение БГУ «НИИ прикладных проблем математики и информатики»Belarus20170310201703(55)512Copyright © Ерофеенко В.Т., 20172017Ерофеенко В.Т.Erofeenko T.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://inf.grid.by/jour/article/view/224

Разрабатывается математическая модель, описывающая распространение электромагнитных волн в среде с пространственной дисперсией. Моделирование основано на преобразовании интегро-дифференциальных уравнений монохроматической электродинамики для полей в среде с пространственной дисперсией к дифференциальной модели с уравнениями в частных производных второго порядка. В рамках разработанной модели аналитически строится полная система базисных плоских электромагнитных полей, распространяющихся в однородной среде с пространственной дисперсией.

A mathematical model describing the propagation of electromagnetic waves in the medium with space dispersion is being developed. Modeling is based on the transformation of integro-differential equations of monochromatic electrodynamics for the fields in the medium with space dispersion to the differential model with second degree partial differential equations. Within the developed model a full system of basic plane electromagnetic fields, extending in homogeneous medium with space dispersion, is analytically constructed.

ReferencesВиноградов, А.П. Электродинамика композитных материалов / А.П. Виноградов. – М.: Эдиториал УРСС, 2001. – 206 с.Виноградов, А.П. Электродинамика композитных материалов / А.П. Виноградов. – М.: Эдиториал УРСС, 2001. – 206 с.Костин, М.В. К теории киральной среды на основе сферических спирально проводящих частиц / М.В. Костин, В.В. Шевченко // Радиотехника и электроника. – 1998. – Т. 43, № 8. – С. 921–926.Костин, М.В. К теории киральной среды на основе сферических спирально проводящих частиц / М.В. Костин, В.В. Шевченко // Радиотехника и электроника. – 1998. – Т. 43, № 8. – С. 921–926.Шатров, А.Д. Модель биизотропной среды из резонансных сферических частиц с идеальной смешанной проводимостью поверхности вдоль спиральных линий / А.Д. Шатров // Радиотехника и электроника. – 2000. – Т. 45, № 10. – С. 1168–1170.Шатров, А.Д. Модель биизотропной среды из резонансных сферических частиц с идеальной смешанной проводимостью поверхности вдоль спиральных линий / А.Д. Шатров // Радиотехника и электроника. – 2000. – Т. 45, № 10. – С. 1168–1170.Проникновение электромагнитных волн через композитные экраны, содержащие идеально проводящие спирали / В.Т. Ерофеенко [и др.] // Инженерно-физический журнал. – 2011. – Т. 84, № 4. – С. 740–746.Проникновение электромагнитных волн через композитные экраны, содержащие идеально проводящие спирали / В.Т. Ерофеенко [и др.] // Инженерно-физический журнал. – 2011. – Т. 84, № 4. – С. 740–746.Виноградов, А.П. К вопросу об эффективных параметрах метаматериалов / А.П. Виноградов, А.В. Дорофеенко, С. Зухди // Успехи физических наук. – 2008. – Т. 178, № 5. – С. 514–518.Виноградов, А.П. К вопросу об эффективных параметрах метаматериалов / А.П. Виноградов, А.В. Дорофеенко, С. Зухди // Успехи физических наук. – 2008. – Т. 178, № 5. – С. 514–518.Ерофеенко, В.Т. Электродинамическая модель расчета эффективных параметров композитов из сферических биизотропных частиц / В.Т. Ерофеенко // Информатика. – 2014. – № 1. – С. 45–58.Ерофеенко, В.Т. Электродинамическая модель расчета эффективных параметров композитов из сферических биизотропных частиц / В.Т. Ерофеенко // Информатика. – 2014. – № 1. – С. 45–58.Ерофеенко, В.Т. Экранирование электромагнитных полей экранами из матричных композитов, содержащих биизотропные частицы / В.Т. Ерофеенко, В.Ф. Бондаренко // Информатика. – 2014. – № 3. – С. 28–43.Ерофеенко, В.Т. Экранирование электромагнитных полей экранами из матричных композитов, содержащих биизотропные частицы / В.Т. Ерофеенко, В.Ф. Бондаренко // Информатика. – 2014. – № 3. – С. 28–43.Ерофеенко, В.Т. Модель вычисления эффективных параметров матричного композита из биизотропных частиц с учетом многократных переотражений электромагнитного поля / В.Т. Ерофеенко // Информатика. – 2015. – № 4. – С. 17–33.Ерофеенко, В.Т. Модель вычисления эффективных параметров матричного композита из биизотропных частиц с учетом многократных переотражений электромагнитного поля / В.Т. Ерофеенко // Информатика. – 2015. – № 4. – С. 17–33.Агранович, В.М. Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов / В.М. Агранович, В.Л. Гинзбург. – М. : Наука, 1979. – 432 с.Агранович, В.М. Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов / В.М. Агранович, В.Л. Гинзбург. – М. : Наука, 1979. – 432 с.Силин, Р.А. Обратные волны и пространственная дисперсия / Р. А. Силин, И. Р. Тимошина // Радиотехника и электроника. – 2012. – Т. 57, № 7. – С. 725–733.Силин, Р.А. Обратные волны и пространственная дисперсия / Р. А. Силин, И. Р. Тимошина // Радиотехника и электроника. – 2012. – Т. 57, № 7. – С. 725–733.Модель взаимодействия электромагнитных и тепловых полей в средах с запаздыванием / Н.Н. Гринчик [и др.] // Инженерно-физический журнал. – 2009. – Т. 82, № 1. – С. 177–183.Модель взаимодействия электромагнитных и тепловых полей в средах с запаздыванием / Н.Н. Гринчик [и др.] // Инженерно-физический журнал. – 2009. – Т. 82, № 1. – С. 177–183.Ерофеенко, В.Т. Аналитическое моделирование в электродинамике / В.Т. Ерофеенко, И.С. Козловская. – Минск : БГУ, 2010. – 304 с.Ерофеенко, В.Т. Аналитическое моделирование в электродинамике / В.Т. Ерофеенко, И.С. Козловская. – Минск : БГУ, 2010. – 304 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.